小学奥数六年级举一反三

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1、第一周定义新运算专题简析：定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些特殊算式的一种运算。解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、等，这是与四则运算中的“、、、·”不同的。新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。例题1。假设a*b=(a+b)+(a-b),求13*5和13*（5*4）。13*

2、5=（13+5）+（13-5）=18+8=265*4=（5+4）+（5-4）=1013*（5*4）=13*10=（13+10）+（13-10）=26练习11..将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).求27*9。2.设a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。13.设a*b=3a－×b，求（25*12）*（10*5）。2例题2。设p、q是两个数，规定：p△q=4×q-(p+q)÷2。求3△(4△6).3△(4△6).＝3△【4×6－（4+6）÷2】＝3△19＝4×19－（3+19）÷2＝76－11＝

3、65练习21．设p、q是两个数，规定p△q＝4×q－（p+q）÷2，求5△（6△4）。2．设p、q是两个数，规定p△q＝p2+（p－q）×2。求30△（5△3）。MN13．设M、N是两个数，规定M*N＝+，求10*20－。NM4例题3。如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44。那么7*4=？，210*2=？7*4=7+77+777+7777=8638210*2=210+210210=210420练习31．如果1*5=1+11+111+

4、1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，…..那么，4*4=？，18*3=？2．规定a*b=a+aa+aaa+aaa+aaaa……..a,那么8*5=？（b-1）个a1113．如果2*1=，3*2=，4*3=，那么（6*3）÷（2*6）=？。233444例题4。111规定②=1×2×3，③=2×3×4，④=3×4×5，⑤=4×5×6，……如果－=×A，⑥⑦⑦那么A是几？11111⑦6×7×83A=（－）÷=（－）×⑦=－1=－1=⑥⑦⑦⑥⑦⑥5×6×75练习4111.规定：②=1

5、×2×3，③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，……..如果－＝⑧⑨1×A，那么A=？。⑨112.规定：③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，⑥＝5×6×7，…..如果+＝⑩（11）1×□，那么□＝？。（11）3.如果1※2＝1+2，2※3＝2+3+4，….5※6＝5+6+7+8+9+10，那么x※3＝54中，x＝？例题51设a⊙b=4a-2b+ab,求x⊙（4⊙1）＝34中的未知数x。214⊙1＝4×4-2×1+×4×1＝1621X⊙16＝4x－2×16+×x×162＝12x－32X＝5.5练习51．

6、设a⊙b=3a-2b,已知x⊙（4⊙1）＝7求x。2a-b2．对两个整数a和b定义新运算“▽”：a▽b=，求6▽4+9▽8。(a+b)×(a-b)4xy3．对任意两个整数x和y定于新运算，“*”：x*y＝（其中m是一个确定的整数）。如果mx+3y1*2＝1，那么3*12＝？第二周简便运算（一）专题简析：根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。例题1。计算4.75-9.63+（8.25-1.37）原式＝4.75+8.25－9.63－1.37＝13－（

7、9.63+1.37）＝13－11＝2练习1计算下面各题。895511．6.73-2+（3.27－1）2.7－（3.8+1）－117179957177173.14.15－（7－6）－2.1254.13－（4+3）－0.7582013413例题2。11计算333387×79+790×6666124原式＝333387.5×79+790×66661.25＝（33338.75+66661.25）×790＝100000×790＝79000000练习2计算下面各题：11431.3.5×1+125％+1÷2.975×0.25+9×76－9

8、.754254213.9×425+4.25÷4.0.9999×0.7+0.1111×2.7560例题3。计算：36×1.09+1.2×67.3原式＝1.2×30×1.09+1.2×67.3＝1.2×（32.7+67.3）＝1.2×100＝120疯狂操练3计算：1.45×2.08+1.5×37.62.52