相交线——初中数学第一册教案

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1、为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程相交线——初中数学第一册教案　　　　相交线〈垂线〉　　学习目标：　　知识目标　　了解两条直线互相垂直的概念；　　2．知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。　　能力目标　　培养提高学生观察、理解能力，几何语言能力、画图能力，抽象思维能力。运用知识解决实际问题能力。　　德育目标　　培养学生辩证唯物主义思想及不断发现，探索新知识的精神。　　情感目标　　通过创设情境，利用变式训练，多种教学手段来激发学生学习兴趣，给学生创造成功的机会，使

2、他们爱学、会学、学会，营造学生可持续发展的机会。　　重点：两直线互相垂直的有关性质难点：过直线上（外）一点作已知直线的垂线　　教具：多媒体、投影仪、自制的可旋转的两根木条等近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程　　[学习目标是从基础知识教学、基本技能训练、数学能力培养和德育目标四个方面，依据《数学课程标准》关于“垂线”的具体教学要求和各种教学原则，以及本节的教

3、材内容与学生的实际确定的。]　　互究策略：（教学流程）　　一、背景1．[生活背景]旗杆与旗台边缘线的垂直关系；红十字会标志；　　2．[知识背景]两条直线相交，产生两对对顶角，且对顶角相等。　　二、师生互究1．创设问题情境　　师：这是两幅草坪的图案。在绿色的草坪上，画着两条交叉的道路。你觉得甲图、乙图那幅更漂亮、更匀称。这是什么原因？[教师用多媒体或投影仪展示]　　　　　　[学生众说纷纭，教师应给予充分的肯定]　　师：图甲是两条直线相交的一种特殊情况，它在生活、生产实际中应用比较广。请你再举一些类似的例子。生：……　　师：让我们共同探索图甲这种特殊情况?。　　[借助于教具，模型，实物，

4、图形及幻灯等教学手段，使学生先得到直观的感性认识，培养学生从感性到理性的认识方式]　　2．回顾再现：对顶角相等近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程　　两条直线相交只有一个交点。如图(1)，直线AB和CD相交，交点为点O，有四个小于平角的角，且∠AOC=∠BOD，∠AOD=∠BOC　　　　　　　　　　1．提高：教师演示自制教具，要求学生观察当一根木条绕着另一根

5、木条旋转是的变化情况，并用数学语言进行描述。　　[教师应鼓励学生大胆描述自己的观察结果，并及时予以肯定。]　　师：两直线相交，有两组分别相等的角，当一个角等于90°时，其它三个角有什么变化？可能产生四个相等的角吗？如图(2)[同时演示教具]将直线CD绕着点O旋转，当∠BOD=90°时，∠AOC、∠AOD、∠BOC是多少度？生：……师：你们的依据是什么？　　生：……（用度量的方法；利用对顶角相等；互补的概念……学生回答过程当中，只要有道理就应予以鼓励）[这里希望在感性认识的基础上进行抽象概念的教学，培养学生的抽象思维能力。]　　2．近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目

6、标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程提升：[教师引导学生归纳]两条直线互相垂直：两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，称这两条直线互相垂直。　　师：ⅰ）如图(2)，直线AB和CD相交，交点为O，∠BOC=90°，记为AB⊥CD，垂足为点O。“AB⊥CD”读作“AB垂直于CD”或“CD垂直于AB”。　　ⅱ）两条直线AB⊥CD，垂足为点O，则∠AOC=∠AOD=∠BOC=∠BOD=90°　　[实现数学的三大

7、语言：文字语言，符号语言，几何语言之间的切换，并板书以突出其重要性]　　5．再探究：师：请同学们举一些日常生活中互相垂直的直线的例子；生：……　　[希望实现将数学知识在实际生活中的运用，并为后继数学知识增加感性认知]　　师：请同学们用三角尺或量角器：　　ⅰ）经过直线AB外一点P，画直线与已知直线AB垂直，且讨论这样的垂线有几条？　　ⅱ）设这一点在直线AB上，重作上述过程。　　[学生分组或独立探索，教师巡视指导]　　[教师引导学生归纳结论]：在同一平面内，经