一元一次不等式（组）的应用题分类解析

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1、一元一次不等式（组）的应用题分类解析重庆合川区合阳中学：李明近几年中考中，经常出现不等式应用题，很多同学遇到难一点的应用题就无从下手，现将2011年全国中考中的不等式应用题作了一些梳理和归类，让同学们有所体会。一、分段收费这类题经常会以收电话费、坐出租车费、收个人所得税、医保费等实际生活中的问题出现。这类题首先要搞清楚段数，不同的段，收费不一样，特别注意不要重复收费。1、（2011湖南永州）某市打市电话的收费标准是：每次3分钟以内（含3分钟）收费0.2元，以后每分钟收费0.1元（不足1分钟按1分钟计）.某天小芳给同学打了一个6分钟的市话，所用电话费为0.5元；小刚现准备给同学打市电

2、话6分钟，他经过思考以后，决定先打3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需电话费0.4元.如果你想给某同学打市话，准备通话10分钟，则你所需要的电话费至少为（B）A.0.6元B.0.7元C.0.8元D.0.9元二、根据题中关键字列不等式这类题一定要抓住题目中的关键文字，比如：大、小、大于、小于、至多、至少、不大于、不小于等，根据这些关键字直接列出不等式。2、（2011四川内江）某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需要资金4120元.（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？（2）

3、该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元.根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分別可获利10元和160元.该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元.试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？解：（1）设每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是x,y元，根据题意得：，解得：，答：每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是60元，800元；（2）设该经销商购进电脑机箱m台，购进液晶显示器（50-m）台，根据题意得：，解得：24≤m≤26,因为m要为整数，所以m可以取24、25、26，从而得出有三种进货方式：

4、①电脑箱：24台，液晶显示器：26台，②电脑箱：25台，液晶显示器：25台；③电脑箱：26台，液晶显示器：24台.∴方案一的利润：24×10+26×160=4400,方案二的利润：25×10+25×160=4250,方案三的利润：26×10+24×160=4100,∴方案一的利润最大为4400元.三、择优问题这类题先要根据题目要求列出代数式，然后从三个方面来讨论它的范围。3、某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠。书包每个定价

5、20元，水性笔每支定价5元。小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）。（1）分别写出两种优惠方法购买费用Y（元）与所买水性笔支数X（支）之间的关系式；（2）对X的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济。解：（1）设按优惠方法①购买需用yl元，按优惠方法②购买需用y2元（2）设yl>y2，即x>24.当x>24整数时，选择优惠方法②.设yl=y2,∴当x=24吋，选择优惠方法①，②均可.∴当整数吋，选择优惠方法①.（3）因为需要购买4个书包和12支

6、水性笔，而12<24，购买方案一：用优惠方法①购买，需5x+60=5xl2+60=120元；购买方案二：采用两种购买方式，用优惠方法①购买4个书包，需要4x20=80元，冋吋获赠4支水性笔；用优惠方法②购买8支水性笔，需要8x5x90%=36元.共需80+36=116元.显然116<120.最佳购买方案是：用优惠方法①购买4个书包，获赠4支水性笔；再用优惠方法②购买8支水性笔.四、劳动调配问题这类题的特点是调出的数量与得到的数量相等，可用图象法来表示。4、（2011黄冈）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨.现有A、B两水库各调出14万吨水支援

7、甲、乙两地抗旱.从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米.⑴设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表⑵请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小.（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位:万吨•千米）分析：⑵y=50x+30(14—x)+60(15—x)+45(x_l)=5x+1275解不等式l≤x≤14所以x=l吋y取得最小值Y最小值=1280五、产品配制问题这类题的特点是各种产品中所需的某种原料之