第16章 二次根式章节训练【4】【含答案】

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1、第16章二次根式章节训练【4】一．选择题（共10小题）1．如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①=，②•=1，③÷=﹣b，其中正确的是（　　）A．①②B．②③C．①③D．①②③2．若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（　　）A．x≠1B．x≥0C．x≠0D．x≥0且x≠13．如果是二次根式，那么x，y应满足的条件是（　　）A．x≥1，y≥0B．（x﹣1）•y≥0C．≥0D．x≥1，y＞04．下列四个等式：①；②（﹣）2=16；③（）2=4；④．正确的是（　　）A．①②B．③④C．②④D．①③5．如果，那么x取值范围是（　　）A．x≤2B．x＜2C．x≥2D．x＞

2、26．已知a﹣b=2+，b﹣c=2﹣，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（　　）A．10B．12C．10D．157．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简

3、a

4、+的结果是（　　）A．﹣2a+bB．2a﹣bC．﹣bD．b8．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．9．把x根号外的因数移到根号内，结果是（　　）A．B．C．﹣D．﹣10．化简﹣（）2，结果是（　　）A．6x﹣6B．﹣6x+6C．﹣4D．4　二．填空题（共10小题）11．若y=++2，则xy=　　．12．若=3﹣x，则x的取值范围是　　．第14页13．已知ab=2，则的值是　　

5、．14．有下列计算：①（m2）3=m6，②，③m6÷m2=m3，④，⑤，其中正确的运算有　　．15．化简=　　．16．实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简a+

6、a+b

7、﹣﹣

8、b﹣c

9、=　　．17．化简：+2x﹣x2=　　．18．观察下列等式：，，，…请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算：=　　．19．若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a=　　．20．化简二次根式的正确结果是　　．　三．解答题（共10小题）21．先化简，再求值：（﹣）•，其中x=．22．（1）计算：×﹣4××（1﹣）0；（2）先化简，再求值：（+）÷，其中a，b满足+

10、b﹣

11、=0．

12、第14页23．先化简，再求值：，其中．24．．25．已知：x=1﹣，y=1+，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值．26．已知，求（m+n）2016的值？27．已知：a=，b=．求代数式的值．28．（1）÷3×5；（2）﹙﹣﹚÷（）．第14页29．计算题：（1）+6﹣2x（2）（3﹣2+）÷2（3）（2﹣3）2（4）（2a+）（2a﹣）30．观察下列等式：①=1×3；②=3×5；③=5×7；…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第④个等式：=　　×　　；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性．　第14页第16章二次根式章节训练【V1】参考答案与

13、试题解析　一．选择题（共10小题）1．（2014•济宁）如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①=，②•=1，③÷=﹣b，其中正确的是（　　）A．①②B．②③C．①③D．①②③【解答】解：∵ab＞0，a+b＜0，∴a＜0，b＜0①=，被开方数应≥0，a，b不能做被开方数，（故①错误），②•=1，•===1，（故②正确），③÷=﹣b，÷=÷=×=﹣b，（故③正确）．故选：B．　2．（2015•随州）若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（　　）A．x≠1B．x≥0C．x≠0D．x≥0且x≠1【解答】解：∵代数式+有意义，∴，解得x≥0且x≠1．故选D．　3．（2016

14、•重庆模拟）如果是二次根式，那么x，y应满足的条件是（　　）A．x≥1，y≥0B．（x﹣1）•y≥0C．≥0D．x≥1，y＞0【解答】解：根据二次根式有意义的条件可知，x，y满足≥0时，是二次根式．故选：C．第14页　4．（2015•蓬溪县校级模拟）下列四个等式：①；②（﹣）2=16；③（）2=4；④．正确的是（　　）A．①②B．③④C．②④D．①③【解答】解：①==4，正确；②=（﹣1）2=1×4=4≠16，不正确；③=4符合二次根式的意义，正确；④==4≠﹣4，不正确．①③正确．故选：D．　5．（2015•潍坊模拟）如果，那么x取值范围是（　　）A．x≤2B．x＜

15、2C．x≥2D．x＞2【解答】解：∵=2﹣x，∴x﹣2≤0，解得x≤2．故选A．　6．（2015•蓬溪县校级模拟）已知a﹣b=2+，b﹣c=2﹣，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（　　）A．10B．12C．10D．15【解答】解：∵a﹣b=2+，b﹣c=2﹣，∴a﹣c=4，∴原式====15．故选D．　7．（2016•潍坊）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简

16、a

17、+的结果是（　　）第14页A．﹣2a+bB．2a﹣bC．﹣bD．b【解答】解：如图所示：a＜0，a﹣b＜0，则

18、a

19、+=﹣a﹣（a﹣b）=﹣2a+b．故选：A．　8．（2