高一数学必修四《三角函数公式》总表

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1、高中三角函数公式大全【来源：全,品…中&高*考*网】两角和公式【来源：全,品…中&高*考*网】sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-cosAsinBcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=tan(A-B)=cot(A+B)=cot(A-B)=倍角公式tan2A=Sin2A=2SinA•CosACos2A=Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A三倍角公式sin3A=3sinA-4

2、(sinA)3cos3A=4(cosA)3-3cosA【来源：全,品…中&高*考*网】tan3a=tana·tan(+a)·tan(-a)第7页共7页半角公式sin()=cos()=tan()=cot()=tan()==和差化积sina+sinb=2sincossina-sinb=2cossincosa+cosb=2coscoscosa-cosb=-2sinsintana+tanb=积化和差sinasinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]cosacosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]sinacosb=[si

3、n(a+b)+sin(a-b)]cosasinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]第7页共7页诱导公式sin(-a)=-sinacos(-a)=cosasin(-a)=cosacos(-a)=sinasin(+a)=cosacos(+a)=-sinasin(π-a)=sinacos(π-a)=-cosasin(π+a)=-sinacos(π+a)=-cosatgA=tanA=万能公式sina=cosa=tana=第7页共7页其它公式a•sina+b•cosa=×sin(a+c)[其中tanc=]a•sin(a)-b•co

4、s(a)=×cos(a-c)[其中tan(c)=]1+sin(a)=(sin+cos)21-sin(a)=(sin-cos)2其他非重点三角函数csc(a)=sec(a)=双曲函数sinh(a)=cosh(a)=tgh(a)=公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）=sinαcos（2kπ＋α）=cosαtan（2kπ＋α）=tanαcot（2kπ＋α）=cotα第7页共7页公式二：【来源：全,品…中&高*考*网】设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）

5、=-sinαcos（π＋α）=-cosαtan（π＋α）=tanαcot（π＋α）=cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（-α）=-sinαcos（-α）=cosαtan（-α）=-tanαcot（-α）=-cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π-α）=sinαcos（π-α）=-cosαtan（π-α）=-tanαcot（π-α）=-cotα第7页共7页公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π-α）=-sinαc

6、os（2π-α）=cosαtan（2π-α）=-tanαcot（2π-α）=-cotα公式六：±α及±α与α的三角函数值之间的关系：sin（+α）=cosαcos（+α）=-sinαtan（+α）=-cotαcot（+α）=-tanαsin（-α）=cosαcos（-α）=sinαtan（-α）=cotαcot（-α）=tanαsin（+α）=-cosαcos（+α）=sinαtan（+α）=-cotαcot（+α）=-tanαsin（-α）=-cosα第7页共7页cos（-α）=-sinαtan（-α）=cotαcot（-α

7、）=tanα(以上k∈Z)A•sin(ωt+θ)+B•sin(ωt+φ)=×sin第7页共7页