[数学]第二章平面向量

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1、第九章平面向量第1课向量的概念及其表示【基础练习】1.下面各量中，是向量的是（）A温度B距离C加速度D质量2.下列命题中，正确的是（）A.若

2、a

3、=

4、b

5、，则a=bB.若a=b,则a与b是平行向量C.若

6、a

7、>

8、b

9、,则a>bD.若a与b不相等，则向量a与b是不共线向量ABCDO3.如图，四边形ABCD中，=，则相等的向量是（）A.与B.与C.与D.与4.已知ABCD是菱形，

10、

11、=1，∠DAB=,则

12、

13、=,

14、

15、=..【巩固练习】1．判定下列命题的正误：①零向量是惟一没有方向的向量。（）②平面内的单位向量只有一个。（）③方向相反的向量是共线向量，共线向量不一定

16、是方向相反的向量。（）④向量a与b是共线向量，b∥C,则a与c是方向相同的向量。()⑤相等的向量一定是共线向量。()OABCDEF2.如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，在向量，36，，，，，，，，，中与共线的向量有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列四个命题中，正确命题的个数是（）①共线向量是在同一条直线上的向量②若两个向量不相等，则它们的终点不可能是同一点③与已知非零向量共线的单位向量是唯一的④若四边形ABCD是平行四边形，则与，与分别共线.A.1B.2C.3D.44.在直角坐标系xoy中，已知

17、

18、=2,则A点构成的图形是（）A.一个点出B.

19、一条直线C.一个圆D.不能确定BAFEDC5.如图，D、E、F分别是ΔABC三边BC、CA、AB边上的中点.在图中给出的线段上，能作为（1）与平行的向量有（2）与相等的向量有BOCDAE6.如图，O是正三角形ABC的中心；四边形AOCD和AOBE均为平行四边形，则与向量相等的向量有，与向量共线的向量有.与向量的模相等的向量有.7.在梯形ABCD中，若E,F分别为腰AB、DC的三等分点，CFDBEA且

20、

21、=2,

22、

23、=5,求

24、

25、.8．在直角坐标系xoy36中，已知

26、

27、=5,与x轴的正方向所成的角为，与y轴的正方向所成的角为，试作出。36第2课向量的线性运算（1）

28、【基础练习】1.若=，则四边形ABCD是（）A.梯形B.等腰梯形C.平行四边形D.菱形2.下列命题正确的是（）A.单位向量都相等B.长度相等且方向相反的两个向量不一定是共线向量C.若a，b满足

29、a

30、>

31、b

32、且a与b同向，则a>bD.对于任意向量a、b,必有

33、a+b

34、≤

35、a

36、+

37、b

38、3.把平面内所有单位向量的始点放在同一点，则它们的终点构成的图形是.4.化简。5.已知向量a、b,求作a+bba【巩固练习】1.以下四个命题中不正确的是（）A.若a为任意非零向量，则a∥0B.

39、a+b

40、=

41、a

42、+

43、b

44、C.a=b，则

45、a

46、=

47、b

48、，反之不成立D.任一非零向量的方向都

49、是惟一的2．已知，则的取值范围为（）A.B.C.D.3.设（+）+（+）=,≠,则在下列结论中，正确的有（）36①∥;②+=;③+=;④｜+｜＜｜｜+｜｜A．①②B．③④C．②④D．①③4设a表示“向东走3km”,b表示“向北走4km”,则a+b表示_____________.5.一架飞机向北飞行200km后，改变航向向东飞行200km，则飞行的路程为,abcdefABCD两次位移的和的方向为,大小为.6.在四边形ABCD中，根据图示用一个向量填空：a+b=，b+c=，c+d=，a+b+c+d=.7.已知在矩形ABCD中，宽为2，长为,a,b,c,试作出向量

50、a+b+c，并求出其模的大小。OBA8．如图，一物体受到水平方向和与水平方向成角的两个力的作用，已知两个力的大小均为2N，求它的合力的大小及方向。CAB9.如图，已知在Rt⊿ABC中，试用几何法作出向量：。第3课向量的线性运算（2）【基础练习】1.当

51、a

52、=

53、b

54、≠0且a、b不共线时，a+b与a－b的关系是（）A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.相等2.在下列各题中,正确的命题个数为()(1)若向量a与b方向相反,且

55、a

56、>

57、b

58、,则a+b与a方向相同36(2)若向量a与b方向相反,且

59、a

60、>

61、b

62、,则方向a-b与a+b相同(3)若向量a与b方向相同,

63、且

64、a

65、>

66、b

67、,则a-b与a方向相反(4)若向量a与b方向相同,且

68、a

69、>

70、b

71、,则a-b与a+b方向相反A.1个B.2个C.3个D.4个3.在四边形ABCD中，，则ABCD是()A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形4.已知向量a、b,求作a—bab【巩固练习】1.任给向量a,b,则恒有（）A.

72、a+b

73、=

74、a

75、+

76、b

77、B.

78、a－b

79、=

80、a

81、－

82、b

83、C.

84、a－b

85、≤

86、a

87、+

88、b

89、D.

90、a－b

91、≤

92、a

93、－

94、b

95、2.已知正方形ABCD的边长为1，=a，=b，=c,则

96、a+b+c

97、等于（）A.0B.3C.D.23.已知A、B、C三点不共线，O是△ABC内

98、的一点，若++=0，则O是△ABC的（）A.重心B.