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1、K-近邻法系别：数学系专业：班级：组员：一、题目内容样本ω1ω2ω3x1x2x3x1x2x3x1x2x310.281.31-6.20.0111.03-0.211.362.170.1420.070.58-0.781.271.280.081.411.45-0.3831.542.01-1.630.133.120.161.220.990.694-0.441.18-4.32-0.211.23-0.112.462.191.315-0.810.215.73-2.181.39-0.190.680.790.8761.523.162.770.341.96-0.162.513.221.357
2、2.22.42-0.19-1.380.940.450.62.440.9280.911.946.21-0.120.820.170.640.130.9790.651.934.38-1.442.310.140.850.580.9910-0.260.82-0.960.261.940.080.660.510.88编写K-近邻法程序，对样本点(-0.41,0.82,0.88)，(0.14,0.72,4.1)，(-0.81,0.61,-0.38)进行分类。二、相关概念在很多情况下，把决策建立在一个最近的样本上有一定风险[1]，当数据分布复杂或是数据中噪声严重时尤其如此。一种很自然的改
3、进就是引入投票机制，选择前若干个离新样本最近的已知样本，用它们的类别投票来决定新样本的类别，这种方法称作K-近邻法。其基本结论是：随着K的增加，错误率上逐渐降低；当K趋近于无穷大时，此法的错误率即为贝叶斯错误率。三、具体实现1主程序（MATLAB-R2009a）[2]fori=1:30a(:,i)=Kfenlei(shuju,daifenlei,i);end5b=a'；1分类（M文件）function[lei]=Kfenlei(chushi,dangqian,n)juli=[];%%存储各点到当前点的距离form=1:3%%三个未知分类点fori=1:size(chus
4、hi)juli(i,m)=((chushi(i,1)-dangqian(m,1))^2+(chushi(i,2)-dangqian(m,2))^2+(chushi(i,3)-dangqian(m,3))^2)^0.5;%%计算各点到当前点的距离并存储endgeshu=zeros(3,1);%%存储投票数forj=1:n%%查找n个近邻a=minx(juli,m);%%查找当前距离最近的geshu(chushi(a,4),1)=geshu(chushi(a,4),1)+1;%%最近的那组票数加1juli(a,m)=inf;%%将当前最小值为极大值，以查找下一个最小值end
5、max=geshu(1,1);%%以第一组的票数作为初始值zu=1;%%记录下组号ifgeshu(2,1)>=max%%如果第二组票数大于等于第一组票数max=geshu(2,1);zu=2;endifgeshu(3,1)>=max%%如果第三组票数大于等于当前最大票数max=geshu(2,1);zu=3;endlei(m,1)=zu;%%返回分类结果endend2求最小值所在行数（M文件）function[a]=minx(juli,m)%%用于只输出单个结果，便于程序运行zuixiao=inf;%%赋初值为极大值fori=1:size(juli)ifjuli(i,m
6、)7、24232K=25333K=26333K=27333K=28333K=29333K=30333由于K-近邻法当样本数目较多时才会取得好的性能，另外三组数量相当，也不能全拿来进行投票，所以我们选择中间部分的（2,3,2）作为最后分组的结果，即样本点(-0.41,0.82,0.88)分在ω2组，样本点(0.14,0.72,4.1)分在ω3分组，样本点(-0.81,0.61,-0.38)分在ω2组。5一、总结此题目的所有数据只有三十组，所以我们可以采用穷举计算再通过排序找出K个近邻，并且试验了所有K值，最终找到了满意结果。若样本数非常多时，可以
