应用回归分析第三章课后习题整理

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1、WORD格式可编辑3.1+即y=x+基本假定（1）解释变量x1,x2...,xp是确定性变量，不是随机变量，且要求rank(X)=p+1

2、计多元线性回归模型的未知参数，样本量n必须大于模型自变量p的个数。3.3WORD格式可编辑3.4不能断定这个方程一定很理想，因为样本决定系数与回归方程中自变量的数目以及样本量n有关，当样本量个数n太小，而自变量又较多，使样本量与自变量的个数接近时，易接近1，其中隐藏一些虚假成分。3.5当接受H时，认定在给定的显著性水平下，自变量x1,x2,xp对因变量y无显著影响，于是通过x1,x2,xp去推断y也就无多大意义，在这种情况下，一方面可能这个问题本来应该用非线性模型去描述，而误用了线性模型，使得自变量对因变量无显著影响；另一方面可能是在考虑自变量时，把影响因变量y的自变量漏掉了，可以重新考虑建

3、模问题。当拒绝H时，我们也不能过于相信这个检验，认为这个回归模型已经完美了，当拒绝H时，我们只能认为这个模型在一定程度上说明了自变量x1,x2,xp与自变量y的线性关系，这时仍不能排除排除我们漏掉了一些重要的自变量。3.6中心化经验回归方程的常数项为0，回归方程只包含p个参数估计值WORD格式可编辑比一般的经验回归方程减少了一个未知参数，在变量较多时，减少一个未知参数，计算的工作量会减少许多，对手工计算尤为重要。在用多元线性回归方程描述某种经济现象时，由于自变量所用的单位大都不同，数据的大小差异也往往很大，这就不利于在同一标准上进行比较，为了消除量纲不同和数量级的差异带来的影响，就需要将样本

4、数据标准化处理，然后用最小二乘法估计未知参数，求得标准化回归系数。3.7对进行中心化处理得再将等式除以因变量的样本标准差则有==所以3.8（为相关阵（)第i行，第j列的代数余子式）=3.9WORD格式可编辑F=小于1，F与一一对应，所以F与等价3.10证得3.11(1)相关性yx1x2x3yPearson相关性1.556.731*.724*显著性（双侧）.095.016.018N10101010x1Pearson相关性.5561.113.398显著性（双侧）.095.756.254N10101010x2Pearson相关性.731*.1131.547显著性（双侧）.016.756.101N1

5、0101010x3Pearson相关性.724*.398.5471显著性（双侧）.018.254.101WORD格式可编辑N10101010*.在0.05水平（双侧）上显著相关。(2)（3）（4）（5）（6）模型汇总模型RR方调整R方标准估计的误差1.898a.806.70823.44188a.预测变量:(常量),x3,x1,x2。Anovab模型平方和df均方FSig.1回归13655.37034551.7908.283.015a残差3297.1306549.522总计16952.5009a.预测变量:(常量),x3,x1,x2。b.因变量:y系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准

6、误差试用版1(常量)-348.280176.459-1.974.096x13.7541.933.3851.942.100x27.1012.880.5352.465.049x312.44710.569.2771.178.284a.因变量:y1回归方程为y=-348.280+3.754x1+7.101x2+12.447x32复相关系数R=0.898，决定系数为0.806，拟合度较高。WORD格式可编辑3方差分析表，F=8.283，P值=0.015<0.05，表明回归方程高度显著，说明x1,x2,x3,整体上对y有高度显著的线性影响4回归系数的显著性检验x1工业总产值的P值=0.100X2农业总产

7、值的P值=0.049X3居民非产品支出的P值=0.284在0.1的显著性水平上，x3未通过检验，应将其剔除掉输入／移去的变量b模型输入的变量移去的变量方法1x2,x1a.输入a.已输入所有请求的变量。b.因变量:y模型汇总模型RR方调整R方标准估计的误差1.872a.761.69224.08112a.预测变量:(常量),x2,x1。Anovab模型平方和df均方FSig.1回归12893.19926446.6