sect;3.2.3 二次函数模型(三)教案

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1、sect;3.2.3二次函数模型(三)教案[§3.2.3二次函数模型(三)教案]§3.2.3二次函数模型(三)1）熟练掌握二次函数的图象和性质，二次函数的三种关系式，§3.2.3二次函数模型(三)教案。2）学会根据已知条件求二次函数的关系式，数形结合思想的应用。3）培养学生合作学习、大胆创新，让他们充分的展现才能，同心协力，求二次函数关系式。数形结合思想的应用这节课主要采用启发式教学法和讲练结合法．§3.2.3二次函数模型(三)例：学生板演一、情境导入†要求学生写出二次函数的一般形式，并写出它图象的顶点坐标。y=ax2+bx+c(a≠0

2、)，顶点坐标为(－，)。†要求学生写出二次函数的顶点式，并写出它图象的顶点坐标。y=a(x+h)2+k(a≠0)，顶点坐标为（-h，k）。†二次函数y=x2+2x-3的图象与x轴的交点坐标为（-3，0）和（1，0）；†二次函数y=(x+3)(x-1)的图象与x轴的交点坐标为（-3，0）和（1，0）；[教师指出]：我们把y=a(x-x1)(x-x2)叫做二次函数的交点式。其中，x1，x2是图象与x轴交点的横坐标。（因此交点式也叫双根式，截距式）Ø顺势揭示课题，板书节名二、例题讲解Ø例1、已知二次函数图象的顶点为（2，3），且经过点

3、（3，1），求这个二次函数的关系式。[分析]：已知二次函数的顶点坐标，能否写出他的顶点式。y=a(x+h)2+k(a≠0)，顶点坐标为（-h，k）这里h=？，k=？，a=？待定系数法的一般步骤？[教师引导学生完成解题][巡视辅导，点评]解：∵二次函数图象的顶点为（2，3）∴设二次函数的关系式为y=a(x-2)2+3又∵二次函数图象过点（3，1）∴1=a(3-2)2+3解得a=-2∴所求二次函数的关系式为y=-2(x-2)2+3即y=-2x2+8x-5[教师引导学生总结]：当已知条件有顶点，或对称轴，或最值，或单调区间，通常设顶点式y=a(x+h)2+k(a≠0)

4、，教案《§3.2.3二次函数模型(三)教案》(..)。[巩固练习]：已知二次函数的图象是以直线x=－2为对称轴，函数有最小值－3，又经过点(0，1)。求该二次函数函数的表达式。[教师巡视辅导，点评练习]解：由题意可设此函数的表达式为y=a(x+2)2－3∵二次函数图象过点（0，1）∴1=a(0+2)2－3解得a=1∴所求二次函数的表达式为y=(x+2)2－3即y=x2+4x+1†例2已知二次函数f(x)函数值f(2)=0,f(4)=0,f(－1)=30。求这个二次函数的表达式。[分析]：函数的表达式有哪几种？应该怎么设函数解析式。[教师讲解三元一次方程组

5、的解法[。解：由已知设f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，则有解得：∴所求二次函数的表达式为f(x)=2x2-12x+16[教师引导学生总结]：当已知条件有图像上三点，通常设一般式y=ax2+bx+c(a≠0)。[思考]：还有没有其他的解法？J二次函数f(x)函数值f(2)=0，你能发现什么吗？二次函数f(x)与x轴的交点为（2，0），（4，0）。可设其表达式为f(x)=a(x-2)(x-4)解：∵f(2)=0,f(4)=0∴f(x)与x轴的交点为（2，0），（4，0）∴设f(x)=a(x-2)(x-4)又∵f(-1)=30∴设30=a(-1-2)(-1-4)

6、解得a=2∴所求二次函数的表达式为f(x)=2(x－2)(x－4)即f(x)=2x2－12x+16[教师引导学生总结]：当已知条件有与x轴的交点的坐标，通常设双根式y=a(x-x1)(x-x2)[巩固练习]已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是7，且y≥0的解集是{x

7、－1≤x≤3}，求函数的解析式。[学生展开讨论][教师总结]三、课堂小结†当已知条件有顶点，或对称轴，或最值，或单调区间，通常设顶点式y=a(x+h)2+k(a≠0)。†当已知条件有图像上三点，通常设一般式y=ax2+bx+c(a≠0)。†当已知条件有与x轴的交点的坐标，通常设双根式y=

8、a(x-x1)(x-x2)。对称轴是x＝†三元一次方程组的解法。四、作业课课练，P37-38五、教学反思§3.2.3二次函数模型(三)教案2　　第2篇人教三上Unit6NumbersPartA.Let'slearn教学反思　　〖预览〗教学反思学校羊角山小学姓名张程宇课题Unit6NumbersPartA.Letslearn时间2016年12月12日教学反思《国家英语课程标准》特别强调课程要从学生学习兴趣、生活经验、