再教“梯形的面积”有感

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1、再教“梯形的面积”有感　　在人教版小学数学教材五年级上册有这样一个教学内容――“梯形的面积”。我与它纠结了十几年。　　记得在1998年我第一次参加哈尔滨市南岗区百花奖教学评比时，选择的教学内容就是“梯形的面积”，初出茅庐的毛头小子，从教辅材料中找到几个教学设计将其组织成自己的教案，在教学领导的精心指导下完成了对它的教学，回想起当年自己就是“鹦鹉学舌”不明就里。　　随着教学经验的增加，对这一课的研究逐步深入。梯形面积计算是在学生学会计算长方形、正方形、平行四边形及三角形的面积的基础上进行教学的。在教学中渗透“转化”的思想，

2、引导学生把梯形转化成已学过的图形，依照平行四边形和三角形面积计算公式的推导方法。用拼一拼、割一割、补一补等方法，发现梯形的面积公式S梯=（上底＋下底）×高÷2，然后充分利用教具、多媒体课件等教学手段展示学生思维变化过程，让学生都能够了解并理解这个转化过程。　　在哈尔滨市“苗苗杯”教学评比活动预选赛中，我又一次选择了这一教学内容，自己觉得对这一知识非常了解了，充满信心地进行了展示进入了决赛。于是，这节课曾经成为了我的招牌课。在省、市、区的研讨会上，在“支教支弱”活动中，在“送教下乡”活动中……不断地重复着。　　转眼间，十几

3、年过去了，“梯形的面积”这一教学内容已经记不清上过多少次了，随着对“梯形的面积”6这一课题的关注和教学经验的积累，如今自认为已经能驾轻就熟地演绎了，还自己总结了一个套路――　　一个情境：如，堤坝的横截面积，水渠的横截面积……　　一次猜想：学生猜测计算梯形的面积可能与什么数量有关系……　　一段推导：学生在学习平行四边形面积公式和三角形面积公式推导的基础上自己或小组合作完成梯形面积公式的推导。　　一轮分享：学生将自己的推导过程与大家分享，统一计算方法。　　一个公式：在学生分享交流的基础上，师生共同总结公式，反复夯实。　　一堆

4、练习：先是套用公式的练习，再是简单组合图形的练习，有时间的话再来一个求高的练习。　　每上教学这一内容的时候，我都会为学生准备各种各样的梯形，而且大多都是两个完全一样的。这样学生在课堂上很轻松地就能利用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，找到平行四边形的面积与梯形面积之间的关系，推导出梯形面积的计算方法。当然，也有的学生利用剪拼等方法推导出梯形面积的计算方法的（而这大多是在老师的桌前帮助下才完成的）。　　又一次教学这个内容时，拿起教材翻到这个单元从头再看时，我突然在脑中产生了这样一个的想法：从平行四边形的面积到三角形的面

5、积的推导过程已经是学会了“剪拼”和两个完全一样的图形“旋转平移”的转化方法。那么，这节课的定位就很重要，是把它当作前面已经学会的方法的综合应用课，还是另辟蹊径去寻找一个更强烈的刺激点让学生去体会数学的魅力？6　　五年级学生的心理特点是喜欢接受挑战的，怎样才能激起学生强烈的反应呢？　　这样的思考困扰着我……　　一天，我和女儿一起玩“走迷宫”的游戏，女儿每一次都比我早找到通往终点的路，这令我很是郁闷。女儿洋洋得意地告诉我：“我是从终点往回看的，找到路线之后，再从起点往终点走的，当然比你快啊！”……　　是呀，反看一个事物也许会

6、有新的收获！之前我们都是把梯形转化成学过的图形，那么，只给学生已经学过的图形，让他们利用这些图形制造梯形的时候能不能发现它们之间的关系，从而推导出梯形面积的计算方法呢？　　于是，我的这节“梯形面积”就这样开展了！　　…………　　师：刚刚有些同学猜测看似都比较有道理。那么，根据同学的猜想能不能推导出梯形面积的计算公式呢？大家想不想试一试？　　生：想。　　师：好！老师给大家提供了一些学具，大家可以利用以前学过的知识找到梯形面积的计算方法。　　（学生纷纷打开学具袋。学具袋里有：长方形、正方形、三角形、平行四边形。）　　生：啊…

7、…　　师：怎么了？　　生：老师，我们研究梯形的面积，这个学具袋里怎么一个梯形也没呢？　　师：噢？那怎么办呢？6　　（生窃窃私语……片刻。）　　生：可以剪吗？　　师：什么意思？　　生：老师，我们可不可以把这些图形剪一剪变成梯形再来研究，行吗？　　师：可以呀！（学生纷纷拿出剪刀跃跃欲试）可是，老师做这么多学具可不容易呀！剪可以！我有一个要求不能随便剪，要有目的地剪！　　生：（七嘴八舌地）啊……到底让不让剪呀？……不让剪！……目的不就是要一个梯形吗？……　　师：哈哈！老师现在请同学们看屏幕。（课件播放：平行四边形和三角形面积计

8、算公式的推导过程。）看完之后，大家可以交流一下你受到了什么启发，就知道什么是有目的地剪啦！　　（学生看完课件后便开始了讨论。）　　师：好了！同学们，怎么才能做到有目的地剪呢？　　生：我们小组看平行四边形的面积计算方法的推导过程，平行四边形的面积与剪拼后的长方形的面积是相等的，我们在想：有目的地剪就是要让面积相等！