中考数学试题汇编--反比例函数

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1、l选择题（每小题x分，共y分）〔2011•盐城市〕6．对于反比例函数y=，下列说法正确的是CA．图象经过点（1，-1）B．图象位于第二、四象限C．图象是中心对称图形D．当x＜0时，y随x的增大而增大（2011•茂名市）6、若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大，则的取值范围是[来源:学科网ZXXK]BA．　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ．〔2011•广州市〕5.下列函数中，当x>0时，y值随x值增大而减小的是（D）A.B.C.D.(1)〔2011•凉山州〕二次函数的图像如图所示，反比列函数与正比列函数在同一坐标系内的大致图像是（B）OyxB第12

2、题OxyOyxAOyxDOyxCl二、填空题（每小题x分，共y分）〔2011•湖北省武汉市〕 16.如图，□ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（-1，0），B（0，-2），顶点C，D在双曲线y=上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=__12___.〔2011•山东省烟台市〕18、如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，（2011•益阳市）13．在，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双曲线，该双曲线位于第一、三象限的概率是．（第13题）〔2011•福州市〕13．如图，△OPQ是边长为

3、2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是y=.〔2011•广东省〕9．已知一次函数与反比例函数的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为______-1__。11、（2011·济宁）反比例函数的图象在第一、三象限，则m的取值范围是m>1。OlB´xyABPO´第16题图（2011•金华市）16.如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B(2，0)，∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为.在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O´B´.（1）当点O´与点A重

4、合时，点P的坐标是（4，0）；▲；（2）设P(t，0)，当O´B´与双曲线有交点时，t的取值范围是▲4≤t≤或≤t≤－4.〔2011•南京市〕15．设函数与的图象的交战坐标为（a，b），则的值为__________．〔2011•浙江省衢州〕15、在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于(第15题)点B，斜边AO＝10，sin∠AOB=，反比例函数的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标ABOCDxy为_________(，)________；〔2011•芜湖市〕15.如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC,反比例

5、函数经过正方形AOBC对角线的交点，半径为()的圆内切于△ABC，则k的值为____4____。l三、解答题：（共x分）（2011•重庆市潼南县）23.（10分）如图,在平面直角坐标系中，一次函数(k≠0)的图象与反比例函数(m≠0)的图象相交于A、B两点．求：（1）根据图象写出A、B两点的坐标并分别求出反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出：当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值.23.解：（1）由图象可知：点A的坐标为（2，）点B的坐标为（-1，-1）--------------2分∵反比例函数(m≠0)的图像经过点（2，）∴m

6、=1∴反比例函数的解析式为:---------------------4分∵一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点（2，）点B（-1，-1）∴解得：k=b=-∴一次函数的解析式为----------------------6分(2)由图象可知：当x＞2或-1＜x＜0时一次函数值大于反比例函数值--------10分〔2011•浙江省义乌〕22．如图，在直角坐标系中，O为坐标原点.已知反比例函数BOAy=（k>0）的图象经过点A(2，m)，过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为.（1）求k和m的值；（2）点C（x，y）在反比例函数y=的

7、图象上，求当1≤x≤3时函数值y的取值范围；（3）过原点O的直线l与反比例函数y=的图象交于P、Q两点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值.22．解：（1）∵A(2，m)∴OB=2AB=m∴S△AOB=•OB•AB=×2×m=∴m=………………………………2分∴点A的坐标为（2，）把A（2，）代入y=，得=∴k=1……………………………………………………………………………4分（2）∵当x=1时，y=1；当x=3时，y=…………………………………………6分又∵反比例函数y=在x>0时，y随x的增大而减小…………………………7分∴当1≤x≤3时

8、，y的取值范围为≤y≤1…………………………………8分（3）由图象可得，线段PQ长度的最小值为2……………………………10分〔2011•芜湖市〕22.