机械优化设计终

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1、西安理工大学机械优化设计课程作业二课程名称:机械优化设计任课教师:宋俐论文順究报告题目：二次插值、原始共轭方向法算法框图、坐标轮换法编程完成曰期:2013年12月3日学号：1308520305姓名：付文强二次插值法（抛物线法）算法框图•戏叶F.r•七141：1tuiVWi：rC卜G5*州⑽3LfHTnlXjO-紅lU2*ia2tc2

2、iG-l1kinirtl)-Cl

3、jn3-Amirmlrniin-G：AeniimftIniirWtt结束a-HipckffX2：a^Ti^(2-fp：al-npfl-flt原始共轭方向法

4、算法框1234568910111213141516171819202122232425262723%条件判别%反向捜索%换名%加大步长为2h维续搜索%条件判别%换名坐标轮换法例题1:用少标轮换法求解□标函数F(x)=x,2+^2-x,xx2-10x,-4x2+60的无约束最优解。设初始点为％(())={0,0f。理论位/=186j/(/)=8o1、设令无约束目标函数：functiony==ff(xl,x2)y=(x1)A2+(x2)A2-x1*x2-10*x1-4*x2+601Efunctiony=ff(xbx2)%

5、坐标轮换法2-y=(x1)A2+(x2)"2-x1*x2-10*xl-4*x2+60%示例一3%y=lO*(xl-Hx2-5)"2+(xl-x2)"2%示例二4%y=4*(xl-5)A2+(x2-6)"2%示例三2、一维搜索区间函数(search.m)function[a,b]=search(xO1,x02,d,hO)%目标函数search为逬退法确定初始捜索区间函教%x01,x02为每次初始点%(1为捜索坐标方向%hO为坐标轮换法所输入初始试探步长(h0=0.1)%[a,b]为一维捜索所求区间%第一次捜索al=0;y

6、l=ff(x01+d(l)*abx02+d(2)*al):X初始点在捜索坐标方向及初採步下的函数值h=hO;%初始步长hOa2=h:y2=ff(xO1+d(1)*a2,x02+d(2)*a2):ify2>ylh=-h;a3=al:y3=yl:al=a2;yl=y2;a2=a3;y2=y3;enda3=a2+h;y3=ff(xO1+d(1)*a3,x02+d(2)*a3)日whiley3

7、a3):%加大步长继续捜索endifh〉0a=al:b=a3;%确走初始捜索区间elsea=a3:b=al;%确走初始捜索区间end%b3、黄金分割法，寻求最优步长(goldmethod.m)123456(891011121314151617181920212223functionalpha=goldmethod(x01,x02,d,hO)%采用黄金分割法确走最优步长alphagama=0.618;%输入分割比gama[a,b]=search(x01,x02,d,hO):%确走捜索空间，计算al,a2和函数值yl,y2

8、,比较两者al=b-gama*(b-a):yl=ff(x01+d(l)*abx02+d(2)*al):%坐标1S2方向左试初探点，®初探点函教值a2=a+gama*(b-a):y2=ff(xO1+d(1)*a2,x02+d(2)*a2)：%坐标1S2方向右试初探点，®初探点函教值3forn=l:100%计数范困ifyl>=y2xl(n)=al;x2(n)=a2;ypl(n)=yl:yp2(n)=y2;a=al:al=a2:yl=y2:a2=a+gama*(b-a):y2=ff(x01+d(l)*a2,x02+d(2)*

9、a2):elsexl.(n)=al;x2(n)=a2;ypl(n)=yl:yp2(n)=y2;b=a2:a2=al:y2=yl:al=b-gama*(b-a);yl=ff(x01+d(l)*al,x02+d(2)*al):endaa(n)=(a+b)/2;y(n)=ff(xO1+d(1)*aa(n)，x02+d(2)*aa(n)):e(n)=abs(b-a):alpha:(a+b)/2:ifabs(b-a)

10、值点%输出极值点函数值%确走最优步长%最优步长应菥足的步长精度要求4、程序运行及结果，坐标轮换法:1—clear:%坐标轮换法2—h0=0.1:%给定初始步长h0=0.13—：<0=[0,0]:%给走初始点xO4—e=[l0:01]:%坐标袖捜索方向，正向（第x个坐标方向为1，其余为0）5%c=0.00001;自变重精度6一xp=