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时间:2018-11-02
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1、为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神,学习借鉴外地先进经验,加快我乡经济建设步伐,推进农业产业化、标准化进程数学教案-二次根式的化简 教学建议 知识结构 重难点分析 本节的重点是的化简。本章自始至终围绕着二次根式的化简与计算进行,而的化简不但涉及到前面学习过的算术平方根、二次根式等概念与二次根式的运算性质,还要牵涉到绝对值以及各种非负数、因式分解等知识,在应用中常常需要对字母进行分类讨论。 本节的难点是正确理解与应用公式 。 这个公式的表达形式对学生来说,比较生疏,而实际运用时,则要牵涉到对字母取值范围的讨论,学生往往容易出现错误
2、。 教法建议 1。性质的引入方法很多,以下2种比较常用: (1)设计问题引导启发:由设计的问题 1)、、各等于什么? 2)、、各等于什么? 启发、引导学生猜想出 (2)从算术平方根的意义引入. 2.性质的巩固有两个方面需要注意: (1)注意与性质近年来,该市紧紧围绕“全省进前列,百强上位次”的发展目标,不断调整优化农业结构,全面推进农业产业化、标准化、国际化进程,促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神,学习借鉴外地先进经验,加快我乡经济建设步伐,推进农业产业化、标准化进程进行对比,可出几道类型不同的
3、题进行比较; (2)学生初次接触这种形式的表示方式,在教学时要注意细分层次加以巩固,如单个数字,单个字母,单项式,可进行因式分解的多项式,等等. (第1课时) 一、教学目标 1。掌握二次根式的性质 2。能够利用二次根式的性质化简二次根式 3。通过本节的学习渗透分类讨论的数学思想和方法 二、教学设计 对比、归纳、总结 三、重点和难点 1。重点:理解并掌握二次根式的性质 2。难点:理解式子中的可以取任意实数,并能根据字母的取值范围正确地化简有关的二次根式. 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 投影仪、胶片、多媒
4、体 六、师生互动活动设计 复习对比,归纳整理,应用提高,以学生活动为主 七、教学过程 一、导入新课 我们知道,式子()表示非负数的算术平方根. 问:式子的意义是什么?被开方数中的表示的是什么数? 答:式子表示非负数的算术平方根,即,且,从而可以取任意实数. 二、新课 计算下列各题,并回答以下问题: (1);(2);(3); (4);(5);(6) (7);(8) 1.各小题中被开方数的幂的底数都是什么数? 2.各小题的结果和相应的被开方数的幂的底数有什么关系? 3.用字母表示被开方数的幂的底数,将有怎样的结论?并用语言叙述
5、你的结论. 答: (1);(2);(3); (4);(5);(6) (7);(8)近年来,该市紧紧围绕“全省进前列,百强上位次”的发展目标,不断调整优化农业结构,全面推进农业产业化、标准化、国际化进程,促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神,学习借鉴外地先进经验,加快我乡经济建设步伐,推进农业产业化、标准化进程. 1.(1),(2),(3)各题中的被开方数的幂的底数都是正数;(4),(5),(6),(7)各题中的被开方数的幂的底数都是负数;(8)题被开方数的幂的底数是0. 2.(1),(2),(3),(8
6、)各题的计算结果和相应的被开方数的幂的底数都分别相等;(4),(5),(6),(7)各题的计算结果和相应的被开方数的幂的底数分别互为相反数. 3.用字母表示(1),(2),(3),(8)各题中被开方数的幂的底数,有 (), 用字母表示(4),(5),(6),(7)各题中被开方数的幂的底数,有 (). 一个非负数的平方的算术平方根,等于这个非负数本身;一个负数的平方的算术平方根,等于这个负数的相反数. 问:请把上述讨论结论,用一个式子表示.(注意表示条件和结论) 答: 请同学回忆实数的绝对值的代数意义,它和上述二次根式的性质有什么联系?
7、 答: 填空: 1.当_________时,; 2.当时,,当时,; 3.若,则________; 4.当时,. 答: 1.当时,; 2.当时,, 当时,; 3.若,则; 4.当时,. 例1化简(). 分析:可以利用积的算术平方根的性质及二次根式的性质化简. 解,因为,所以,所以 . 指出:在化简和运算过程当中,把先写成,再根据已知条件中的取值范围,确定其结果. 例2化简(). 分析:根据二次根式的性质,当时,. 解. 例3化简:(1)();(2)(). 分析:根据二次根式的性质,当时,. 解(1). (2
8、). 注意:(1)题中的被开方数,因为,所以. (2)题中的被开方数,因为,所以. 这里
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