八年级上数学等腰三角形培优经典练习

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1、八年级上数学等腰三角形培优经典练习A经典例题例1、如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，求∠AOB的度数。例2已知如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BE平分∠ABC，CE⊥BE，求证2CE=BD．B、扎实基础1、已知等腰三角形的一个内角为80°，则它的另两角为________________．2、在△ABC中，∠ABC=∠C=2∠A，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数是___________3、如图，△MNP中

2、，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若△MNP的周长为12，MQ=a，则△MGQ周长是___________4.如图，O是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E点，若BC=10cm，那么△ODE的周长为___________5、如图，已知:P，Q是△ABC边上BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，∠BAC的度数___________．6、等腰三角形底边中点与一腰的距离为6，则腰上的高为______．7、等腰三角形底角的外角比顶角的外角

3、大30°，则这个三角形各内角度数是________．8、如图5，AB=AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD=145°，则∠EDF=______．9、下列命题正确的个数是（　　）①如果等腰三角形内一点到底边两端点的距离相等，那么过这点与顶点的直线必垂直于底边;②如果把等腰三角形的底边向两个方向延长相等的线段，那么延长线段的两个端点与顶点距离相等;③等腰三角形底边中线上一点到两腰的距离相等;④等腰三角形高上一点到底边的两端点距离相等．A．1个B．2个C．3个D．4个10、等腰三角形顶角是84°，则一腰上的高与底边所成的角的

4、度数是（　　）A．42°B．60°C．36°D．46°11、如图，∠ABC中，AD⊥BC，AB=AC，∠BAD=30°，且AD=AE，则∠EDC等于__________．12、如图，△ABC中，点D在AC上，且AB=AD，∠ABC=∠C+30°，则∠CBD等于__________．13.如图△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD∶∠CAB=1∶3，则∠B等于_______度．14、如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别是BC边上的两点，且满足AD＝AE=BD=CE，∠DAE=70°则∠B=______

5、度．15如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1=∠2，BE=CD，CE=3，BC=4，则DE=______16如图，△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE延长线于F，则DF的长为______．17如图，△ABC为等边三角形，P为三角形内一点，将△ABP绕A点逆时针旋转60°后与△ACP′重合，若AP=3，则PP′=______18如图，B、C、D在一直线上，△ABC、△ADE是等边三角形，若CE=15cm，CD=6cm，则AC=_____，∠ECD=__

6、___．19已知等边△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B′处，DB′，EB′分别交于AC于点F，G．若∠ADF=70°，则∠BED的度数为_____．20如图，△ABC是等边三角形，D为AB的中点，DE⊥AC垂足为点E，EF∥AB，AE=1，则△EFC的周长=______．21如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D、E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC的大小______．C、培优经典1已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE=

7、CD，连接AD、BE交于点P，作BQ⊥AD，垂足为Q．求证：BP=2PQ．2、如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是__  _秒3、如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，求BC．4、已知：如图，ABC中，ABC=45，CDAB于点D，BE平分ABC，

8、且BEAC于点E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G。  (1）试比较BG与CE大小关系；  (2)求证：DG=DA5、已知：如图1-8，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F