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时间:2018-10-31
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1、一元一次不等式(组)的应用题分类解析重庆合川区合阳中学:李明近几年中考中,经常出现不等式应用题,很多同学遇到难一点的应用题就无从下手,现将2011年全国中考中的不等式应用题作了一些梳理和归类,让同学们有所体会。一、分段收费这类题经常会以收电话费、坐出租车费、收个人所得税、医保费等实际生活中的问题出现。这类题首先要搞清楚段数,不同的段,收费不一样,特别注意不要重复收费。1、(2011湖南永州)某市打市电话的收费标准是:每次3分钟以内(含3分钟)收费0.2元,以后每分钟收费0.1元(不足1分钟按1分钟计).某天小芳给同学打了一个6分钟的市话,所用电话费为0.5元;小刚现准备给同学打市电
2、话6分钟,他经过思考以后,决定先打3分钟,挂断后再打3分钟,这样只需电话费0.4元.如果你想给某同学打市话,准备通话10分钟,则你所需要的电话费至少为(B)A.0.6元B.0.7元C.0.8元D.0.9元二、根据题中关键字列不等式这类题一定要抓住题目中的关键文字,比如:大、小、大于、小于、至多、至少、不大于、不小于等,根据这些关键字直接列出不等式。2、(2011四川内江)某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器,若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台,共需要资金7000元;若购进电脑机箱2台和液示器5台,共需要资金4120元.(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?(2)
3、该经销商购进这两种商品共50台,而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元.根据市场行情,销售电脑机箱、液晶显示器一台分別可获利10元和160元.该经销商希望销售完这两种商品,所获利润不少于4100元.试问:该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?解:(1)设每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是x,y元,根据题意得:,解得:,答:每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是60元,800元;(2)设该经销商购进电脑机箱m台,购进液晶显示器(50-m)台,根据题意得:,解得:24≤m≤26,因为m要为整数,所以m可以取24、25、26,从而得出有三种进货方式:
4、①电脑箱:24台,液晶显示器:26台,②电脑箱:25台,液晶显示器:25台;③电脑箱:26台,液晶显示器:24台.∴方案一的利润:24×10+26×160=4400,方案二的利润:25×10+25×160=4250,方案三的利润:26×10+24×160=4100,∴方案一的利润最大为4400元.三、择优问题这类题先要根据题目要求列出代数式,然后从三个方面来讨论它的范围。3、某办公用品销售商店推出两种优惠方法:①购1个书包,赠送1支水性笔;②购书包和水性笔一律按9折优惠。书包每个定价
5、20元,水性笔每支定价5元。小丽和同学需买4个书包,水性笔若干支(不少于4支)。(1)分别写出两种优惠方法购买费用Y(元)与所买水性笔支数X(支)之间的关系式;(2)对X的取值情况进行分析,说明按哪种优惠方法购买比较便宜;(3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支,请你设计怎样购买最经济。解:(1)设按优惠方法①购买需用yl元,按优惠方法②购买需用y2元(2)设yl>y2,即x>24.当x>24整数时,选择优惠方法②.设yl=y2,∴当x=24吋,选择优惠方法①,②均可.∴当整数吋,选择优惠方法①.(3)因为需要购买4个书包和12支
6、水性笔,而12<24,购买方案一:用优惠方法①购买,需5x+60=5xl2+60=120元;购买方案二:采用两种购买方式,用优惠方法①购买4个书包,需要4x20=80元,冋吋获赠4支水性笔;用优惠方法②购买8支水性笔,需要8x5x90%=36元.共需80+36=116元.显然116<120.最佳购买方案是:用优惠方法①购买4个书包,获赠4支水性笔;再用优惠方法②购买8支水性笔.四、劳动调配问题这类题的特点是调出的数量与得到的数量相等,可用图象法来表示。4、(2011黄冈)今年我省干旱灾情严重,甲地急需要抗旱用水15万吨,乙地13万吨.现有A、B两水库各调出14万吨水支援
7、甲、乙两地抗旱.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米.⑴设从A水库调往甲地的水量为x万吨,完成下表⑵请设计一个调运方案,使水的调运量尽可能小.(调运量=调运水的重量×调运的距离,单位:万吨•千米)分析:⑵y=50x+30(14—x)+60(15—x)+45(x_l)=5x+1275解不等式l≤x≤14所以x=l吋y取得最小值Y最小值=1280五、产品配制问题这类题的特点是各种产品中所需的某种原料之
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