第三章 实数

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1、第三章实数3.1平方根类型一：平方根1．下列判断中，错误的是（　　）A．﹣1的平方根是±1B．﹣1的倒数是﹣1C．﹣1的绝对值是1D．﹣1的平方的相反数是﹣1变式：2．下列说法正确的是（　　）A．是0.5的一个平方根B．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C．72的平方根是7D．负数有一个平方根3．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是（　　）A．1B．﹣1C．0D．±1类型二：算术平方根1．的算术平方根是（　　）A．±81B．±9C．9D．3变式：2．的平方根是（　　）A．3B．±3C．D．±3.

2、2实数类型一：无理数1．下列说法正确的是（　　）A．带根号的数是无理数B．无理数就是开方开不尽而产生的数C．无理数是无限小数D．无限小数是无理数2．在实数﹣，0.21，，，，0.20202中，无理数的个数为（　　）A．1B．2C．3D．4变式：3．在中无理数有（　　）个．A．3个B．4个C．5个D．64．在中，无理数有　______　个．3.3立方根类型一：立方根1．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（　　）A．0B．正实数C．0和1D．12．若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（　　）A．±

3、2B．±4C．2D．43．﹣64的立方根是　　，的平方根是　　．变式：1．下列语句正确的是（　　）A．如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零B．一个数的立方根不是正数就是负数C．负数没有立方根D．一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零2．若x2=（﹣3）2，y3﹣27=0，则x+y的值是（　　）A．0B．6C．0或6D．0或﹣63．=　　，=　　，的平方根是　　．4．若16的平方根是m，﹣27的立方根是n，那么m+n的值为　_________　．3.5实数的运算类型一：实数的混合运算1．两个无理

4、数的和，差，积，商一定是（　　）A．无理数B．有理数C．0D．实数2．计算：（1）﹣13+10﹣7=　　；（2）13+4÷（﹣）=　　；（3）﹣32﹣（﹣2）2×=　　；（4）（+﹣）×（﹣60）=　　；（5）4×（﹣2）+3≈　（先化简，结果保留3个有效数字）．变式：3．已知：a和b都是无理数，且a≠b，下面提供的6个数a+b，a﹣b，ab，，ab+a﹣b，ab+a+b可能成为有理数的个数有　　个．4．计算：（1）=　　（2）3﹣2×（﹣5）2=　　（3）﹣≈　　（精确到0.01）；（4）=　　；（5）=　　；

5、（6）=　　．第四章代数式4.2代数式类型一：代数式的规范1．下列代数式书写正确的是（　　）A．a48B．x÷yC．a（x+y）D．abc类型二：列代数式1．a是一个三位数，b是一个一位数，把a放在b的右边组成一个四位数，这个四位数是（　　）A．baB．100b+aC．1000b+aD．10b+a2．为参加“爱我校园”摄影赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为长acm，宽acm的形状，又精心在四周加上了宽2cm的木框，则这幅摄影作品占的面积是（　　）cm2．A．a2﹣a+4B．a2﹣7a+16C．a2+a+4D．

6、a2+7a+163．李先生要用按揭贷款的方式购买一套商品房，由于银行提高了贷款利率，他想尽量减少贷款额，就将自己的全部积蓄a元交付了所需购房款的60%，其余部分向银行贷款，则李先生应向银行贷款　　元．变式：4．有一种石棉瓦（如图），每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为（　　）A．60n厘米B．50n厘米C．（50n+10）厘米D．（60n﹣10）厘米5．今年某种药品的单价比去年便宜了10%，如果今年的单价是a元，则去年的单价是（　　）A．（1

7、+10%）a元B．（1﹣10%）a元C．元D．元6．若一个二位数为x；一个一位数字为y；把一位数字为y放到二位数为x的前面，组成一个三位数，则这个三位数可表示为　　．4.3代数式的值类型一：代数式求值1．如果a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c与a2互为相反数，那么（a+b）2009﹣c2009=　　．2．（1）当x=2，y=﹣1时，﹣9y+6x2+3（y）=　　；（2）已知A=3b2﹣2a2，B=ab﹣2b2﹣a2．当a=2，b=﹣时，A﹣2B=　　；（3）已知3b2=2a﹣7，代数式9b2﹣6a+4=　　

8、．变式：3．当x=6，y=﹣1时，代数式的值是（　　）A．﹣5B．﹣2C．D．4．某长方形广场的长为a米，宽为b米，中间有一个圆形花坛，半径为c米．（1）用整式表示图中阴影部分的面积为　　m2；（2）若长方形的长a为100米，b为50米，圆形半径c为10米，则阴影部分的面积为　　m2．（π取3.14）类型二：新定义运算1．如果我们用“♀”、“♂”来定义新运算：对于任意实数