一类次线性分数阶schrodinger-poisson系统解的存在性

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1、学校代号：10731学号：152070105005分类号：O175密级：公开硕士学位论文一类次线性分数阶Schr¨odinger-Poisson系统解的存在性学位申请人姓名:马璐娉培养单位:兰州理工大学导师姓名及职称:王大斌教授学科专业:运筹学与控制论研究方向:非线性分析及其应用论文提交日期:2018年4月2日学校代号：10731学号：152070105005密级：公开硕士学位论文一类次线性分数阶Schr¨odinger-Poisson系统解的存在性学位申请人姓名：马璐娉导师姓名及职称：王大斌教授

2、培养单位：兰州理工大学专业名称：运筹学与控制论论文提交日期：2018年4月2日论文答辩日期：2018年5月19日答辩委员会主席：李万同教授TheexistenceofsolutionsforaclassofsublinearfractionalSchr¨odinger-PoissonsystemsbyMALu-PingB.S.(XI'ANPOLYTECHNICUniversity)2015AthesissubmittedinpartialsatisfactionoftheRequirementsf

3、orthedegreeofMasterofScienceinOperationalResearchandCyberneticsintheLanzhouUniversityofTechnologySupervisorProfessorWANGDa-BinApril,2018兰州理工大学学位论文原创性声明本人郑重声明:所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果.除了文中特别加以标注引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品.对本文的研究做出重要贡献的个人和集

4、体,均已在文中以明确方式标明.本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担.作者签名：日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定,同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅.本人授权兰州理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文.本学位论文属于1、保密2,在年解密后适用本授权书.2、不保密2.√(请在以上相应方框内打"")作者签名：日期：年月日

5、导师签名：日期：年月日兰州理工大学硕士学位论文目录摘要.....................................iAbstract...................................ii第一章绪论11.1本文的研究背景及现状..........................11.2本文的结构和主要成果..........................4第二章预备知识52.1本文使用的主要符号...........................52.2本文使用

6、的主要定义及引理.......................6第三章一类次线性分数阶Schr¨odinger-Poisson系统解的存在性83.1引出问题及主要结果...........................83.2定理3.1.1的证明..............................11结论18参考文献19致谢23附录攻读学位期间所发表的学术论文24I兰州理工大学硕士学位论文摘要由于分数阶Schr•odinger-Poisson系统具有重要的理论与实际意义,近年来,许多学者

7、对其有了极大的关注.本硕士论文主要讨论如下次线性分数阶Schr•odinger-Poisson系统⎧⎨(−
)??+?(?)?+?(?)??=?(?)

8、?

9、?−1?,?∈R3,⎩?23(−
)?=?(?)?,?∈R,解的存在性,其中?,?∈(0,1),0

10、使用的一些记号和涉及的主要定义.在第三章中,研究上述次线性分数阶Schr•odinger-Poisson系统解的存在性.本硕士论文应用对称山路引理得到了该系统无穷多解的存在性.关键词:分数阶Schr•odinger-Poisson系统;变分法;解.i一类次线性分数阶Schr•odinger-Poisson系统解的存在性AbstractBecausethefractionalSchr•odinger-Poissonsystemhasimportanttheoreticalandpra