行程之间隔发车和柳卡图

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1、2013睿源小升初行程之间隔发车与柳卡图问题（一）发车间隔问题【知识点分析】发车问题是行程问题里面一种很常见的题型，解决发车问题需要一定的策略和技巧。为便于叙述，现将发车问题进行一般化处理：某人以匀速行走在一条公交车线路上，线路的起点站和终点站均每隔相等的时间发一次车。他发现从背后每隔a分钟驶过一辆公交车，而从迎面每隔b分钟就有一辆公交车驶来。问：公交车站每隔多少时间发一辆车？（假如公交车的速度不变，而且中间站停车的时间也忽略不计。）1、原型因为车站每隔相等的时间发一次车，而且车速不变，所以同向的、前后的两辆公交车间的距离相等。这个相等的距离也是公交车在发车间隔时间内行驶的路程。所以对于紧挨着

2、的两辆车，有以下关系式：两车间隔距离（发车间隔）＝发车时间间隔×车速2、背后追上，追及问题由图可以知道，人车行驶方向相同，人所在的位置与前一辆车相同，和下一辆车的距离就是发车间隔，下一辆车想追上人，那么就要比人多走这个发车间隔。所以，根据“同向追及”，追及路程＝发车间隔＝（车速－人速）×追及时间，我们知道：公交车与行人a分钟所走的路程差是1，即公交车比行人每分钟多走，就是公交车与行人的速度差。即：（车速－人速）＝。3、迎面开来，相遇问题由图可以知道，人车行驶方向相反，人所在的位置与前一辆车相同，和下一辆车的距离就是发车间隔，下一辆车和人相遇，那么人车的路程和就是这个发车间隔。所以，根据“相向相

3、遇”，路程和＝发车间隔＝（车速＋人速）×相遇时间，我们知道：公交车与行人b分钟所走的路程和是1，即公交车与行人每分钟一共走，就是公交车与行人的速度和。即：（车速＋人速）＝。这样，我们把发车问题化归成了“和差问题”。根据“和差问题”的解法：大数＝（和＋差）÷2，小数＝（和－差）÷2，可以很容易地求出车速是：(＋)÷2＝，人速是：(－)÷2＝。又因为公交车在这个“间隔相等的时间”内行驶的路程是1，所以再用公式：路程÷速度＝时间，我们可以求出问题的答案，即公交车站发车的间隔时间是：1÷＝。发车问题的难点在于时间的把握上，其实只要知道这个时间从何而起，何时结束，那么发车问题就是一个很简单的相遇、追及问

4、题了！【例1】（1）小明放学后，沿某路公交车路线以每分钟50米的速度步行回家，该路公交车以每分钟600米的速度不停的运行。每隔10分钟就有辆公交车从后面超过他，问，相邻两辆公交车的距离是多少？（2）小明放学后，沿某路公交车路线以每分钟50米的速度步行回家，该路公交车以每分钟550米的速度不停的运行。每隔7分钟就遇到迎面开来的一辆公交车，问，相邻两辆公交车的距离是多少？【例2】某人以匀速在一条公路上行走，公路两端的车站每隔相同的时间开出一辆公共汽车。该行人发现每隔15分钟就会有一辆公共汽车追上他，而每隔10分钟有一辆公共汽车迎面开来。问：车站每隔多少分钟开出一辆公共汽车？【例3】小红放学后沿着公

5、交车的路线以每小时4千米的速度往家走，一边走一边数来往的公交车。到家时迎面来的公交车一共有11辆，后面追过来的车一共有9辆。如果公交车按相等的时间间隔发车，那么公交车的平均速度是多少？【例4】在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车的速度是小光速度的3倍，每个10分钟就有一辆公交车超过小光，每隔20分钟就有一辆公交车超过小明，如果公交车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么相邻两车间隔多少分钟？【例5】一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟。有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站。他出发时，恰好有一辆电车到达乙站。在路上

6、他又遇到了10辆迎面开来的电车。到达甲站时，恰好又有一辆电车从甲站开出。问他从乙站到甲站用了多少分钟？【例6】某停车场有10辆出租汽车，第一辆出租汽车出发后，每隔4分钟，有一辆出租汽车开出；在第一辆出租汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进场，以后每隔6分钟有一辆出租汽车回场。回场的出租汽车，在原有的10辆出租汽车之后又依次每隔4分钟开出一辆，问：从第一辆出租汽车开出后，经过多少时间，停车场就没有出租汽车了？【练习】1、小明放学后，沿某路公交车路线以每分钟60米的速度步行回家，该路公交车以每分钟660米的速度不停的运行。每隔7分钟就遇到迎面开来的一辆公交车，问，相邻两辆公交车的距离是多少？2、小羽

7、以均匀速度走路上学，他观察来往的同一路电车，发现每隔18分钟有一辆电车从后面超过他，每隔9分钟有一辆电车迎面而来。如果电车也是匀速行驶的，那么起点站和终点站隔多少分钟发一辆电车？3、小明放学后，沿某路公交车的路线以不变的速度步行回家，该路公交车也以不变的速度不停的运行。每隔9分钟就有辆公交车从后面超过他，每隔7分钟就遇到迎面来来的公交车。问该路公交车每隔多少分钟发一次车？公交车的速度是小明步行速度