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时间:2018-11-03
《2018年高考新课标全国3卷文科数学》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、WORD格式可下载2017年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ)文科数学一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则AB中元素的个数为A.1B.2C.3D.42.复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.根据该折线
2、图,下列结论错误的是A.月接待游客逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳4.已知,则=A.B.C.D.5.设x,y满足约束条件,则z=x-y的取值范围是A.[–3,0]B.[–3,2]C.[0,2]D.[0,3]专业技术资料整理WORD格式可下载6.函数f(x)=sin(x+)+cos(x−)的最大值为A.B.1C.D.7.函数y=1+x+的部分图像大致为A.B.C.D.8.执行下面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正
3、整数N的最小值为A.5B.4C.3D.29.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为A.B.C.D.专业技术资料整理WORD格式可下载10.在正方体中,E为棱CD的中点,则A.B.C.D.11.已知椭圆C:,(a>b>0)的左、右顶点分别为A1,A2,且以线段A1A2为直径的圆与直线相切,则C的离心率为A.B.C.D.12.已知函数有唯一零点,则a=A.B.C.D.1二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知向量,且a⊥b,则m=.14.双曲线(a>0)的一条渐近线方程为,则a=.
4、15.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c。已知C=60°,b=,c=3,则A=_________。16.设函数则满足的x的取值范围是__________。三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17.(12分)设数列满足.(1)求的通项公式;(2)求数列的前n项和.专业技术资料整理WORD格式可下载18.(12分)某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售
5、出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间[20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:最高气温[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。(1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过30
6、0瓶的概率;(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时,写出Y的所有可能值,并估计Y大于零的概率.19.(12分)如图,四面体ABCD中,△ABC是正三角形,AD=CD.(1)证明:AC⊥BD;(2)已知△ACD是直角三角形,AB=BD.若E为棱BD上与D不重合的点,且AE⊥EC,求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比.专业技术资料整理WORD格式可下载20.(12分)在直角坐标系xOy中,曲线y=x2+mx–2与x轴交于A,B两点,点C的坐标为(0,1).当m变化时,解答下列问题:(
7、1)能否出现AC⊥BC的情况?说明理由;(2)证明过A,B,C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.21.(12分)已知函数=lnx+ax2+(2a+1)x.(1)讨论的单调性;(2)当a﹤0时,证明.专业技术资料整理WORD格式可下载(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22.[选修4―4:坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy中,直线l1的参数方程为(t为参数),直线l2的参数方程为.设l1与l2的交点为P,当k变化时,P的轨迹为曲线C.(1)写出C的普通方程;(2)以坐标原
8、点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,设l3:ρ(cosθ+sinθ)−=0,M为l3与C的交点,求M的极径.23.[选修4—5:不等式选讲](10分)已知函数=│x+1│–│x–2│.(1
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