logitboost法与累积比数logit模型在

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1、Logitboost法与累积比数Logit模型在【摘要】　　目的：探讨Logitboost和累积比数Logit模型这两种方法应用于判别分析的优缺点。方法：简要介绍Logitboost和累积比数Logit模型的原理，并采用此两种方法分别对同一个实例进行判别分析。结果：两种方法的判别正确率均较高。Logitboost判别效果高于累积比数Logit模型判别。讨论：在迭代轮数适当的情况下，Logitboost判别正确率更高，受迭代次数影响较大；而累积比数Logit模型的稳定性较强。在对事件进行判别时，可根据数据资料的具体特点选用判别

2、方法，也可将两种方法结合应用，取其判别效果较好者。【关键词】累积比数Logit模型判别分析Logitboost　睡眠质量　　LogitboostandCumulativeOddsLogitModelandTheirApplicationinDiscriminantAnalysis　　　　AbstractObjective：TopareLogitboostulativeoddslogitmodel,anddiscusstheircharacteristicsinantanalysis.Methods：Theultimatepr

3、incipleofLogitboostandCumulativeoddslogitmodelethodstosolvethesameproblem.ResultsLogitboost’seffectisbetterthanCumulativeoddslogitmodel.Conclusion：TheeffectofLogitboosteasure.ButCumulativeoddslogitmodelisstable.odel;discriminantanalysis;Logitboost;sleepquality　　判别分

4、析（discriminantanalysis）是判别样品所属类型的一类统计方法，其应用之广可与回归分析相媲美。进行判别时，通常是根据已经掌握的一批分类明确的样品建立判别函数。从判别准则上分为Fisher判别和Bayes判别，但由于这两种传统的判别方法各有利弊，对资料有特定要求，如Fisher判别要求资料服从多元正态分布，Bayes判别要求已知先验概率，当不满足条件时，判别效果往往不理想，给人们的实际工作带来许多困难。本研究以一个实例简介Logitboost法和累积比数Logit模型在判别分析中的应用。　　1原理　　1.1累积

5、比数Logit模型判别累积比数Logit模型是二分类Logit模型的扩展，主要用于处理反应变量为有序分类变量的资料。该模型对资料要求不严，解释变量既可以是连续型变量，也可以是无序分类变量或有序分类变量［1］。只要资料满足比例优势假定条件（proportionaloddsassumption）,即自变量的回归系数与分割点无关，且各自变量与Logit　P呈线性关系，即可应用此方法。设应变量Y为K个等级的有序变量，第k（k=1，2，…，K）个等级的概率分别为{π1，π2，…，πk}，且∑ki=1πk=1。影响因素xT=（x1，x2

6、，…，xP）为自变量，xi（i=1，2，…，p）可以是连续变量、无序或有序分类变量。则累积比数Logit模型可以表示为:logit(P(y>k

7、x))=ln(P(y>k

8、x)1-P(y>k

9、x))=-αk+∑pi=1βixi（k=1，2，…，K-1）等价于：P(y≤k

10、x)=11+e(-αk+∑pi=1βixi)　　每类结果的概率：P(y=k

11、x)=P(y≤k

12、x)-P(y≤k-1

13、x)=11+e(-αk+∑pi=1βixi)-11+e(-αk-1+∑pi=1βixi)k=1,2,…K式中，αk和βi为待估

14、参数。该模型实际上是将K个等级人为地分成{1，…，k}和{k+1，…，K}两类，在这两类基础上定义的LogitP表示属于前k个等级的累积概率与后K-k个等级的累积概率的比数之对数。故该模型称为累积比数模型。对于K类反应变量，K-1个累积Logit模型各有一个不同的αk估计，而对于xi，K-1个模型的系数βi均相同［2］。　　1.2Logitboost判别Boosting是由Schzpire于1990年首先提出［3］，后经Freud和Schapire改进的一种机器学习方法。Frieman、Hastie、Tibshirani于2

15、000年又进一步改进，称为Logitboost，属于提升算法的一种。其基本思想是：基于现有样本数据集构建一个基础的“弱分类器”，反复调用该“弱分类器”，通过对每轮中错判的样本赋予更大的权重，使其更关注那些难判的样本，经过多轮循环，最后采用加权的方法将各轮的“弱分类器”合成“强分类器”，从而