基于压缩感知的新型声信号采集方法

《基于压缩感知的新型声信号采集方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、基于压缩感知的新型声信号采集方法摘耍：介绍丫一种基•丁•压缩感知的卢齐信号采集A法，特别适合丁•无线传感器网络的卢学监控应用，ft甘侈人人降低采样过程中对硬件采样速率和能虽的需求，同时减轻了;Ai线通信的负担，从而实现无线传感器的低成本化和实用化。利用声学信号在频域中的稀疏性质，在压缩感知相关理论的指导〒设计丫一种新型的随缩采样方法，实现丫信号冇用信息的高效获取;同时，利用加权L1-magic算法对信号进行巣构，完成完整的信号采粱过程。仿真及实验表明，该方法能够实现在1/10以下标准采样频率下的声信号采集。关键词：压缩感知;随缩采样;信号粟构;声学信号采低传感器网络一.压缩感

2、知理论概述1.1压缩感知基本理论在压缩感知理论体系中，主要也括信号的稀疏表示、观测矩阵的设计以及信号的重构3个方面。有关信号的稀疏表示方面，经典的傅里叶变换、小波变换等都是为信号提供一种更为简洁的表达方式，旨在稀疏表；信号，即若信号x在正交基W下满足()的绝大多数分量为零。在压缩感知理论下，信号稀疏表示有了较为系统的研究，并给出了稀疏性严谨的数学定义，用S-阶稀疏来定量地表示信号稀疏的程度。在实际应用中，自然界的几乎所有信号都能够在特定的基上进行稀疏表示，如普通的声学信号在傅里叶或DCT基中具有一定的稀疏性。观测矩阵是对原始信号的降维投影，从而实现数据的压缩。CS理论提出信号

3、x可以在信号采样阶段通过一个观测矩阵OGRMXN将原始N维的信号压缩为M维的信号yERM,M

4、

5、x

6、

7、^

8、

9、0x

10、

11、^(l+5S)

12、

13、H(1)/jl-=maxIOp丨冲'(2)“j在信号重构方面，由于信号在特定空间所具有的稀疏性，可以通过以观测矩阵为约束

14、条件的对稀疏量的0范数进行优化来得到信号在稀疏空间的表达，继而通过相应的空间变换获得原冇空间的信号。然而解范数下的最小化是一个NP-hard问题。根据泛函分析和凸优化理论知，可以放宽基于压缩感知的新型声信号采集方法摘耍：介绍丫一种基•丁•压缩感知的卢齐信号采集A法，特别适合丁•无线传感器网络的卢学监控应用，ft甘侈人人降低采样过程中对硬件采样速率和能虽的需求，同时减轻了;Ai线通信的负担，从而实现无线传感器的低成本化和实用化。利用声学信号在频域中的稀疏性质，在压缩感知相关理论的指导〒设计丫一种新型的随缩采样方法，实现丫信号冇用信息的高效获取;同时，利用加权L1-magic算法

15、对信号进行巣构，完成完整的信号采粱过程。仿真及实验表明，该方法能够实现在1/10以下标准采样频率下的声信号采集。关键词：压缩感知;随缩采样;信号粟构;声学信号采低传感器网络一.压缩感知理论概述1.1压缩感知基本理论在压缩感知理论体系中，主要也括信号的稀疏表示、观测矩阵的设计以及信号的重构3个方面。有关信号的稀疏表示方面，经典的傅里叶变换、小波变换等都是为信号提供一种更为简洁的表达方式，旨在稀疏表；信号，即若信号x在正交基W下满足()的绝大多数分量为零。在压缩感知理论下，信号稀疏表示有了较为系统的研究，并给出了稀疏性严谨的数学定义，用S-阶稀疏来定量地表示信号稀疏的程度。在实际

16、应用中，自然界的几乎所有信号都能够在特定的基上进行稀疏表示，如普通的声学信号在傅里叶或DCT基中具有一定的稀疏性。观测矩阵是对原始信号的降维投影，从而实现数据的压缩。CS理论提出信号x可以在信号采样阶段通过一个观测矩阵OGRMXN将原始N维的信号压缩为M维的信号yERM,M

17、唯一性。(1-5,)

18、

19、x

20、

21、^

22、

23、0x

24、

25、^(l+5S)

26、

27、H(1)/jl-=maxIOp丨冲'(2)“j在信号重构方面，由于信号在特定空间所具有的稀疏性，可以通过以观测矩阵为约束条件的对稀疏量的0范数进行优化来得到信号在稀疏空间的表达，继而通过相应的空间变换获得原冇空间的信号。然而解范数下的最小化是一个NP-hard问题。根据泛函分析和凸优化理论知，可以放宽约束条件通过？A范数优化来逼近€0范数的解。可以证明在信号具有稀疏性的情况下，目标函数在<0和t的约束空间的最优点几乎相同，所以在工程应用屮使用