二次根式章节练习

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1、分卷I分卷I注释1、如图，数轴上A、B两点对应的实数分别是1和，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为（　　）A．2﹣1    B．1+    C．2+    D．2+1 A 设点C所对应的实数是x．根据中心对称的性质，即对称点到对称中心的距离相等，即可列方程求解．数轴上两点间的距离等于数轴上表示两个点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．解：设点C所对应的实数是x．则有x﹣=﹣1，x=2﹣1．故选A． 2、对描述错误的一项是（　　）A．面积为2的正方形的边长B．它是一个无限不循环小数C．它是2的一个平方根D．它的小数部

2、分大于2﹣ D 根据无理数的概念、平方根及正方形的性质对各选项进行逐一解答即可．解：A、面积为2的正方形的边长为，故本选项正确；B、由于式无理数，所以它是一个无限不循环小数，故本选项正确；C、由于（）2=2，所以是2的一个平方根，故本选项正确；D、的小数部分等于﹣1＜2﹣，故本选项错误．故选D． 3、在实数0，1，，0.1235中，无理数的个数为（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个 B 无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数，由此即可判定选择

3、项．解：在实数0，1，，0.1235中，无理数的是：．故选B． 4、有一个计算器，计算时只能显示1.41421356237十三位（包括小数点），现在想知道7后面的数字是什么，可以在这个计算器中计算下面哪一个值（　　）A．B．C．D． B 因为计算器只能显示十三位（包括小数点），要想知道7后面的数字是什么，必须想办法让7后面的数字出现，即小数点前面应尽可能得去掉数据，使数位减少，从而让7后面的数据出现．解：A.10=14.1421356237，总的位数还是13位，所以不可能出现7后面的数字，故A错误；B.10（﹣1）=14.1421356

4、237﹣10=4.1421356237一共12位，这样7后面的数字一定会出现，故B正确；C.100=141.421356237，总的位数还是13位，所以不可能出现7后面的数字，故C错误；D.﹣1=1.41421356237﹣1=0.41421356237一共13位，这样7后面的数字不可能出现，故D错误；故选：B． 5、如图，数轴上A、B两点对应的实数分别是1和，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为（　　）  A．B．C．D． A 设点C所对应的实数是x．根据中心对称的性质，即对称点到对称中心的距离相等，即可列方程求解．数轴

5、上两点间的距离等于数轴上表示两个点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．解：设点C所对应的实数是x．则有，x=．故选A． 6、如图，数轴上A，B两点表示的数分别为-1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（　　）A．-2-B．-1-C．-2+D．1+【答案】A【解析】试题分析：由于A，B两点表示的数分别为-1和，先根据对称点可以求出OC的长度，根据C在原点的左侧，进而可求出C的坐标．∵对称的两点到对称中心的距离相等，∴CA=AB，

6、-1

7、+

8、

9、=1+，∴OC=2+，而C点在原点左侧，∴C表示的数为：-2-．考点：实数与数轴

10、．7、有下列说法：（1）开方开不尽的数的方根是无理数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确的说法的个数是（     ）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】本题考查对无理数的概念的理解.由于0是有理数，所以（3）应为无理数包括正无理数和负无理数.8、在－，，，0.3030030003，－，3.14，中，有理数有(    )A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】D．【解析】试题分析：在这一组数中：，0.3030030003，－，3.14，中是有理数；－，

11、是无理数.考点：1.实数;2.有理数的定义．9、实数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（   ）A．B．C．D．【答案】D．【解析】试题分析：根据实数a、b在数轴上的位置可得，，∴．故选D．考点：1．数轴；2．绝对值．10、下列说法正确的是……（）A．0的平方根是0B．1的平方根是1C．－1的平方根是－1D．的平方根是－1【答案】A.【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判定A.0的平方根是0，故说法正确；B.1的平方根是±1，故说法错误；C.-1的平方根是-1，负数没有平方根，故说法错误；D.（-1）2=1，1的平方根为±1，故

12、说法错误考点：平方根．11、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是A．x>1B．x<1C．x≥1D．x≤1【答案】C。【解析】试题分析：根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必