河北省冀州市中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学（文）试题及解析

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1、试卷类型：A卷高一年级文科数学试题考试时间120分钟试题分数150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一.选择题（本题共15小题，每小题4分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.计算（）A.B.C.D.【答案】A【解析】sin600°=sin（2×360°-120°）=-sin120°=-sin（180°-60°）=-sin60°=-故选A2.若扇形的面积为,半径为1，则扇形的圆心角为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】设扇形的圆心角为α，则∵扇形的面积为，半径为1，∴故选B3.下列函数中,满足=且是单调递减函数的是A.B.=C.D.=【答案】C【解析】由函数满

2、足条件=可排除选项；又因为函数=是增函数,所以排除选项，故选C.4.若，则的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】.所以.故选C.5.已知是第二象限角，为其终边上一点，且，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】（∵α是第二象限角，舍去）或x=（舍去）或x=-故选D6.函数的零点所在的区间为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】判断函数单调递增，求出f（0）=-4，f（1）=-1，f（2）=3＞0，即可判断．【详解】∵函数单调递增，∴f（0）=-4，f（1）=-1，f（2）=3＞0，根据零点的存在性定理可得出零点所在的区间是，故选B．【点睛】本题考查了函数的单调性，零

3、点的存在性定理的运用，属于容易题．7.要得到函数，的图象，只需把的图象（）个单位A.向左平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移【答案】C【解析】设将函数y=cos2x的图象向左平移a个单位后，得到函数x∈R的图象则cos2（x+a）=cos(2x+)解得a=，∴函数y=cos2x的图象向左平行移动个单位长度，可得到函数的图象.故选C8.已知方程有两个不等实根,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由下图可得，故选D．考点：函数与方程．9.已知函数，则（）A.是奇函数，且在上是增函数B.是偶函数，且在上是增函数C.是奇函数，且在上是减函数D.是偶函数，且在上是减

4、函数【答案】A【解析】【分析】由函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性，根据的单调性判的单调性.【详解】函数的的定义为，则即函数是奇函数，又由在在上是增函数，在上是减函数，故函数在上是增函数.故选A.【点睛】本题考查函数的奇偶性，单调性的判定，属基础题..10.函数在区间上的值域为(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】当时，，，故，即函数的值域是.点睛：求函数在区间上的值域或最值时，先利用，得到，再利用正弦函数的图象得到的范围，再利用不等式的性质进行求解.11.已知，，则等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由，．整理可得（2cos-1）（cos+2）=0，结合范围-1＜cos＜

5、1，解得cosA=，则可求.【详解】由．整理可得：2sin2=3cos，即：（2cos-1）（cos+2）=0，∵-1＜cosA＜1，解得：cosA=，由题，则.故选B.【点睛】本题主要考查了同角三角函数基本关系式的应用，，属于中档题．12.已知，则（）A.7B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据函数的周期性以及分段函数的表达式，结合对数的运算法则，代入即可得到结论．【详解】当x＞0时，f（x）=f（x-1），∵2＜log27＜3，∴-1＜log27-3＜0，则，故选：C．【点睛】本题主要考查函数值的计算，根据分段函数的表达式以及函数的周期性进行转化是解决本题的关键．13.同时具有性质

6、：①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是增函数的一个函数是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据三角函数的图象与性质，判断满足条件的函数即可．【详解】：“①最小正周期是π，可得ω=2，排除选项A；②图象关于直线对称，可得：2×+=，cos=，排除选项D，对于B，函数，最小正周期为π，且2×-=，sin=1，函数图象关于对称；x∈时，2x-∈[，]，∴是单调增函数，B满足条件．故选：B．【点睛】本题给出三角函数满足的条件，求符合题的函数，考查了三角函数的周期性、单调性和图象的对称性等知识，属于基础题．14.定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则

7、的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：因为偶函数是最小正周期为的周期函数，所以，当时，，所以，故选D．考点：（1）函数奇偶性（2）三角函数的恒等变换及化简求值15.函数是奇函数，且对任意都有，已知在上的解析式，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】通过函数的奇偶性以及函数的周期性，化简所求表达式，通过分段函数求解即可．【详解】∵函数f（x）（x∈R）是奇函数，且对任意x都有f（x+4）=f（x）