北京市房山区周口店中学届高三月月考数学（文）试题

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1、天下教育网http://xsjyu.taobao.com/　中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网！一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1.已知集合，第，则ABCD2.复数在复平面上对应的点的坐标是ABCD3.函数的图象大致是（）4．已知向量，，且，那么等于A．B．C．D．5．已知数列{}是等差数列，且，，那么数列{}的前项的和等于A．B．C．D．6．已知，那么“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．若函数在区间内有零点，则

2、实数a的取值范围是ABCD8.对于使成立的所有常数中，我们把的最小值1叫做的上确界,若，且，则的上确界为（）A．B．C．D．-4二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．[来源:学_科_网Z_X_X_K]9.已知函数，则函数的最小正周期是.天下教育网http://xsjyu.taobao.com/　中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网！天下教育网http://xsjyu.taobao.com/　中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网！10．在中，若，则．11.双曲线的离心率

3、为.12．统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如下图，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀．则及格人数是；优秀率为．13．已知向量，，，若与垂直，则．14.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是.三、解答题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15.（本小题满分13分）已知函数，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值和最小值.天下教育网http://xsjyu.taobao.com/　中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网！天下教育

4、网http://xsjyu.taobao.com/　中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网！16（本小题共13分）在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且，．（Ⅰ）求与；（Ⅱ）设数列满足，求的前项和．18.（本小题满分13分）某种零件按质量标准分为五个等级.现从一批该零件中随机抽取个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：等级频率（Ⅰ）在抽取的个零件中，等级为的恰有个，求；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，从等级为和的所有零件中，任意抽取个，求抽取的个零件等级恰好相同

5、的概率.天下教育网http://xsjyu.taobao.com/　中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网！天下教育网http://xsjyu.taobao.com/　中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网！19（本小题满分13分）已知函数，其中是常数.（Ⅰ）当时，求在点处的切线方程；（Ⅱ）求在区间上的最小值.[来源:学*科*网Z*X*X*K]20（本小题满分13分）已知椭圆:的右焦点为，离心率为.（Ⅰ）求椭圆的方程及左顶点的坐标；（Ⅱ）设过点的直线交椭圆于两点，若的面积为，

6、求直线的方程.[来源:学科网ZXXK]天下教育网http://xsjyu.taobao.com/　中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网！天下教育网http://xsjyu.taobao.com/　中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网！高三数学月考答案一、选择题（每题5分，共40分）题号12345678答案BDBCBABB二、填空题（每题5分，共30分）9．___________10.___________11.______3/2_______12.800,0.2113._

7、_____-3_________;14.___________.三、解答题（写出必要的文字说明，计算或证明过程.共80分.）15．（本题满分13分）15.（本小题满分13分）（Ⅰ）解：.………4分（Ⅱ）解：.……8分因为，所以.………9分当，即时，的最大值为；………11分当，即时，的最小值为.………13分16．（本题满分13分）解：（Ⅰ）设的公差为，因为所以解得或（舍），．故，．…………8分（Ⅱ）因为，所以．……11分天下教育网http://xsjyu.taobao.com/　中小学ppt课件、

8、教案、学案、试题、等教育资源网！天下教育网http://xsjyu.taobao.com/　中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网！故．所以，…………4分所以平面.…………5分（Ⅱ）证明：连结，交于点，连结.由是正三棱柱，得四边形为矩形，为的中点.又为中点，所以为中位线，所以∥，……………8分因为平面，平面，所以∥平面.………10分（Ⅲ）解：因为，…………12分所以.………14分18．（本题满分13分）解：由频率分布表得，即.………………2分由抽取的个零件中，等级为的恰有个，得.………