辽宁省大石桥市第二高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学(文)试题及答案

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1、www.ks5u.com2017-2018学年度高一(下)期末考试数学试卷(文)时间:120分钟;满分:150分第I卷(选择题)一、选择题(本题共12小题,每题5分,共60分)1.下列各个角中与2017°终边相同的是()A.﹣147°B.677°C.317°D.217°2.若,则()A.B.C.D.3.已知,,若,则()A.B.C.D.4.已知扇形面积为,半径是l,则扇形的圆心角是()A.B.C.D.5.执行如图所示的程序框图,则输出的结果为()A.B.C.D.6.下列各式正确的是()A.B.C.D.7

2、.(江西省重点中学2018届第二次联考)九江联盛某超市为了检查货架上的奶粉是否合格,要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验,用系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是()A.6,12,18,24,30B.2,4,8,16,32C.2,12,23,35,48D.7,17,27,37,478.tan13°+tan32°+tan13°tan32°等于(  )A.-B.C.-1D.19.已知,且,则()A.B.C.D.10.设函数是定义在上的偶函数,且在区间上是增函数,令,,,则()A.B.C.

3、D.11.已知中,,,则()A.B.C.D.12.函数()在内的值域为,则的取值范围是()A.B.C.D.第II卷(非选择题)二、填空题13.将﹣300°化为弧度为_______.14.已知,则__________.15.南山中学高一某同学在折桂楼(记为点)测得南山公园八角塔在南偏西的方向上,塔顶仰角为,此同学沿南偏东的方向前进到博雅楼(记为点),测得塔顶的仰角为,则塔高为__________米.16.欧阳修在《卖油翁》中写到:“(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿”,

4、可见卖油翁的技艺之高超,若铜钱直径4厘米,中间有边长为1厘米的正方形小孔,随机向铜钱上滴一滴油(油滴大小忽略不计),则油恰好落入孔中的概率是____.三、解答题17.在平面直角坐标系中,已知向量,,(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)若与的夹角为,求的值.18.已知为锐角,,.(1)求的值;(2)求的值.19.已知函数.(Ⅰ)求函数图象的对称轴方程;(Ⅱ)将函数图象向右平移个单位,所得图象对应的函数为.当时,求函数的值域.20.某商店为了更好地规划某种商品进货的量,该商店从某一年的销售数据中,随机抽取了组数据作为研

5、究对象,如下图所示((吨)为该商品进货量,(天)为销售天数):23456891112334568(Ⅰ)根据上表数据在下列网格中绘制散点图;(Ⅱ)根据上表提供的数据,求出关于的线性回归方程;(Ⅲ)在该商品进货量(吨)不超过6(吨)的前提下任取两个值,求该商品进货量(吨)恰有一个值不超过3(吨)的概率.参考公式和数据:,.21.已知向量,,且求(1)求;(2)若,求分别为何值时,取得最大值和最小值?并求出最值.22.设函数图像中相邻的最高点和最低点分别为.(Ⅰ)求函数的单调递减区间;(Ⅱ)若函数的图像向左平

6、移个单位长度后关于点对称,求的最小值.高一数学参考答案(文)一、选择题1.D2.A3.A4.C5.B6.C7.D8.D9.A10.C11.C12.D二、填空题13.14.15.1016.三、解答题17.(1)因为,所以,所以.所以tanx=1(2)由(1)依题知,所以,又因为,所以,即18.解:(1)因为,,所以.因为,所以,因此,.(2)因为为锐角,所以.又因为,所以,因此.因为,所以,因此,.19.解:(Ⅰ).令,解得.∴函数图象的对称轴方程为.(Ⅱ)易知.∵,∴,∴,∴,即当时,函数的值域为.20

7、.解:(Ⅰ)散点图如图所示:(Ⅱ)依题意,,.,故,回归直线方程为.(Ⅲ)由题意知,在该商品进货量不超过6吨共有5个,设为编码1,2,3,4,5号,任取两个有(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(2,3)(2,4)(2,5)(3,4)(3,5)(4,5)共10种,该商品进货量不超过3吨的有编号1,2号,超过3吨的是编号3,4,5号,该商品进货量恰有一次不超过3吨有(1,3)(1,4)(1,5)(2,3)(2,4)(2,5)共6种,故该商品进货量恰有一次不超过3吨的概率为.21.解:(1)因为,所以,

8、所以(2)-因为,所以-所以当,时,取得最小值;当,时,取得最大值-1.22.解:(1)由题,,周期,∴,再由,即,得:,又,∴,,由,得的单减区间为.(注:亦可结合周期及最高点、最低点的坐标获得函数的单调递减区间.)(2)函数的图象向左平移个单位长度后,得,由题,,∴,,当时,的最小值为.

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