2018年度广东广州市中考-数学试卷-(含答案~解析~)

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1、

2、2018年广东省广州市中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,有一项是符合题目要求的)1.(3分)(2018•广州)四个数0,1,2,12中,无理数的是(  )A.2B.1C.12D.02.(3分)(2018•广州)如图所示的五角星是轴对称图形,它的对称轴共有(  )A.1条B.3条C.5条D.无数条3.(3分)(2018•广州)如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的,它的主视图是(  )A.B.C.D.4.(3分)(2018•广州)下列计算正确的是(  )A.(a+b)2=a2+b2B.a2+

3、2a2=3a4C.x2y÷1y=x2(y≠0)D.(﹣2x2)3=﹣8x65.(3分)(2018•广州)如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是(  )A.∠4,∠2B.∠2,∠6C.∠5,∠4D.∠2,∠46.(3分)(2018•广州)甲袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2:乙

4、袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2.从两个口袋中各随机取出1个小球,取出的两个小球上都写有数字2的概率是(  )A.12B.13C.14D.167.(3分)(2018•广州)如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB,交⊙O于点C,连接O

5、A,OB,BC,若∠ABC=20°,则∠AOB的度数是(  )A.40°B.50°C.70°D.80°8.(3分)(2018•广州)《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等.交易其一,金轻十三两.问金、银一枚各重几何?”.意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等.两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计).问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得(  )A.&11x=9y&(10y+x)-(

6、8x+y)=13B.&10y+x=8x+y&9x+13=11yC.&9x=11y&(8x+y)-(10y+x)=13D.&9x=11y&(10y+x)-(8x+y)=139.(3分)(2018•广州)一次函数y=ax+b和反比例函数y=a-bx在同一直角坐标系中的大致图象是(  )A.B.

7、C.D.10.(3分)(2018•广州)在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令:从原点O出发,按向右,向上,向右,向下的方向依次不断移动,每次移动1m.其行走路线如图所示,第1次移动到A1,第2次移动到A2,…,第n次移动到An.则△OA2A2018的面积是(

8、  )A.504m2B.10092m2C.10112m2D.1009m2 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.)11.(3分)(2018•广州)已知二次函数y=x2,当x>0时,y随x的增大而  (填“增大”或“减小”).12.(3分)(2018•广州)如图,旗杆高AB=8m,某一时刻,旗杆影子长BC=16m,则tanC=  .13.(3分)(2018•广州)方程1x=4x+6的解是  .14.(3分)(2018•广州)如图,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(3,0),(﹣2,0),点D在y轴上,则点C的坐标是  .

9、15.(3分)

10、(2018•广州)如图,数轴上点A表示的数为a,化简:a+a2-4a+4=  .16.(3分)(2018•广州)如图,CE是▱ABCD的边AB的垂直平分线,垂足为点O,CE与DA的延长线交于点E.连接AC,BE,DO,DO与AC交于点F,则下列结论:①四边形ACBE是菱形;②∠ACD=∠BAE;③AF:BE=2:3;④S四边形AFOE:S△COD=2:3.其中正确的结论有  .(填写所有正确结论的序号) 三、解答题(本大题共9小题,满分102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(9分)(2018•广州)解不等式组:&1+x>0&2x-1<

11、3.18.(9分)(2018•广州)如图,AB与CD相交于点E,AE=CE,DE=BE.求证:∠

12、A=∠C.19.(10分)(2018•广州)已知T=a2-9a(a+3)2+6a(a+3).(1)化简T;(2)若正方形ABCD的边长为a,且它的面积为9,求T的值.20.(10分)(2018•广州)随着移动互联网的快速发展,基于互联网的共享单车应运而生.为了解某小区居民使用共享单车的情况,某研究小组随机采访该小区的10位居民,得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为:17,12,15,20,17,0,7,26,17,9.(1)这组数据的中位数是  ,

13、众数是  ;(2)计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数;(3)若该小区有

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