上海市黄浦区2015年初三第一学期期中数学试卷

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1、2015学年第一学期期中考试卷九年级数学黄浦区一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.若（），则下列比例式中不成立的是（）（A）；（B）；（C）；（D）2.在中，，则的值是（）（A）；（B）；（C）；（D）3.如图，如果D、E分别在的两边AB、AC上，由下列条件中可以推出DE//BC的有（）（A）；（B）；（C）；（D）4.已知小丽同学身高1.5米，经过太阳光照射，在地面的影长为2米，她此时测得一建筑物在同一地面的影长为40米，那么这个建筑物的高为（）（A）20米（B）30米（C）40米（D）50米5.把的各边都增加两倍

2、，则锐角A的正弦值（）（A）增加两倍；（B）增加4倍；（C）不变；（D）不能确定6.如图，，如果与相似，那么BD的长（）（A）；（B）；（C）；（D）或二、填空题7.已知，那么8.在中，9.已知，AB=4，P是AB黄金分割点，PA>PB，则PA的长为10.两个相似三角形对应高的比为5:2，那么这两个相似三角形的面积比是11.如图，，则DE=12．如图，DF=2，FC=4，那么13.化简：.14.若斜坡的坡度1:3，沿坡面前进10米，升高米11题图12题图15题图15.如图，若点G是的重心，GD//BC。则16.如图，中，，现将沿ED

3、翻折，使点A与点B重合，折痕为ED，则的值是16题图17题图18题图17.如图，正中，P为BC上一点，D为AC上一点，，则的边长为18.如图，在中，，点M是AB边的中点，将绕着点M旋转，使点C与点A重合，点A与点D重合，点B与点E重合，得到，且AE交CB于点P，那么线段CP的长是三、解答题19.计算：20.如图，在中，点D在边AB上，点F、E在边AC上，且DF//BE，。求的值。21.如图，在中，AB=AC，BD是AC边上的中线，，垂足为点E交BD于F，。（1）求AE的长；（2）求的值。22.如图，四边形ABCD对角线AC与BD相交

4、于点O，OD=2OA，OC=2OB。（1）求证：～；（2）点E在线段OC上，若AB//DE，求证：。23.如图，已知正方形网格中每个小正方形的边长为1，点O、M、N、A、B、C都是小正方形的顶点。（1）记向量，试在该网格中作向量，并计算；（2）联结AD，求证～；（3）填空：度；联结CD，比较∠BDC与∠ACB的大小，并证明你的结论．24.如图，要在宽为28米的公路AB路边安装路灯，路灯的灯臂CD长为3米，且与灯柱BC成150°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DE与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DE能过公路路面的中点时照效果最理想．问应

5、设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果．（结果保留根号）25.如图，在梯形ABCD中，AD//BC,对角线。（1）求的值；（2）点E为BC延长线上的动点，点F在线段CD上（点F与点C不重合）且满足，设BE=x，DF=，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）点E为射线BC上的动点，点F在射线CD上，仍然满足∠AFC=∠ADE，当△AFD的面积为3cm2时，求BE的长。