matlab优化工具箱应用简介

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1、MATLAB优化工具箱  1工具箱概述1.1功能      （1）求解无约束条件非线性极小值；      （2）求解约束条件下非线性极小值，包括目标逼近问题、极大-极小值问题和半无限极小值问题；      （3）求解二次规划和线性规划问题；      （4）非线性最小二乘逼近和曲线拟合；      （5）非线性系统的方程求解；      （6）约束条件下的线性最小二乘优化；      （7）求解复杂结构的大规模优化问题。1.2工具箱的新特色      MATLABR2008b使用的是4.1版本的优化工具箱，较3.x的变化在于：（1）   

2、fmincon、fminimax和fgoalattain中引入了并行机制，加快梯度计算速度；（2）   函数gatool和pserchtool整合到优化工具箱GUI中；（3）   函数fmincon的求解器中新增内点算法；（4）   提供了KNITRO优化库的接口；（5）   函数lsqcurvefit、lsqnonlin和fsolve的优化选项参数PrecondBandWinth默认值由0变为inf；（6）   优化选项参数TolConSQP的默认值改为1e-6；（7）   输出结构中引入了参数constrviolation。2工具箱函

3、数常用函数：一元函数极小值X=fminbnd(‘F’,x1,x2)无约束极小值X=fminunc(‘F’,X0)X=fminsearch(‘F’,X0)线性规划X=linprog(c,A,b)0-1整数规划X=bintprog(F)二次规划X=quadprog(H,c,A,b)约束极小值（非线性规划）X=fmincon(‘FG’,X0)非线性最小二乘X=lsqnonlin(F,X0)目标达到问题X=fgoalattain(‘F’,x,goal,w)极小极大问题X=fminimax(‘FG’,x0)输入参数中可以用options，用于所有函

4、数，其中包括有一下参数。（1）             Display：结果显示方式，off不显示，iter显示每次迭代的信息，final为最终结果，notify只有当求解不收敛的时候才显示结果。（2）             MaxFunEvals：允许函数计算的最大次数，取值为正整数。（3）             MaxIter：允许迭代的最大次数，正整数。（4）             TolFun：函数值（计算结果）精度，正整数。（5）             TolX：自变量的精度，正整数。而且可以用函数optimset创建和

5、修改。      模型输入时需要注意问题：（1）   目标函数最小化；（2）   约束非正；（3）   避免使用全局变量。3GUI优化工具3.1启动命令行输入optimtool；      Start->Toolboxes->Optimization->Optimizationtool(optimtool)。3.2界面图一：GUI优化工具的界面      分为三块：最左边是优化问题的描述及计算结果显示，中间为优化选项的设置，右边是帮助（可隐藏，右上角的<<）。具体各选项的功能和作用不做记录。3.3使用步骤选择求解器solver和优化算法a

6、lgorithm；选定目标函数（objectivefunction）；设定目标函数的相关参数；设置优化选项；单击“start”按钮，运行求解；查看求解器的状态和求解结果；将目标函数、选项和结果导入导出。具体的如图二所示：图二：步骤示意图3.4应用实例3.4.1无约束优化（fminunc求解器）求f(x)=x^2+4*x-6极小值，初始点取x=0。解：首先建立目标函数文件FunUnc.m文件：functiony=FunUnc(x)y=x^2+4*x-6;然后启动优化工具（如图）：Algorithm有两个选择：Largescale和Medi

7、umscale，设置完参数点击start即可得到如图中的结果。3.4.2无约束优化（fminsearch求解器）求f(x)=

8、x^2-3*x+2

9、的极小值，初始点取x=-7，比较fminunc和fminsearch的差别。解：启动优化工具；用fminunc时设置参数如图：点击start得到结果。用fminsearch时如下图：用fminunc时结果是1.5，而用fminsearch时结果是2。计算原等式有极小值为2，由此有对于非光滑优化问题fminunc可能求不到正确的结果，而fminsearch却能很好地解决这类问题的求解。3.4.3约

10、束优化（fmincon求解器）可用算法有Trustregionreflective（信赖域反射算法）、Activeset（有效集算法）、Interiorpoint（内点算法）。求f(x)=-x