苏版九年级数学上册期中试题(卷)与答案解析

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1、WORD格式可下载苏州市景范中学2016-2017学年第一学期初三年级数学期中考试试卷一.选择题:(每小题3分,共30分)1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是 A.B.C.D.2.在中,各边都扩大3倍,则角A的正弦值A.扩大3倍B.缩小3倍C.不变D.不能确定3.已知二次函数,下列说法正确的是A.开口向上,顶点坐标B.开口向下,顶点坐标C.开口向上,顶点坐标D.开口向下,顶点坐标4.如图,中,,且,则的值为A.B.C.D.5.方程的根的情况为A.有一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根6.如图,

2、一个小球由地面沿着坡比的坡面向上前进了5m,此时小球距离地面的高度为A.2.5mB.10mC.mD.m7.二次函数,自变量x与函数y的对应值如表:x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣10…y…40﹣2﹣204…下列说法正确的是A.抛物线的开口向下B.当时,y随x的增大而增大专业技术资料整理WORD格式可下载C.二次函数的最小值是D.抛物线的对称轴是8.如图,二次函数和一次函数的图象交于、两点,则方程的根为第8题第9题第10题A.B.C.D.9.如图,坐标平面上,二次函数的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,其顶点为D,且.若与的面积比为,

3、则的值为A.1B.C.D.10.如图,矩形中,,将矩形绕点逆时针旋转90°,点、分别落在点、处,如果点、、在同一条直线上,那么的值为A.B.C.D.二.填空题:(每小题3分,共24分)11.一元二次方程的根是____________12.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,,则BC=____________13.二次函数的对称轴是直线____________14.若方程的两个实数根为、,则的值为___________15.若关于的一元二次方程的一个解是,则代数式专业技术资料整理WORD格式可下载的值为_________

4、___第16题第18题第17题16.如图,在正方形网格中,的顶点都落在格点上,则的值为____________17.如图,二次函数的图象与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,其中点B坐标为,若点D是该抛物线上一点,且坐标为,则点A的坐标是____________18.如图,已知二次函数的图象与x轴交于点,与y轴的交点B在和之间(不包括这两点),对称轴为直线.下列结论:①;②;③;④;⑤.其中正确结论的序号是____________三.解答题:(本大题共76分)19.解方程:(第(1)、(2)题,每题3分,第(3)题5分,共11

5、分)(1)(2)(3)20.计算:(每小题3分,共6分)(1)(2)21.(本题6分)已知关于x的一元二次方程有实数根.(1)求的取值范围;(2)等腰中,,若、的长是方程的两根,求BC的长.专业技术资料整理WORD格式可下载22.(本题6分)如图,在Rt中,,,点在边上,且,,垂足为点,联结.求:(1)线段的长;(2)的值.23.(本题6分)已知二次函数的图象与y轴交于点,与x轴的一个交点坐标是.(1)求二次函数的解析式,并写出顶点D的坐标;(2)将二次函数的图象沿x轴向左平移个单位长度,当时,求x的取值范围.24.(本题7分)如

6、图,在南北方向的海岸线MN上,有A、B两艘巡逻船,现均收到故障船C的求救信号.已知A、B两船相距海里,船C在船A的北偏东60°方向上,船C在船B的东南方向上,MN上有一观测点D,测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上.(1)分别求出A与C,A与D之间的距离AC和AD(如果运算结果有根号,请保留根号).(2)已知距观测点D处200海里范围内有暗礁.若巡逻船A沿直线AC去营救船C,在去营救的途中有无触暗礁危险?(参考数据:,)专业技术资料整理WORD格式可下载25.(本题7分)某批发商以每件50元的价格购进800件T恤,第一个月以

7、单价80元销售,售出了200件;第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件,批发商为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出20件,但最低单价应高于购进的价格,并且已知第二月后T恤还有剩余;第二个月结束后,批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售,清仓时单价为40元.设第二个月单价降低x元.(1)填表时间第一个月第二个月清仓时单价(元)8040销售量(件)200(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利12000元,那么第二个月的单价应是多少元?26.(本题8分)已知:关于的一元二次方程.(1)求证:不论取何值,方

8、程总有两个不相等的实数根;(2)若方程的两个实数根满足,求的值.27.(本题9分)如图,已知抛物线与轴交于、两点,与轴交于点.(1)求此抛物线的解析式;(2)若把抛物线向下平移个单位长度,再向右平移个单位长度得到新抛物线,若新抛物线的顶点M在内,求

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