东北育才2009年综合素质测评真题答案

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东北育才2009年综合素质测评详解提示：东北育才综合素质测评试题，很多题型与公务员行政能力测试题相似，难度还是相当大的！一、填空题  1.一副中国象棋，黑方有将、车、马、炮、士、相、卒16个子，红方有帅、车、马、炮、士、相、兵16个子。把全副棋子放在一个盒子内，至少要取出____个棋子来，才能保证有3个同样的子（例如3个车或3个炮等）。解：利用抽屉原理！　先把所有种类棋子都取两个，那么再取出的棋子一定就是某种棋子的第三颗。帅、车、马、炮、士、相、卒、兵各取2个，共16个。再取一颗就保证有３个同样了，所以至少取出17个。（强调：卒与兵算做两种棋子）  2.一桶农药，第一次倒出2/7然后倒回桶内120克，第二次倒出桶中剩下农药的3/8，第三次倒出320克，桶中还剩下80克，原来桶中有农药____克。解：逆推还原。[（80+320）÷（1－3/8）－120]÷(1－2/7）=728  3.把若干个自然数1、2、3…乘到一起，如果已知这个乘积的最末13位恰好都是零，那么最后出现的自然数最小应该是_____。详解：积出现零的两种情况：1、出现一个5或因数中含有5的数（如5、15）；2、直接含有零（如10、30）；　　所以只有出现上述两种情况13次，乘积的末尾就会出现13位零。（特殊说明：25由于含有两个因数5,所以能产生两个零；50又含有5，又含有零，所以也能产生两个零）　　　　　　答案是55。   4.在边长等于5的正方形内有一个平行四边形(如图)，这个平行四边形的面积为_____(面积单位)。　　　　解：平移后阴影部分是14个小正方形,面积是14.  5.两个粮仓，甲粮仓存粮的1/5相当于乙粮仓存粮的3/10，甲粮仓比乙粮仓多存粮160万吨.那么，乙粮仓存粮_____万吨。解：把乙粮仓看做“1”，160÷（3/10÷1/5－1)=320  6.六位数6x6x6x能被11整除，x是0到9中的数，这样的六位数是______。解：被11的倍数特征是:奇数位数字和与偶数位数字和的差是11的倍数。因为偶数位数字和是6+6+6＝18,所以奇数位数字和只有是7、18、29才成立,由于三个Ｘ的和不可能是7和29,所以只能还是18。　　答案是666666.  7.已知两数的差与这两数的商都等于7，那么这两个数的和是______。解：三年级奥数差倍问题.7÷(7－1)=7/6（一倍量）　  和是:7/6×(1+7)=28/3.  8.在10×10的方格中，画一条直线最多可穿过_____个方格。 解：此题可以利用找规律来思考：在2*2方格中画一条直线最多可穿过3个方格（2X2-1＝3），在3*3方格中画一条直线最多可穿过5个方格（3X2-1＝5），所以10*10的方格中，能画10X2-1＝19格  9.有甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从Ａ地开往Ｂ地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分追上丙。那么甲出发后需用____分钟才能追上乙。详解：我们要利用丙这个中间量找到甲和乙的速度关系１、乙走40分，与丙40+10=50所走的路程相同，乙速：丙速=（1/40）：1/50=50：40=5：4=25：20２、甲走60+40=100分，与丙100+10+20=130所走的路程相同，甲速：丙速=（1/100）：1/130=13：10=26：20３、甲速：乙速=26：25４、根据追及问题[路程差÷速度差＝追及时间]，甲要追的就是乙先走的路程，甲出发后需用25X20÷（26-25）=500分钟才能追上乙  10.把63表示成Ｎ个连续自然数的和，试写出各种可能的表示法：______。详解：从63的因数考虑:每个因数为这组数列的中间数。63=7个9=21个3=9个7=3个21。　但21个3不能在整数数列中出现，这种情况舍去。就出现了下面几种情况。3个21：　20+21+229个７：　3+4+5+6+7+8+9+10+117个９：　6+7+8+9+10+11+12因为6+7＝13,所以上面的还可能变成8+9+10+11+12+13当然任意一个大于3的单数都可以表示为两个连续自然数相加也就是31+32了！！二、解答题   11. 会场里有两个座位和四个座位的长椅若干把.某年级学生(不足70人)来开会，一部分学生一人坐一把两座长椅，其余的人三人坐一把四座长椅，结果平均每个学生坐1.35个座位。问有多少学生参加开会?解：设有X人坐两坐长椅.有Y人坐四座长椅,则开会学生有(X+Y)人,另用座位共(2X+4/3Y)个.依题意列方程:　2X+4/3Y=1.35(X+Y)即Y=39X.因X+Y不能超过70,故只能有X=1,Y=39,共有学生1+39=40(人).  12.有一个由9个小正方形组成的大正方形，将其中两个涂黑，有多少种不同的涂法?（如果几个涂法能够由旋转而重合，这几个涂法只能看作是一种，比如下面四个图，就只能算一种涂法。）解：分类计算如下:当涂黑的两个方格占两角时,有2种涂法;当占两边时,也有2种涂法,当占一边一角时,有4种涂法;当占一角一中心时,有1种涂法;当占一边一中心时,也有1种涂法.（图略）合计共有2+2+4+1+1=10(种)涂法     13.某蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管。要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时；要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时。现在池内有1/6池水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序，循环开各水管，每次每管1小时。问多少时间后水开始溢出水池?解：工程问题。按甲、乙、丙、丁的顺序循环开各管，每次管开1小时，一个循环是4小时，共进水7/60。池内原有1/6池水，一个循环后池内有水1/6+7/60。照这样计算，当第五个循环结束后，池内已有水：1/6+7/60*5=45/60=3/4，还差1/4。第六循环开始，当甲抽水：1/4÷1/3=3/4小时的时候，水池刚好注满。所以需要的时间是：4×5+3/4=20又3/4（小时）  14. 黑板上写着数9，11，13，15，17，19.每一次可以擦去其中任何两个数，再写上这两个数的和减1（例如，可以擦去11和19，再写上29）。经过几次之后，黑板上就会仅剩下一个数。试问，这个所剩下的数可能是多少?试找出所有可能的答案，并证明再无别的答案。解：黑板上写着的六数之和为84.每次操作,黑板上的数就减少1个,而同时黑板上各数之和也减少1.故一共可操作5次,黑板上剩下的数为84-5=79。