高中数学必修3第三章概率检测题

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1、高中数学必修3《概率》练习题1、从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数与次品件数，下列既是互斥事件又是对立事件的是()A、恰好有1件次品和恰好有2件次品B、至少有1件次品和全是次品C、至少有1件正品和至少有1件次品D、至少有1件次品和全是正品2、甲、乙二人下棋，甲获胜的概率是30%，两人下成和棋的概率为50%，则甲不输的概率是()A.30%B.20%C.80%D.以上都不对3、在500mL的水中有一个草履虫，现从中随机取出2mL水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是()A.0.5B.0.4C.0.004D.不能确定4、同时掷3枚

2、硬币，那么互为对立事件的是（）A.至少有1枚正面和最多有1枚正面B.最多1枚正面和恰有2枚正面C.至多1枚正面和至少有2枚正面D.至少有2枚正面和恰有1枚正面5、平面上画有等距的平行线组，间距为，把一枚半径为的硬币随机掷在平面上，硬币与平行线相交的概率[]A、B、C、D、6、从1、2、3、4、5、6这6个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是[]A.　　　　B.　　　C.　　　D.　7、在区间（0，1）中，随机的取出两数，其和小于的概率[]A、B、C、D、8、现有五个球分别记为A、C、J、K、S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则K或S在盒

3、中的概率是（）A.　　　　B.　　　C.　　　　D.　9、盒中有10个大小、形状完全相同的小球，其中8个白球、2个红球，则从中任取2球，至少有1个白球的概率是()A.B.C.D.10、在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是()A.　　　　B.　　　C.　　　D.　11、若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x2+y2=25外的概率是()7A.　　　　B.　　　C.　　　D.　12、在区间中随机地取出两个数，则两数之和大于的概率是______________13、向面积为S的△ABC内任投一点P，则

4、△PBC的面积小于的概率是_________。题　号1234567891011答　案14、抛掷两颗骰子，求：（1）点数之和出现7点的概率；（2）出现两个4点的概率.15、设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，求方程x²＋bx＋c＝0有实数根的概率16、将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为．（1）求事件“”的概率；（2）求事件“”的概率．17、甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球。（1）求取出的两个球是不

5、同颜色的概率.（2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中取出两个球是不同颜色的概率（写出模拟的步骤）.18、一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个，求：（Ⅰ）连续取两次都是白球的概率；（Ⅱ）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0分，连续取三次分数之和为4分的概率．719、甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率。20、为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小

6、组、有关数据见下表（单位：人）（I）求x,y;（II）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率。21、假设你家订了一份报纸，送报人可能在上午7︰30～8︰30之间将报纸送到你家所在的住宅消去传达室，你父亲在上午8︰00～9︰30之间去拿，你父亲至多可等待15分钟．（1）求你父亲一去就可拿到报纸的概率；（2）求你父亲需等待才能拿到报纸的概率；（3）若送报人至多可等你父亲10分钟，求送报人可将报纸亲自交给你父亲概率．22、为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行出样检查，测得身高情况的统计图如下：7（）估计

7、该校男生的人数；（）估计该校学生身高在170~185cm之间的概率；（）从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185~190cm之间的概率。23、1)在区间[0，4]上随机取出两个整数m,n，求关于x的一元二次方程x²-x+m=0有实数根的概率；2)在区间[0，4]上随机取出两个实数m,n，求关于x的一元二次方程x²-x+m=0有实数根的概率；【答案】1-5：DCCCB6-10：DADAB11：C12、13、14、作图，从下图中容易看出基本事件空间与点集S={（x，y）

8、x∈N，y∈N，1≤x≤6，1≤y≤6}中的元素一一

9、对应.因为S中点的总数是6×6=36（个），所以基本事件总数n=3