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1、全等三角形的性质：典型例题：1.全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。2.全等三角形：能够完全重合的三角形（形状、大小相同）。重合的顶点叫做对应点，重合的边叫做对应边，重合的叫叫做对应角。3.全等三角形的符号：≌，注意：在写三角形全等的时候，先找出对应字母，然后按对应顶点的字母顺序记两个三角形全等，再按顺序写出对应边和对应角。4.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，全等三角形的面积相等。反之，面积相等的三角形是全等三角形是错误的。5.常见的三角形的基本图形有，平移，旋转和翻折。知识的
2、探索：一．根据全等三角形全等的性质填空：1.如图所示，△ABC≌△DEF，（这种情况是）对应顶点有：点___和点___，点___和点___，点___和点___；对应角有：____和____，_____和_____，_____和_____； 对应边有：____和____，____和____，_____和_____．2.如图（1），点O是平行四边形ABCD的对角线的交点,△AOB绕O旋转180°，CABDE可以与△______重合，这说明△AOB≌△______．这两个三角形的对应边是AO与_____，OB与_____，
3、BA与______；对应角是∠AOB与________，∠OBA与________，∠BAO与________．（此种情况是）（2）如图，已知△ABC≌△ADE,∠C=∠E,BC=DE,其它的对应边有：，对应角有：。想一想:∠BAD=∠CAE吗?为什么?3.如图（2），已知△ABC中，AB=3，AC=4,∠ABC＝118°,那么△ABC沿着直线AC翻折，它就和△ADC重合，那么这两个三角形________，即____________所以DA=______，∠ADC＝_____°。(此种情况是)自主探究：类型一：.运用
4、全等三角形的性质解决问题1.如图，⊿OAD≌⊿OBC,∠C=25°,∠O=70°,则∠AEB的度数是（）A.120°B.70°C.60°D.50°类型二：全等三角形性质与三角形内角和的综合1.如图所示，⊿ABE≌⊿ACD，AB=AC,BE=CD∠B=50°,∠AEC=120°,则∠CAD的度数是（）A.120°B.70°C.60°D.50°(解题关键：找清全等三角形中的对应关系)2.如图所示，在⊿ABC中，D,E分别是边AC,BC边上的点，若⊿ADB≌⊿EDB≌⊿EDC,则∠C的度数是（）A.15°B.20°C.25
5、°D.30°类型三：全等三角形与平行线的综合1.如图，⊿ADF≌⊿CBE,且点E,B,D,F在同一直线上，判定AD与BC的位置关系，并加以说明。类型四：全等三角形的性质与判定的综合1.如图，沿AD将⊿ABC对折，若B与C重合，结合全等三角形的定义，写出全等的三角形，并用等式表示对应边，对应角，0为AD上一点，延长BO交AC与点F,延长CO交AB于E，还有哪些三角形全等。1、如图1已知AB和CD相交于O，△AOD≌△BOC，点A和点B是对应点，那么∠DAO的对应角是；那么DO的对应边是。2、如上图△ACD≌△BDC，点
6、C和点D是对应点，那么AD=，∠DAC=。3、如图3已知△ABC≌△DEF，∠B=50°，∠D=80°则∠EFD=。4、如图4已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，其它对应边和对应角分别是21BDECA图4。FEDCAB图35、如图5已知△AOB≌△COD，△EOB≌△FOD，则图中对角相等，有对线段相等。6、如图6，△ABD≌△EBC,AB=3cm，BC=4cm，则DE=cm。图5FDEBCOACBADE图67、已知△ABC≌△GFH，若△ABC的周长为24，AB=9，BC=11，则GF=，HG=，FH=
7、。8、如图8已知△ABC≌△ADE,其中BC与DE是对应边，则∠DAC等于（）A、∠ACBB、∠CAEC、∠BAED、∠BAC9、如图9已知△ABC≌△DEF，则在此图中，相等的线段组数是（）A、1B、2C、3D、410、如图10△ABC≌△CDA，则它们的一组对应边是（）A、AB=DCB、CD=ABC、AD=DCD、AB=ACCEFABDCBDA11、下列说法中：①全等三角形形状相同。②全等三角形对应边相等。③全等三角形对应角相等。④全等三角形周长、面积分别相等。其中正确说法的个数有（）A、1全B、2个C、3个D、
8、4个12、Rt△ABC和Rt△A′B′C′可以完全重合，且∠C=∠C′=90°,∠B=∠B′，AB=A′B′,那么下列不正确的是（）A、AC=A′C′B、BC=B′C′C、AC=B′C′D、∠A=∠A′13、已知△ABC≌△DEF，AB=2，BC=4，若△DEF周长为偶数，则DF取值为（）。A、3B、4C、5D、3或4或514如图已知△ABC≌
