河北省辛集中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题及解析

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1、河北辛集中学2018-2019学年度第一学期第一次阶段考试高二数学试卷第Ⅰ卷（选择题共80分）一．选择题（每小题5分，共80分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】根据命题的否定易得：命题“，”的否定是，2.分别在区间和内任取一个实数，依次记为和，则的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：分别在区间和内任取一个实数，依次记为和，则点构成的平面区域为一矩形，在矩形内且的区域为梯形，如下图所示，所以所求概率，故选A.考点：几何概型.3.如图

2、,样本A和B分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分别为和,样本标准差分别为sA和sB,则(　　)A.>,sA>sBB.<,sA>sBC.>,sAsB,故选B.4.由辗转相除法可以得到390，455，546三个数的最大公约数是(　　)A.65B.91C.26D

3、.13【答案】D【解析】【分析】根据辗转相除法得到546与390的最大公约数为78，455与78的最大公约数为13，进而得到结果.【详解】∵546＝390×1＋156，390＝156×2＋78，156＝78×2，∴546与390的最大公约数为78.又∵455＝78×5＋65，78＝65×1＋13，65＝13×5，∴455与78的最大公约数为13.故390，455，546的最大公约数为13.故答案为：D.【点睛】本题考查到了辗转相除法求最大公约数的方法，较为基础.5.某单位青年、中年、老年职员的人数之比为10∶8∶7，从中抽取200名职员作为样本，若每人

4、被抽取的概率是0.2，则该单位青年职员的人数为(　　)A.280B.320C.400D.1000【答案】C【解析】【分析】由题意知这是一个分层抽样问题，根据青年、中年、老年职员的人数之比为，从中抽取名职员作为样本，得到要从该单位青年职员中抽取的人数，根据每人被抽取的概率为，得到要求的结果【详解】由题意知这是一个分层抽样问题，青年、中年、老年职员的人数之比为，从中抽取名职员作为样本，要从该单位青年职员中抽取的人数为：每人被抽取的概率为，该单位青年职员共有故选【点睛】本题主要考查了分层抽样问题，运用计算方法求出结果即可，较为简单，属于基础题。6.设，则“，

5、且”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：由题意逐一考查充分性和必要性即可.详解：若“，且”，有不等式的性质可知“”，则充分性成立；若“”，可能，不满足“，且”，即必要性不成立；综上可得：“，且”是“”的充分不必要条件.本题选择A选项.点睛：本题主要考查充分不必要条件的判定及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.7.是首项为正数的等比数列，公比为q，则“”是“对任意的正整数，”A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】

6、【分析】先根据求出公比q的取值范围，然后与比较后可得结论．【详解】设等比数列的首项为，∵，∴,∵，∴，∴“”是“”的必要不充分条件．故选B．【点睛】本题考查充分、必要条件的判断和等比数列的通项公式，解题时根据充分、必要条件的定义进行求解，考查运算求解能力，属于基础题．8.下列命题中，不是真命题的是（）A.命题“若，则”的逆命题.B.“”是“且”的必要条件.C.命题“若，则”的否命题.D.“”是“”的充分不必要条件.【答案】A【解析】命题“若，则”的逆命题为：若，则,显然是错误的，当m=0时则不成立，故A是假命题.9.某品牌产品，在男士中有10%使用过，

7、女士中有40%的人使用过，若从男女人数相等的人群中任取一人，恰好使用过该产品，则此人是位女士的概率是A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：记“从男女人数相等的人群中任取一人，此人使用过该产品，”为事件A，记“从男女人数相等的人群中任取一人，此人是位女士”为事件B，设男女人数均为m人，则P(A)=0.25，P(AB)，所以。考点：随机事件的概率；条件概率。点评：本题考查条件概率，是高中阶段见到的比较少的一种题目，针对于这道题同学们要好好分析，再用事件数表示的概率公式做一遍，有助于理解本题。10.经过椭圆的一个焦点作倾斜角为45°的直线，交椭圆于两点

8、，设为坐标原点，则等于　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由方程可求椭圆的焦点为，不