探究图论论文

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1、探究图论论文探究图论论文导读：否则3、赋权有向图：在实际的模型中，往往不仅仅要表示出边的方向、边还有其他的属性（譬如在给水管X中，管道还有流量、长度、半径、粗糙系数等信息），即边是有权的。所以我们把邻接矩阵改造一下，把逻辑值改为具体的表达了权的数值，称其为代价邻接矩阵，就可以表达出边或者节点的权数。当然，如果想表达更多的权，就必须采用更图与X络优化期末论文题目：图论在给水调度模拟中的应用学院：信息与管理科学学院学号：1110110031姓名：安苗苗班级：金融数学11-2班指导老师：王亚伟2014年5月31日图论在给水调度模拟中的

2、应用　　探究图论论文探究图论论文导读：否则3、赋权有向图：在实际的模型中，往往不仅仅要表示出边的方向、边还有其他的属性（譬如在给水管X中，管道还有流量、长度、半径、粗糙系数等信息），即边是有权的。所以我们把邻接矩阵改造一下，把逻辑值改为具体的表达了权的数值，称其为代价邻接矩阵，就可以表达出边或者节点的权数。当然，如果想表达更多的权，就必须采用更图与X络优化期末论文题目：图论在给水调度模拟中的应用学院：信息与管理科学学院学号：1110110031姓名：安苗苗班级：金融数学11-2班指导老师：王亚伟2014年5月31日图论在给水调度

3、模拟中的应用摘要：本文提出了水厂分界线的表达方法：使用混水节点和混水管来划分水厂的分界线，类比同位素示踪法给出了可行的寻找混水节点和混水管的方法。并通过使用图论的基本原理和算法给出了程序算例并全部给出了证明。通过对大量实测数据的分析，发现了数据的误差并提出了误差分析和处理的方法。给出了通过逻辑操作进行的数据分析方法并给出了分析的结果。对不同时刻的采样数据做了大量的分析并给出了分析结果提出了定性分析的绝对混水节点和混水节点包络线的概念和每个节点在一个周期的混水概率。并进一步给出了定量分析的不同时刻的混水比例。强调了数据可视化的思想

4、并通过MATLAB实现了数据可视化并给出了全部数据的可视化结果。使用虚拟地图的方式标明了混水管的位置和地理信息。利用VC和MATLAB各自的长处，并利用文本文件做VC主程序和MATLAB数据处理、图象显示程序的接口，从而避免了复杂的VC与MATLAB混合编程。本文运用了图论的基本理论并对赋权有向图、代价邻接矩阵、有向图的连通性等概念做了扩展。给出一些新的定义方法和定理并全部给予证明。提出了新的给水X络的定量算法并在对算法的阐述的同时也给出了算法的正确性和健壮性证明，全部算法是独立的工作成果。本文得到的结论和程序可以直接供工程实际

5、使用。在对源程序做适当的修改以后可以作为一个子系统嵌入水厂的管理系统，为水厂的调度提供参考数据。关键词：给水管X区域分界线混水管混水节点示踪法模拟图论方法数据可视化图的遍历一、问题的提出随着现代科学技术的快速发展，作为系统工程指标之一的可靠性指标也越来越受到重视，并极大地改善了各种系统的工作性能[1]。在现代的生活和工业给水技术中，人们为了提高管道的可靠性，便于在出现灾害、故障、检修和扩建的时候不至于影响大范围的区域，常常把供水管道布置成X状。甚至在给水管X内还有不止一个水泵、水塔和水厂。所以整个供水区域的X络拓扑模型变得极为复

6、杂。在解决管X的优化，给水调度，为管X的维修和扩建提供原始资料，对水塔、水泵、管道的性能做评测以及对各个水厂的效益、服务质量做评测，往往需要知道在一个时刻不同水厂的供水分界线的问题。二、水和管X的水力学特性建模1、密度：一般情况下水的密度随压强和温度变化的变化量很小，可看作常数。2、粘滞性：水不是理想的牛顿流体，能够由于抵抗内摩擦的缘故而做功耗能，这是水管中水头高度损失的主要原因。3、连续性：对于一个封闭的空间区域和不可压流体，任意时间段流进、流出的体积相同。4、能量守恒方程[2]（伯努利方程）：12p1u12p2u2z1???

7、Hm?z2???hl?g2g?gg???5、动量方程：?Fdt??Q(?2v2??1v1)[2]6、管X的克契霍夫方程[1]：1）节点方程（不可压缩流体的连续性方程在管X的体现）：?qij?Qi?0式子中i为节点编号，qij表示连接节点i的各个管段的流量Qi表示节点i的流量。qij和Qi都以流进节点为正，否则为负。2）节点方程（不可压缩流体的能量守恒方程在管X中的体现）：?hij??Hk?0式子中hij属于基环k的管段的水头损失；?Hk属于基环k的闭合压差或者增压、减压装置产生的水压差。三、图论的有关理论：1、向图的定义[3]：

8、有向图D?(V,E)是由顶点集合V和有向边集合E组成的。有向边（弧）的顶点是有序对?s,d?，在s至d的有向边?s,d?中，s称为顶点，d成为终点。2、有向图的表示[3]：表示图的最简单直接的方式就是邻接矩阵。假定图中有向图G的顶点可以以某种方法可以排成序v1,