《轻松学统计》word版

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1、轻松学统计1.学以致用 　　第三次上课的进度是『统计的推定』，以前作菜鸟老师时，一上课一定先正经八百的在黑板上先写下这五个字，这是什么东东？学生暗自滴咕，这一滴咕教室的气氛马上凉了一半，等到学生们的学习热情被浇熄之后，才再来冷灶热烧，那就累了。　　教书教久了，才体会到一上课最好先把场子炒热，这样教到主题才会事半功倍，所以先丢个可以暖场的问题给他们。『你们知不知道在美国统计专家密度最高的城市是那一个？』???!!!大家既有兴趣却又茫然。『猜猜看嘛！』试着再鼓励他们 『老师，可不可以给一点提示？』又开始讨价还价了。

2、『好，那个城市在沙漠之中，虽然不大但国际驰名』『是不是拉斯维加斯？』马上有人兴奋抢答。『答对了，但是为什么那个鸟不生蛋的地方会吸引一票统计专家呢？』『是不是和赌有关？』『对！但是赌和统计有什么关系呢？』『如果能设计一种游戏让大家都认为自己很容易赢，那就会吸引一票傻蛋。』 『没错，那些在赌城的统计专家，其实就是专门帮赌场设计那些表面看起来吸引力十足，但事实上庄家最后必赢的游戏，由此可见统计并不只是艰深的理论，它更可以应用在生活之中，所以今天就让我们来想一想如何将统计用在工厂之中好吗？』 『好！』大家都显得兴奋莫名

3、，这十足表现了中国人见赌心喜的本性。『那你们认为在工厂中会赌那些事呢？』『赌“席芭啦”！』这个回答马上引起全班哄堂大笑。『赌“席芭啦”，你疯啦！工厂不但不感激你还会开除你，如果你不想被开除那么还是趁早赌点正经的。』再逼着刚才那位捣蛋鬼把聪明用上正途，他把手上的原子笔当作竹蜻蜒转了两圈之后，若有所悟──『在生管单位决定发料数量时，他们是不是会先赌一下这批产品的良品率？』『没错，这是正经赌法之一，但是统计还有没有其它的用途呢？』同学又陷入了沈思，沉思后有人灵光一闪──『老师，会不会有的公司要赌一下产品出厂后的平均使

4、用寿命，以免将来客户抱怨连连？』 『太棒了，这件事不但要赌，而且还要算的非常精确，不然很可能就会大祸临头，归纳刚才两位同学的想法，我们可以发现一个共同点，那就是他们都在想一个如何用统计来作预测的问题，这种用统计来作预测的问题，术语就叫做“推定”(Estimation)』。2.未卜先知 　　『在统计应用上，推定占了一席非常重要的地位，尤其像在订货生产的公司，如果生管无法推定出报废率来作发料宽放的依据，那么不是会造成无效良品的麻烦，就是会搞出数量不足延误出货的飞机，前者会造成资金的浪费，后者会引起客户的抱怨，都很糟

5、糕的事，为了不要将来倒霉，所以让我们现在就来学推定好不好？』『好！』学生的眼睛慢慢亮了起来，但是我却反而不想马上让他们如愿以偿，因为EasyComing，EasyGo本来就是教学大忌。所以决定先拿一个问题来钓他们──『请问推定和凭空瞎猜有什么不同？』『凭空瞎猜可以毫无根据，但是推定可能需要严谨一点』『请问您说严谨是什么意思？』『就是说推定的值要先有一些根据』『你的意思是不是说，被推定的未知状况必须要先根据一些看得见的己知结果而来？』『对！我就是这种想法』『好极了，刚才这位同学的想法其实就是推定的起点，任何推定都

6、必须先根据一些样本的数据来作推衍的基础，我们不妨先来看一个例子』 某公司希望能预测其产品厚度之范围，试问应如何下手？及考虑那些因素？　　假设已量测25个成品，其厚度分别为（单位：mm）：53　48　54　51　4852　46　50　51　4947　55　52　53　4751　50　50　48　5250　48　52　49　47   参考此数据在若95%的把握下，请问该公司成品平均厚度在何范围内？『现在我们有了25组数据，那么请问下一步我们该怎么办？』『计算』他们已很清楚的了解统计就是数据透过计算产生出有意的情报。

7、『没错，此例经过计算之后我们得到=50.12                               σ=2.403接下来下一步该怎么辨呢？』 『老师，下一步是不是就要回答95%的产品厚度范围有多宽了？』『没错，但是这该如何推测』『老师，如果您能够告诉我们95%的产品被含盖在几个σ之内，我们就可以推测出它的范围』 利害！利害！这个学生不但学会了用反问法来脱身这一招，而且反问的还是一个命中要害的问题，但是老姜当然自有辣法，所以仍要四两拨千金一下── 『这位同学的想法的确很高明，他的想法是机率和多少个σ之间一定

8、会有关系，而且彼此一定可以换算，这个想法其实就是常态分配机率论的基础，因此现在让我们来看一下常态分配机率表(如附表一)，这个表的纵轴是到小数点第一位的σ个数值，横轴则是小数点第二位的σ个数值，而表内的数字就是图中斜线区的机率，现在请大家一起来想一想95%的产品应含盖在多少个σ之内？』 同学们纷纷努力思索，个个都想拔头筹，结果居然还是刚才反问我的学生找到了答案。 『老师，是1.96个σ』