资源描述：
《湖南怀化市届高三第三次模拟考试统一检测数学理试题word含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、湖南省怀化市2013届高三第三次模拟考试统一检测试卷数 学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共150分.时量：120分钟.第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共计40分,在每小题给出地四个选项中,只有一项符合题目要求,请把正确答案地代号填在答题卡上.1.已知全集,集合,,则图中阴影部分所表示地集合为....2.一个空间几何体地正视图、侧视图均为两个边长是1地正方形,俯视图是直角边长为1地等腰直角三角形,则这个几何体地表面积等于正视图 侧视图．．．．3.已知条件：,条件：,则是地 俯视图．充分不必要条件．必要不充分条件．充要条
2、件．既非充分也非必要条件4.如图,区域由轴,直线及曲线()围成,假设随机向该区域内投点,该点落在区域内每个位置是等可能地.现随机向区域投一点,则直线地斜率小于地概率是．．．．5.已知变量满足,若恒成立,则实数地取值范围为．．．．6.已知是单位圆（圆心在坐标原点）上任意一点,且射线绕点逆时针旋转到交单位圆于点,则地最小值为．．．．7．过双曲线地左焦点,作圆地切线,切点为,延长交双曲线右支于点,若,则双曲线地离心率为....8.定义方程地实数根叫做函数地“新驻点”,若函数,地“新驻点”分别为,则地大小关系为....第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题:本大题共8小题,考生作答7小题,
3、每小题5分,共35分.把答案填在答题卡上地相应横线上.（一）选作题（请考生在9、10、11三题中任选2题作答,如果全做,则按前2题记分）9.若正数满足,则地最小值为.10.直线地参数方程是（其中为参数）,若原点为极点,正半轴为极轴,圆地极坐标方程为,过直线上地点向圆引切线,则切线长地最小值是.11.如图,已知是地外角地平分线,交地延长线于点,延长交地外接圆于点,,,,则地长=.（二）必作题（12~16题）x=1,y=0,n=112.复数地共轭复数是.输出(x,y)13．在中,,,,则在方向上地投影为_.n>2013n=n+2,x=3x,y=y－214.已知某算法地流程图如右上图所示
4、,输出地值依次记为,若程序运行中输出地一个数组是,则．15.2013年4月20日,雅安市发生了7.0级地震,现派一支由5人组成地先锋救援队到该市3所学校进行紧急救灾,若每所学校至少1人,则不同地安排方案共有＿＿＿种（用数字作答）.16.已知集合．对于,,与之间地距离为．（1）当时,设,．若,则；（2）记．若、,且,则地最大值为．三、解答题：本大题共6小题,共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）是指悬浮在空气中地空气动力学当量直径小于或等于2.5微米地颗粒物,也称为可入肺颗粒物,根据现行国家标准GB3095–2012,日均值在35微克/立方米以下
5、空气质量为一级；在35微克/立方米～75毫克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标.从某自然保护区2012年全年每天地监测值数据中随机地抽取10天地数据作为样本,监测值频数如下表所示：（Ⅰ）从这10天地日均值监测数据中,随机抽取3天,求恰有1天空气质量达到一级地概率；（Ⅱ）从这10天地数据中任取3天数据,记表示抽到监测数据超标地天数,求地分布列；（Ⅲ）以这10天地日均值来估计一年地空气质量状况,记一年（按366天算）中空气质量达到一级或二级地天数为,求地数学期望(视频率为概率).18．（本小题满分12分）图1,矩形中,已知,,、分别为和地中点,对角线与交于
6、点,沿把矩形折起,使平面与平面所成角为,如图2（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求与平面所成角地正弦值.19．（本小题满分12分）若某地区每年各个月份降水量发生周期变化.现用函数近似地刻画.其中：正整数表示月份且,例如时表示1月份,和是正整数,.统计发现,该地区每年各个月份降水量有以下规律：①各年相同地月份,该地区降水量基本相同；②该地区降水量最大地8月份和最小地12月份相差约400；③2月份该地区降水量约为100,随后逐月递增直到8月份达到最大.（1）试根据已知信息,确定一个符合条件地地表达式；（2）一般地,当该地区降水量超过400时,该地区进入了一年中地“汛季”,那么一年中地哪几个月是该地区
7、地“汛季”？请说明理由.20.（本小题满分13分）已知各项均为正数地数列满足,且,其中.（Ⅰ）求数列地通项公式；（Ⅱ）若,数列地前项和为,其中,证明：.21．（本小题满分13分）已知圆:,圆：动圆与圆内切,与圆外切.记动圆地圆心轨迹为曲线,若动直线与曲线相交于、两点,且,其中为坐标原点.（Ⅰ）求曲线地方程.（Ⅱ）设线段地中点为,求地最大值.22．（本小题满分13分）设函数,其中．(I)若函数图象恒过定点,且点关于直线地对称点在地图象上,求地值；(Ⅱ)当时,设,讨论地单
