《必修二、四》word版

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1、高中数学必修二、四测试卷班级姓名学号一、选择题（40分，每小题分5）1.下列结论正确的是（）(A)各个面都是三角形的几何体是三棱锥(B)以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥(C)棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是六棱锥(D)圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线2.已知两个平面垂直，下列命题(　)　　①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；　　②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；　　③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；　　④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面

2、.　　其中正确的个数是(　)　　A.3　　B.2　　C.1　　D.03.如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为()A.8:27B.2:3C.4:9D.2:94.α是第二象限的角，其终边上一点为P（x，），且cosα=，则sinα=（）（A）（B）（C）（D）5.如果直线L经过两直线2x-3y+1=0和3x-y-2=0的交点，且与直线y=x垂直，则原点到直线L的距离为（）（A）2（B）1（C）（D）6.若sinα＝，α在第二象限，则tan的值为（）A.5B.－5C.D.－7、函数的图象（）（A）关于直线对称（B）关于直线对称（C）关于轴对称（D）关于原点对称8圆上的点到

3、直线的距离最大值是（）ABCD二、填空题（35分每小题5分）9.一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于________10．一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是_________11.如果直线x+（1+m）y=2-m与直线2mx+4y+16=0重合，则m=______13.如果，其中，那么的值等于______14.表面积为的正四面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为__________________15已知点M与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离比为，点M的轨迹方程为：_________________

4、_三、计算题（75分，前三道题，每道题12分；后三道题，每道题13分）16．如图，已知矩形中，，,将矩形沿对角线把折起，使移到点，且.（1）求证：；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积.17.(1)已知直线：2x+（m+1）y+4=0与直线：mx+3y-2=0平行，求m的值；（2）当a为何值时，直线：（a+2）x+（1-a）y-1=0与直线：（a-1）x+(2a+3)y+2=0互相垂直？18．已知，且．(1)求tana；(2)求cosb.19．已知函数．求：（1）求该函数的最小正周期；（2）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；（3）该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

5、20.已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1)当l经过圆心C时，求直线l的方程；(2)当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；(3)当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.21．(2009·福州质检)(本小题满分12分)已知f(x)＝sin2wx＋sin2wx－(x∈R，w＞0)，若f(x)的最小正周期为2π.(1)求f(x)的表达式和f(x)的单调递增区间；(2)求f(x)在区间[－，]上的最大值和最小值