二次根式提高培优

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1、二次根式典型习题训练一、概念(一)二次根式下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:、、、(x>0)、、、-、、(x≥0,y≥0).(二)最简二次根式1.把二次根式(y>0)化为最简二次根式结果是().A.(y>0)B.(y>0)C.(y>0)D.以上都不对2.化简=_________.(x≥0)3.a化简二次根式号后的结果是_________.4.已知0,化简二次根式的正确结果为_________.(三)同类二次根式1.以下二次根式:①;②;③;④中,与是同类二次根式的是().A.①和②B.②和③C.①和④D.③和④2.在、、、、、3、-2中,与是同类二次根式的有______

2、3.若最简根式与根式是同类二次根式,求a、b的值.4.若最简二次根式与是同类二次根式,求m、n的值.(四)“分母有理化”与“有理化因式”1.+的有理化因式是________;x-的有理化因式是_________.--的有理化因式是_______.2.把下列各式的分母有理化(1);(2);(3);(4).二、二次根式有意义的条件:1.(1)当x是多少时,在实数范围内有意义?(2)当x是多少时,+在实数范围内有意义?(3)当x是多少时,+x2在实数范围内有意义?(4)当时,有意义。2.使式子有意义的未知数x有()个.A.0B.1C.2D.无数3.已知y=++5,求的值.4.若+有意义

3、,则=_______.5.若有意义,则的取值范围是。6.要是下列式子有意义求字母的取值范围(1)(2)(3)(4)(5)(6)三、二次根式的非负数性1.若+=0,求a2004+b2004的值.2.已知+=0,求xy的3.若,求的值。a<0 a≥0四、的应用1.a≥0时,、、-,比较它们的结果,下面四个选项中正确的是().A.=≥-B.>>-C.<<-D.->=2.先化简再求值:当a=9时,求a+的值,甲乙两人的解答如下:甲的解答为:原式=a+=a+(1-a)=1;乙的解答为:原式=a+=a+(a-1)=2a-1=17.两种解答中,_______的解答是错误的,错误的原因是____

4、______.3.若│1995-a│+=a,求a-19952的值.4.若-3≤x≤2时,试化简│x-2│++。5.化简a的结果是().A.B.C.-D.-6.把(a-1)中根号外的(a-1)移入根号内得().A.B.C.-D.-五、求值问题:1.当x=+,y=-,求x2-xy+y2的值2.已知a=3+2,b=3-2,则a2b-ab2=_________.3.已知a=-1,求a3+2a2-a的值4.已知4x2+y2-4x-6y+10=0,求(+y2)-(x2-5x)的值.5.已知≈2.236,求(-)-(+)的值.(结果精确到0.01)6.先化简,再求值.(6x+)-(4x+),其

5、中x=,y=27.7.当x=时,求+的值.(结果用最简二次根式表示)8.已知,求的值。六、大小的比较1.比较与的大小。(用两种方法解答)2.比较与的大小。3.比较与的大小。4.比较与的大小。5.比较与的大小七、其他1.等式成立的条件是()A.x≥1B.x≥-1C.-1≤x≤1D.x≥1或x≤-12.已知,且x为偶数,求(1+x)的值.3.计算(+)(-)的值是().A.2B.3C.4D.14.如果,则x的取值范围是。5.如果,则x的取值范围是。6.若,则a的取值范围是。7.设a=,b=,c=,则a、b、c的大小关系是。8.若是一个整数,则整数n的最小值是。9.已知的整数部分为a,

6、小数部分为b,试求的值八、计算1.·(-)÷(m>0,n>0)2.-3÷()×(a>0)3.4.5.6.

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