20180130函数及一次函数培优专题

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1、超级名师工作室一次函数培优专题一、选择：1．（莆田）如图1，在矩形中，动点从点出发，沿→→→方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到（）QPRMN（图1）（图2）49yxOA．处B．处C．处D．处2．（重庆綦江）如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止．设点P运动的路程为，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△BCD的面积是（）A．3B．4C．5D．6图12O5xABCPD图23.（黔东南州）如图，在凯里一中学生耐力

2、测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系的图象分别为折线OABC和线段OD，下列说法正确的是（）A、乙比甲先到终点B、乙测试的速度随时间增加而增大C、比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇D、比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快4．（兰州）函数y＝＋中自变量x的取值范围是A．x≤2B．x＝3C．x＜2且x≠3D．x≤2且x≠35．（遂宁）已知整数x满足-5≤x≤5，y1=x+1，y2=-2x+4对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是12超级名师工作室A.1B.2C.2

3、4D.-9yxOC．yxOA．yxOD．yxOB．6．（凉山州）若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）6．（牡丹江）如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有一动点沿运动一周，则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是（）123412ysO123412ysOs123412ysO123412yOA.B.C.D.7．（安徽）已知函数的图象如图，则的图象可能是【】1Oxy-11Oxy-11Oxy-11Oxy-11Oxy1ABCDyxOBA8．（日照）如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在

4、直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为()A.（0，0）B.（，）C.（－，－）D.（－，－）9．（重庆）如图，在矩形中，AB=2，，动点P从点B出发，沿路线作匀速运动，那么的面积S与点P运动的路程之间的函数图象大致是（）DCPBA12超级名师工作室O3113SxA．O113SxO3Sx3O113SxB．C．D．210．（衢州）P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y=-x图象上的两点，则下列判断正确的是A．y1>y2B．y1y2D．当x1

5、．(武汉)如图，直线经过，两点，则不等式的解集为．yxOAB2．（常德市）一个函数的图象关于轴成轴对称图形时，称该函数为偶函数．那么在下列四个函数①；②；③；④中，偶函数是　　（填出所有偶函数的序号）．3．（桂林市、百色市）如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向左平移一个单位长度，得到的函数图像的解析式为．Oyx2-13．（十堰市）已知函数的图象与轴、y轴分别交于点C、B，与双曲线交于点A、D,若AB+CD=BC，则k的值为．4．（日照）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A

6、1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则Bn的坐标是______________．12超级名师工作室yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2（第17题图）yOxACB5．已知关于、的一次函数的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么的取值范围是6．（包头）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为（保留根号）．三、解答：1.（重庆市江津区）如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A

7、(ｍ，2)，点B(－2,n)，一次函数图像与y轴的交点为C。（1）求一次函数解析式；（2）求C点的坐标；（3）求△AOC的面积。2．（济宁市）阅读下面的材料：246246－2－2在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数的图象为直线，一次函数的图象为直线，若，且，我们就称直线与直线互相平行.解答下面的问题：（1）求过点且与已知直线平行的直线的函数表达式,并画出直线的图象；（2）设直线分别与轴、轴交于点、，如果直线：与直线平行且交轴于点，求出△的面积关于的

8、函数表达式.12超级名师工作室3.（黔东南州）凯里市某大型酒店有包房100间，在每天晚餐营业时间，每间包房收包房费100元时，包房便可全部租出；若每间包房收费提高20元，则减少10间包房租出，若每间包房收费再提高20元，则再减少10间包房租出，以每次提高20元的这种方法变化下去。（1）设每