欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:22959092
大小:380.71 KB
页数:5页
时间:2018-11-02
《全等三角形复习分类练习题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、全等三角形知识回顾1、全等三角形的意义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。2、全等三角形的性质:(1)全等三角形的对应边、相等。(2)全等三角形的周长相等、相等。(3)全等三角形的对应边上的中线、、高线分别相等。3、全等三角形的判定方法:(1)边边边:三边对应相等的两个三角形全等(可简写成)(2)边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等(可简写成)(3)角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成)(4)角角边:两角和其中一角的
2、对边对应相等的两个三角形全等(可简写成)(5)斜边.直角边:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成)考点一:关于三角形全等的基本定理典型例题例1.下列命题中正确的是()A.全等三角形的高相等B.全等三角形的中线相等C.全等三角形的角平分线相等D.全等三角形对应角的平分线相等★2.下列说法正确的是()A.周长相等的两个三角形全等B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C.面积相等的两个三角形全等D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等★3.下列说法中不正确的是()A.全
3、等三角形的对应高相等B.全等三角形的面积相等C.全等三角形的周长相等D.周长相等的两个三角形全等4.两三角形有以下元素对应相等,不能判定全等的是()A.两角和一边B.两边及夹角C.三个角D.三条边5.如果两个三角形两边对应相等,且其中一边所对的角也相等,那么这两个三角形()A.一定全等B.一定不全等C.不一定全等D.面积相等针对性练习1.如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等,那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是()A.相等B.不相等C.互余或相等D.互补或相等2.下列各图中,一定全等的是
4、()5A.各有一个角是45o的两个等腰三角形B.两个等边三角形C.各有一个角是45o,腰长都是3cm的两个等腰三角形D.腰和顶角对应相等的两个等腰三角形考点二:如何判定三角形全等ADBCEF图1典型例题1.如图1,已知AB∥CD,AD∥BC,E.F是BD上两点,且BF=DE,则图中共有对全等三角形.2.如图2,AB∥CD,AD∥BC,OE=OF,图中全等三角形共有______对.3.已知:△ABC是等边三角形,∠GAB=∠HBC=∠DCA,∠GBA=∠HCB=∠DAC。求证:△ABG≌△BCH≌△CAD
5、。4.已知,如图,∠1=∠2,∠C=∠D,AD=EC,△ABD≌△EBC吗?为什么?ABCDE12针对性练习:1.(2008湖北咸宁)如图,在Rt△ABC中,,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△绕点顺时针旋转90后,得到△,连接,下列结论:①△≌△;②△∽△;③;④∠FBE=90°其中正确【】A.②④; B.①④; C.②③; D.①③.2.已知:∠A=∠D,∠ACB=∠DBC,试说明△ABC≌△DCB;△AOB≌△DOC5考点三:全等三角形的性质运用典型例题ABCEPD1.如图所
6、示,已知AD∥BC,∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E,CE的连线交AP于D.求证:AD+BC=AB.2.已知:如图AC=BD,∠CAB=∠DBA。求证:∠CAD=∠DBC。3.如图,AE⊥BC,DF⊥BC,E,F是垂足,且AE=DF,AB=DC,求证:∠ABC=∠DCB.4.如图,在边长为1的正方形ABCD中,E、F分别是AB、AD上的点,若∠ECF=45o,求证:AE+EF+FA=2。5.如图和均为等边三角形,求证:DC=BE。5针对性练习:1.如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上
7、一点,BF=CD,CE=BD,那么∠EDF等于()A..90°-∠AB.90°-∠AC.180°-∠AD.45°-∠A2.如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,AB与CD相等吗?请你说明理由.3..如图所示,已知AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过点E作交AD于点D,交BC于点C.求证:AD+BC=AB.4.已知,如图34,△ABC中,∠ABC=90º,AB=BC,AE是∠A的平分线,CD⊥AE于D.求证:CD=AE.5、已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=,且60°<<120°,P为
8、△ABC内部一点,且PC=AC,∠PCA=120°—.(1)用含的代数式表示∠APC,得∠APC=_______________________;(2)求证:∠BAP=∠PCB;(3)求∠PBC的度数.55
此文档下载收益归作者所有