朱月恒电磁场与电磁波实验

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1、同实验者：冯泽涵041010113魏仁奎041010119实验二维静电场边值问题的数值仿真实验对于静电场边值问题，某些情况下用解析法求解很困难，甚至不可能。在实际求解过程中，可以将待求解电磁场问题化为离散的数值问题，即求解待求量在一些离散点上的数值。本实验根据二维静电场所满足的微分方程和边界条件，利用有限差分法来求解无源区域A—系列离散点上的电位，从而观测在给定边界条件下无源区域静电场的电位分布。一、实验目的1、学习用有限差分法求解静电场的方法。2、观察边界条件对场的影响。二、实验原理1、方程的离散有限差分法对于解决任何偏微分方程都是一种可行的

2、方法，因为所有的电磁场问题都可以表示成标量或矢量偏微分方程，所以可以利用有限差分法解决各种介质中电磁场的空间分布。有限差分法把要解决的区域划分为有限个离散点，并将偏微分方程用一组差分方程代替。因此，这种方法是近似的。但是，如果我们把离散点取得足够密，就能够把误差减小到可以接受的程度。2、边界条件的处理边界条件在电磁场问题的求解中起着至关重要的作用，因为不同电磁场问题可以满足相同的偏微分方程，它们之所以有不同的解就是因为满足的边界条件不M。为求得区域内各节点上近似解，还需将原问题中的边界条件化成离散的边界条件，即确定出在边界节点处的值。3、差分方

3、程的求解三、实验内容1、自行给定IX域尺寸a、b和，取Ax=a/20，Ay=b/10,在y=b的边界上令f(x)=10，计算各内部节点处的电位值，并绘制出区域内的电位分布(可用Matlab中的Mesh或Surf函数)。I1515101055002086]42020区域内电位分布:11234567890.15590.3035043600.54960.64260.71550.76950.80660.828120.32020.62190.89111.11971.30541-44971.55611.62861.670630.50290.97301.38

4、681.73282.00962.22182.37662-48122.541540.71841.38041.9502241502.77833.05133.24723.37813>452950.99021.88002.61863.19893.63743.95784.18304.33104414861.36232.5310344524.12454.61454.95975.19585.34825433471.9281343654.50665.23955.73626.07086.2924643256.509882.91344.78055.90516.59

5、077.02017.29487-47077.57957.638894.94516.86707.74258.19808-45898.61748.71608.77608.80841011121314151617181910.83510.82810.80660.76950.71550.64260.5496043600.30350.155921.68441.67061.62861.55611-44971.30541.11970.89110.62190320232.56112.5415248122.37662.22182.00961.73281.3868

6、0.97300.502943-4772345293.37813.24723.05132.77832-41501.95021.38040.718454-4419441484.33104.18303.95783.63743.19892.61861.88000J9026546085-43345.34825.19584.95974.61454.1245344522.53101.362376.53456.50986-43256.29246.07085.73625.23954.50663-43651.928187.65777.63887.579574707

7、7.29487.02016.59075.90514.78052J13498.81868.80848.77608.71608.6174845898.19807.74256.86704.9451K2、其它条件不变，在y=b的边界上令f(x)=10sin(ax)，计算并绘制出区域内的电位分布。观察两种情况下电位分布的差别，理解边界条件对场分布的决定作用。20区域闪电位分布:1123456789100.10740.21210.31160-40340-48530.55530.61160.65280.67790.686420.2174042940.6309

8、0.81680.98261.12421.23821.32161.37251.389630.33280.65730.96571.25031.50411.