最新二次函数课时同步练习题

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1、二次函数的定义练习题一、选择题1、下列函数中,不是二次函数的是()A.y=1-x2B.y=2(x-1)2+4;C.y=(x-1)(x+4)D.y=(x-2)2-x22、下列函数中，是二次函数的有()①②③④A、1个B、2个C、3个D、4个3、若二次函数的图象经过原点，则m的值必为()A、-1或3B、-1C、3D、无法确定4、在半径为4cm的圆中,挖去一个半径为xcm的圆面,剩下一个圆环的面积为ycm2,则y与x的函数关系式为()A.y=x2-4B.y=(2-x)2;C.y=-(x2+4)D.y=-x2+165、若y=(2-m)是二次函数,则m等于()A.±2B.2C.-2D.不能

2、确定6、下列结论正确的是()A.二次函数中两个变量的值是非零实数;B.二次函数中变量x的值是所有实数;C.形如y=ax2+bx+c的函数叫二次函数;D.二次函数y=ax2+bx+c中a,b,c的值均不能为零二、填空题7、已知函数y=(k+2)是关于x的二次函数,则k=________.8、已知正方形的周长是acm,面积为Scm2,则S与a之间的函数关系式为_____.9.、填表:c261410、在边长为4m的正方形中间挖去一个长为xm的小正方形,剩下的四方框形的面积为y,则y与x间的函数关系式为_________.11、用一根长为8m的木条,做一个长方形的窗框,若宽为xm,则该窗

3、户的面积y(m2)与x(m)之间的函数关系式为________.三、解答题12、已知y与x2成正比例,并且当x=1时,y=2,求函数y与x的函数关系式,并求当x=-3时,y的值.当y=8时,求x的值.11二次函数y=ax2的图像和性质练习题一、选择题1、抛物线y=2x2，y=-2x2，y=x2的共同性质是()A.开口向上B.对称轴是y轴C.都有最高点D.y随x的增大而增大2、关于函数y=3x2的性质表述正确的一项是()A.无论x为任何实数，y的值总为正B.当x值增大时，y的值也增大C.它的图象关于y轴对称D.它的图象在第一、三象限内3、已知点(-1，y1)，(2，y2)，(-3，

4、y3)都在函数y=x2的图象上，则()A.y10时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大；④它们开口的大小是一样的.其中正确的说法有()A.1个B.2个C.3个D.4个5、已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是()6、如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx2，则a、b、c、d的大小关系为()A.

5、a＞b＞c＞dB.a＞b＞d＞cC.b＞a＞c＞dD.b＞a＞d＞c7、已知A(-1,y1),B(-2,y2)都在抛物线y=3x2上，则y1、y2之间的大小关系是()A.y1>y2B.y1=y2C.y10，x>0时，y随x增大而____，x<0时，y随x增大而____，当x=0时，y取最____值是0；②当a<0，x>0时，y随x增大而____，x<0时，y随x增大而____，当x=0时，y取最____值是0.10、二

6、次函数y=m的图象开口向下，则____11、二次函数y=-6x2，当x1＞x2＞0时，y1与y2的大小关系为____.12、已知二次函数y=(m-2)x2的图象开口向下，则m的取值范围是____13、下列各点：(-1，2)，(-1，-2)，(-2，-4)，(-2，4)，其中在二次函数y=-2x2的图象上的是____.三、解答题14、分别求出符合下列条件的抛物线y=ax2的解析式：(1)经过点(-3，2)；(2)与y=x2开口大小相同，方向相反.巩固提高1、二次函数y=2x2的图像一定经过点（）A(1，2)B(-1，-2)C(-1，2)D(1，0)111、函数y=m是二次函数，当m

7、=时，其图像开口向上，当m=时，其图像开口向下。2、若二次函数y=ax2的图像经过点（-1，-2），则a=3、若二次函数y=ax2的图像经过A(m,6),B(n,6),则当x=m+n时，函数y的值为4、抛物线y=mx-4m(m>0),与x轴交于A,B两点，（点A在点B的左边），与y轴交于C点，已知OC=2OA，（1）求A,B两点坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否存在一点P，使x轴平分PAC，若存在，求点P的坐标，若不存在，请说明理由.二次函数的图象与性质练习题1、