自动控制原理试卷5答案

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1、课程试卷库测试试题(编号:005)评分细则及参考答案一、单项选择答案:ABBDCDCBBA评分标准:每小题2分二、填空1、2、分别是统的稳态特性、动态特性、抗干扰能力3、5,104、0,2,0评分标准:每空1分三、分析计算1、(15分)解C(s)第一步将G2后的引出点往后移动和G1后的比较点往前移动,得到R(s)——(5')C(s)————R(s)——(5')再将前向通道合并,反馈通道合并。(2')最后求的传递函数为。(3')2、(共10分)解如果劳斯行列表中某一行所有系数都等于零,则表明在根平面内存在对原点对称

2、的实根,共轭虚根或(和)共轭复数根。此时,可利用上一行的系数构成辅助多项式,并对辅助多项式求导,将导数的系数构成新行,以代替全部为零的一行,继续计算劳斯行列表。对原点对称的根可由辅助方程(令辅助多项式等于零)求得。劳斯行列表为(3')由于行中各项系数全为零,于是可利用行中的系数构成辅助多项式,即(2')求辅助多项式对s的导数,得原劳斯行列表中s3行各项,用上述方程式的系数,即8和24代替。此时,劳斯行列表变为182021216212168246162.6716(3')新劳斯行列表中第一列没有变号,所以没有根在右半

3、平面。对原点对称的根可解辅助方程求得。令得到和(2')三、(共10分)解:做根轨迹图:(5')确定根轨迹与虚轴的交点利用劳斯判据确定劳斯行列表为123202由劳斯判据,系统稳定时K的极限值为3。相应于K=3的频率可由辅助方程确定。(3')解之得根轨迹与虚轴的交点为。根轨迹与虚轴交点处的频率为当0

4、。在(-1,j0)点左侧,幅相曲线逆时针、顺时针各穿越负实轴一次,故N+=N-=1N=N+-N-=0因此,s右半平面的闭环极点数z=p-2N=0闭环系统稳定。(5')(b)因为n=2,故如图(b)中虚线所示在对数相频特性的低频段曲线上补作2.90°的垂线。当w>wc时,有L(w)>0,且在此频率范围内,j(w)穿越-180°线一次,且为由上向下穿越,因此N+=0,N-=1N=N+-N-=-1于是算得右半平面的闭环极点数为z=p-2N=2系统闭环不稳定。(5')系统闭环不稳定。(5分)5、(共15分)解:因G(s)

5、为最小相位系统,其低频段渐近特性斜率为-20,故系统型次v=1(2'),其G(s)表达式为:,(3')由给出的图中可知ωc=50(2'),因,于是有:(2')(3')相角裕度:所以闭环系统稳定。(3')

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