2018年初中数学中考模拟试题（卷）

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1、2018中考数学模拟试卷（2）学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________　一．选择题（共12小题）1．下列各组数中，互为相反数的是（　　）A．﹣2与2B．2与2C．3与D．3与3-2．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（　　）A．6.75×103吨B．67.5×103吨C．6.75×104吨D．6.75×105吨3．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．下列计算正确的是（　　）A．2a×3a=5aB．（﹣2a）3=﹣6a3C．

2、6a÷2a=3aD．（﹣a3）2=a65．某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（　　）A．第一次左拐30°，第二次右拐30°B．第一次右拐50°，第二次左拐130°C．第一次右拐50°，第二次右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°6．下列曲线中不能表示y是x的函数的是（　　）A．B．C．D．7．小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏（　　）A．对小明有利B．对小亮有利C．游戏公平D

3、．无法确定对谁有利8．从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（　　）A．B．C．D．9．已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．10．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（　　）A．350元B．400元C．450元D．500元11．如图为某大楼一、二楼水平地面间的楼梯台阶位置图，共20阶水平台阶，每台阶的高度均为a公尺，宽度均为b公尺（a≠b）．求图中一楼地面与二楼地面的距离为多少公尺？（　　）A．2

4、0aB．20bC．×20D．×2012．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．下列结论：①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④（a+c）2＜b2其中正确的个数有（　　）A．1B．2C．3D．4　二．填空题（共4小题）13．分解因式：3m3﹣18m2n+27mn2=　　．14．用6块相同的长方形地砖拼成一个矩形，如图所示，那么每个长方形地砖的面积是　　cm2．15．如图，矩形ABCD中，BC=6，∠BAC=30°，E点为CD的中点．点P为对角线AC上的一动点．则①AC=　　；②PD+PE的最小值等于　　．16．观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，2

5、5=32，26=64，27=128，…．通过观察，用你所发现的规律确定22009的个位数字是　　．　三．解答题（共8小题）17．先化简，再求值：（）÷（x+1），其中x=tan60°+1．18．如图，A、B、C在同一直线上，且△ABD，△BCE都是等边三角形，AE交BD于点M，CD交BE于点N，求证：（1）∠BDN=∠BAM；（2）△BMN是等边三角形．19．为了了解2014年某地区10万名大、中、小学生50米跑成绩情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了10%的学生进行检测，整理样本数据，并结合2010年抽样结果，得到下列统计图：（1）本次检测抽取了大、中、小学生共　　名，其中小学生　　名

6、；（2）根据抽样的结果，估计2014年该地区10万名大、中、小学生中，50米跑成绩合格的中学生人数为　　名；（3）比较2010年与2014年抽样学生50米跑成绩合格率情况，写出一条正确的结论．20．2013年9月23日强台风“天兔”登陆深圳，伴随着就是狂风暴雨．梧桐山山坡上有一棵与水平面垂直的大树，台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干的倾斜角为∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=3m．求这棵大树折断前的高度．（结果保留根号）21．如图1，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，

7、点C的坐标为（4，3），反比例函数y=（k＞0）的图象与矩形AOBC的边AC、BC分别相交于点E、F，将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上．（1）求证：△AOE与△BOF的面积相等；（2）求反比例函数的解析式；（3）如图2，P点坐标为（2，﹣3），在反比例函数y=的图象上是否存在点M、N（M在N的左侧），使得以O、P、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点M、N的坐标；若不存在，请说明理由．2