《arima模型》word版

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1、第九章ARIMA模型已知1867-1938年英国（英格兰及威尔士）绵羊的数量如表1所示，运用时间序列模型预测未来三年英国的绵羊数量。表11867-1938年英国绵羊数量年份绵羊数年份绵羊数年份绵羊数18672203189121111915175218682360189221191916179518692254189319911917171718702165189418591918164818712024189518561919151218722078189619241920133818732214189718921921138318742

2、29218981916192213441875220718991968192313841876211919001928192414841877211919011898192515971878213719021850192616861879213219031841192717071880195519041824192816401881178519051823192916111882174719061843193016321883181819071880193117751884190919081968193218501885195819092

3、02919331809188618921910199619341653188719191911193319351648188818531912180519361665188918681913171319371627189019911914172619381791（一）序列的平稳性检验（1）时序图在workfile的工作区，双击“X”，打开“Series：X”窗口，选择View/Graph,type下选择Basicgraph和Line&Symbol，点确定，得到图1。图1从图1可以看出，绵羊数量的序列X具有向下的趋势，不平稳。（2）对序列进

4、行一阶差分，去除趋势。在命令行输入命令：genrDX=d(X)，回车，得到X差分后的序列DX。画DX的时序图，见图2：图2从图2可以看出，差分后的序列已经没有趋势，可以初步判断是平稳的。（3）序列DX平稳的单位根检验在Series:DX窗口，选择View/UnitRootTest，弹出如下窗口（见图3）。图3选择Testtype为AugmentedDickey-Fuller，Testforunitrootin选择Level，Includeintestequation处依此选择Trendandintercept、intercept、None

5、，Laglength处按默认的选项，由SchwarzInfoCriterion自动选择最佳滞后长度。在选择Trendandintercept后，输出了表2.表2根据表2的结果，ADF统计量=-6.403584，相应的P值为0.0000，小于=0.05，因此拒绝原假设（原假设为序列DX有一个单位根，也即序列DX非平稳），DX是平稳的。在表2中给出了单位根检验的辅助回归结果，其中C和@trend(1867)均不显著（相应的t统计量的p值分别为0.4014，0.4606），因此检验模型中不应包括趋势和截距项。在模型选择处（Includeinte

6、stequation）重新选择None，得到下表（表3）：表3ADF统计量=-6.430649，相应的P值为0.0000，小于=0.05，因此拒绝原假设，即DX是平稳的。（4）DX的白噪声检验在Series：DX窗口，选择View/Correlogram，在CorrelogramSpecification下选择Level，点“OK”确定，得到图5。图4图5从图5的最后一列，Q统计量的伴随概率P均小于=0.05，因此应拒绝原假设（原假设为：序列为白噪声），即DX是非白噪声的。（二）模型的识别根据图5，可知DX序列的自相关系数4阶截尾，偏相关

7、系数3阶截尾，因此可选择MA（4）、AR(3)、ARMA（3，4）模型拟合。相应地，X序列可选择ARIMA(0,1,4)、ARIMA(3,1,0)和ARIMA(3,1,4)。（三）模型的估计及检验1、拟合ARIMA(0,1,4)模型命令：LSD(X)CMA(1)MA(2)MA(3)MA(4)表4写出拟合的方程：s.e.=67.79307，AIC=11.33862，SC=11.49796模型的显著性检验：（在Equation窗口，选择View/residualtests/Correlogram-Q-Statictic:图6根据图6，残差序列

8、的Q统计量的p值均大于=0.05，因此不拒绝原假设（原假设为：序列为白噪声），即残差序列是白噪声，拟合模型显著有效。模型参数的显著性检验：表5参数估计值标准误差T统计量P值结论C-7.1018