2009年广东清远中考数学试题

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1、2009年清远市初中毕业生学业考试数学科试题说明:1.全卷共4页,考试时间为100分钟,满分120分.2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图,再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.答案必须写在答题卡各题指字区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生

2、必须保持答题卡的清洁,考试结束后,将本试卷和答题卡一半交回.一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请将所选选项的字母涂在相应题号的答题卡上.1.等于()A.5B.C.D.2.不等式的解集在数轴上表示正确的是()0123012301230123A.B.C.D.3.今年我国参加高考人数约为10200000,将10200000用科学记数法表示为()图1主视图左视图俯视图A.B.C.D.4.某物体的三视图如图1所示,那么该物体形状可能是()A.圆柱B.球C.正方体D.长方体5.小明

3、记录某社区七次参加“防甲型H1N1流感活动”的人数分别如下:33,32,32,31,32,28,26.这组数据的众数是()A.28B.31C.32D.336.方程的解是()A.B.C.D.7.已知的半径,圆心到直线的距离为,当时,直线与的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.以上都不对8.计算:()A.B.C.D.9.如图2,,于交于,已知,则()ACDBEO图3A.20°B.60°C.30°D.45°CDBAEF12图210.如图3,是的直径,弦于点,连结,若,,则=()A.B.C.D.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分

4、,共18分)请把下列各题的正确答案填写在相应题号的答题卡上.11.计算:=.12.当时,分式无意义.13.已知反比例函数的图象经过点,则此函数的关系式是.14.如果与5互为相反数,那么.15.如图4所示,转盘平面被等分成四个扇形,并分别填上红、黄两种颜色,自由转动这个转盘,当它停止转动时,指针停在黄色区域的概率为.图4红红红黄ABCC1A1B1图516.如图5,若,且,则=.三、解答题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)17.在“我喜欢的体育项目”调查活动中,小明调查了本班30人,记录结果如下:(其中喜欢打羽毛球的记为A,喜欢

5、打乒乓球的记为B,喜欢踢足球的记为C,喜欢跑步的记为D)AACBADCCBCADDCCBBBBCBDBDBABCAB求A的频率.18.计算:.AB19.已知图形B是一个正方形,图形A由三个图形B构成,如右图所示,请用图形A与B合拼成一个轴对称图形,并把它画在答题卡的表格中.20.解分式方程:BCA图621.如图6,某飞机于空中处探测到地平面目标,此时从飞机上看目标的俯角为,若测得飞机到目标的距离约为2400米,已知,求飞机飞行的高度约为多少米?四、解答题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)22.化简:EBCGDFA图723.如

6、图7,已知正方形,点是上的一点,连结,以为一边,在的上方作正方形,连结.求证:24.在一个不透明的口袋中装有红球2个、黑球2个,它们只有颜色不同,若从口袋中一次摸出两个球,求摸到两个都是红球的概率.(要求画出树状图)25.已知二次函数中的满足下表:…012……400…求这个二次函数关系式.五、解答题(本大题共3小题,第26小题7分,第27、28小题各8分,共23分)POACB26.如图8,已知是的直径,过点作弦的平行线,交过点的切线于点,连结.(1)求证:;(2)若,,求的长.27.某饮料厂为了开发新产品,用种果汁原料和种果汁原料

7、试制新型甲、乙两种饮料共50千克,设甲种饮料需配制千克,两种饮料的成本总额为元.(1)已知甲种饮料成本每千克4元,乙种饮料成本每千克3元,请你写出与之间的函数关系式.(2)若用19千克种果汁原料和17.2千克种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料,下表是试验的相关数据;每千克饮料果汁含量果汁甲乙A0.5千克0.2千克B0.3千克0.4千克请你列出关于且满足题意的不等式组,求出它的解集,并由此分析如何配制这两种饮料,可使值最小,最小值是多少?BCNMA图928.如图9,已知一个三角形纸片,边的长为8,边上的高为,和都为锐角,为一动点(点与

8、点不重合),过点作,交于点,在中,设的长为,上的高为.(1)请你用含的代数式表示.(2)将沿折叠,使落在四边形所在平面,设点落在平面的点为,与四边形重叠部分的面积为,当为何值时,最大,最大值为多少?2009年清远市初中毕业生学业考试数学试题参考答案

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