2018年初中数学中考模拟试题(卷)

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1、2018中考数学模拟试卷(2)学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一.选择题(共12小题)1.下列各组数中,互为相反数的是(  )A.﹣2与2B.2与2C.3与D.3与3-2.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨,用科学记数法表示这个数字是(  )A.6.75×103吨B.67.5×103吨C.6.75×104吨D.6.75×105吨3.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,是轴对称图形的是(  )A.B.C.D.4.下列计算正确的是(  )A.2a×3a=5aB.(﹣2a)3=﹣6a3C.

2、6a÷2a=3aD.(﹣a3)2=a65.某人在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶方向与原来相同,这两次拐弯的角度可能是(  )A.第一次左拐30°,第二次右拐30°B.第一次右拐50°,第二次左拐130°C.第一次右拐50°,第二次右拐130°D.第一次向左拐50°,第二次向左拐120°6.下列曲线中不能表示y是x的函数的是(  )A.B.C.D.7.小明和小亮做游戏,先是各自背着对方在纸上写一个正整数,然后都拿给对方看.他们约定:若两人所写的数都是奇数或都是偶数,则小明获胜;若两个人所写的数一个是奇数,另一个是偶数,则小亮获胜.这个游戏(  )A.对小明有利B.对小亮有利C.游戏公平D

3、.无法确定对谁有利8.从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体,得到的几何体如图所示,则该几何体的左视图正确的是(  )A.B.C.D.9.已知不等式组,其解集在数轴上表示正确的是(  )A.B.C.D.10.某商场购进一批服装,每件进价为200元,由于换季滞销,商场决定将这种服装按标价的六折销售,若打折后每件服装仍能获利20%,则该服装标价是(  )A.350元B.400元C.450元D.500元11.如图为某大楼一、二楼水平地面间的楼梯台阶位置图,共20阶水平台阶,每台阶的高度均为a公尺,宽度均为b公尺(a≠b).求图中一楼地面与二楼地面的距离为多少公尺?(  )A.2

4、0aB.20bC.×20D.×2012.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.下列结论:①abc>0;②2a﹣b<0;③4a﹣2b+c<0;④(a+c)2<b2其中正确的个数有(  )A.1B.2C.3D.4 二.填空题(共4小题)13.分解因式:3m3﹣18m2n+27mn2=  .14.用6块相同的长方形地砖拼成一个矩形,如图所示,那么每个长方形地砖的面积是  cm2.15.如图,矩形ABCD中,BC=6,∠BAC=30°,E点为CD的中点.点P为对角线AC上的一动点.则①AC=  ;②PD+PE的最小值等于  .16.观察下列等式:21=2,22=4,23=8,24=16,2

5、5=32,26=64,27=128,….通过观察,用你所发现的规律确定22009的个位数字是  . 三.解答题(共8小题)17.先化简,再求值:()÷(x+1),其中x=tan60°+1.18.如图,A、B、C在同一直线上,且△ABD,△BCE都是等边三角形,AE交BD于点M,CD交BE于点N,求证:(1)∠BDN=∠BAM;(2)△BMN是等边三角形.19.为了了解2014年某地区10万名大、中、小学生50米跑成绩情况,教育部门从这三类学生群体中各抽取了10%的学生进行检测,整理样本数据,并结合2010年抽样结果,得到下列统计图:(1)本次检测抽取了大、中、小学生共  名,其中小学生  名

6、;(2)根据抽样的结果,估计2014年该地区10万名大、中、小学生中,50米跑成绩合格的中学生人数为  名;(3)比较2010年与2014年抽样学生50米跑成绩合格率情况,写出一条正确的结论.20.2013年9月23日强台风“天兔”登陆深圳,伴随着就是狂风暴雨.梧桐山山坡上有一棵与水平面垂直的大树,台风过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面(如图所示).已知山坡的坡角∠AEF=23°,量得树干的倾斜角为∠BAC=38°,大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=3m.求这棵大树折断前的高度.(结果保留根号)21.如图1,在平面直角坐标系中,四边形AOBC是矩形,

7、点C的坐标为(4,3),反比例函数y=(k>0)的图象与矩形AOBC的边AC、BC分别相交于点E、F,将△CEF沿EF对折后,C点恰好落在OB上.(1)求证:△AOE与△BOF的面积相等;(2)求反比例函数的解析式;(3)如图2,P点坐标为(2,﹣3),在反比例函数y=的图象上是否存在点M、N(M在N的左侧),使得以O、P、M、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点M、N的坐标;若不存在,请说明理由.2

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