小学数学计算规律

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1、运算定律与简便计算重点知识归纳（一）加减法运算定律 1.加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变 字母表示：a+b=b+a+=+ 例如：16+23=23+16           546+78=78+546  2.加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)+=注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。 例1.用简便方法计算下式： （1）63+16+84              （2）76+15+24  

2、                 （3）140+639+860    举一反三： （1）46+67+54              （2）680+485+120                （3）155+657+245     3.减法的性质 注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。 减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示：a-b-c=a-c-b--=-- 例2.简便计算：198-75-98     减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。 字母表示：a-b-c=a-(b+c)-=-- 例3.简便计算：（

3、1）369-45-155               （2）896-580-120     4.拆分、凑整法简便计算 拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，… 凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，… 注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了

4、。 例4.计算下式，能简便的进行简便计算： （1）89+106        （2）56+98               （3）658+997     随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算 （1）730+895+170              （2）820-456+280             （3）900-456-244     （4）89+997                   （5）103-60                    （6）458+996     （7）876-580+220              （8）997+840+260             （9

5、）956—197-56     （二）乘除法运算定律 1.乘法交换律 定义：交换两个因数的位置，积不变。 字母表示：a×b=b×a´=´ 例如：85×18=18×85            23×88=88×23  2.乘法结合律 定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 字母表示：a×b×c=a×(b×c) 乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。 例如：25×4=100,    250×4=1000 125×8=1000， 125×80=10000 例5.简便计算：（1）25×9×4          （2）25×12            （3）125×

6、56      举一反三：简便计算 （1）24×17×4             （2）125×33×8              （3）32×25×125  （4）24×25×125           （5）48×125×63             （6）25×15×16      3.乘法分配律 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c        a×(b+c) =a×b+a×c    拓展：（a-b）×c=a×c-b×c        a×(b-c) =a×b-a×c  简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用

7、最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。 例6.简便计算：（1）125×（8＋16）          （2）150×63＋36×150＋150        （3）12×99＋12       （4）33×101-33               (5)98×99                         (6)68×102      随堂练习：简便计算 （1）63＋71＋37＋29