一次函数-李秀翠

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1、第10课时一次函数（2）【基础知识梳理】1.一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式（组）的关系：一次函数的图象如图所示，则方程的解为。（2013湖北武汉）直线y＝2x＋b经过点为(3，5)，求关于x的不等式2x＋b≥0的解集是_（2013山东潍坊）一次函数中，当时，＜1；当时，＞0则的取值范围是_______。2.利用一次函数解决实际问题（要注重数形结合，做到眼中有式(解析式)，脑中有图(图象).）弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，则不挂物体时弹簧的长度是______cm.如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y（元）与托运行李的质量x(千克)的关系，由图中可知行李

2、的质量只要不超过________千克，就可以免费托运．蜡烛在空气中燃烧的长度与时间成正比，如果一支原长15cm的蜡烛4分钟后，其长度变为13cm，请写出剩余长度y(cm)与燃烧时间x(分钟)的关系式为_________________．（不写x的范围）【精典例题】例1.在同一坐标系下，函数的图象如图所示：请根据图象回答：（1）方程组的解为＿＿＿＿＿。（2）不等式的解集为＿＿＿＿＿。（3）方程的解为＿＿＿＿＿。（4）不等式的解集为＿＿＿＿＿。[点拨]本题主要考察一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式的关系，认真观察图像，较易确定正确答案。例2.（2011乌鲁木齐）小王从A地前往B地，到达后立

3、刻返回，他与A地的距离（千米）和所用的时间（小时）之间的函数关系如图所示。（1）小王从B地返回A地用了多少小时？（2）求小王出发6小时后距A地多远？（3）在A、B之间有一C地，小王从去时途经C地，到返回时路过C地，共用了2小时20分，求A、C两地相距多远？[点拨]本题主要考察一次函数和一元一次方程的应用（行程问题），待定系数法，直线上点的坐标与方程的关系。（1）从图可知，小王从B地返回A地用的时间。（2）用待定系数法求出DE所在直线的解析式，并求出小王出发6小时后距A地的距离。（3）利用去时C距A的距离=返回时C距A的距离列方程求解。【自测训练】A—基础训练一．选择题：1、（2012山西）．

4、如图，一次函数的图象分别与轴、轴的负半轴相交于点、，则的取值范围是（B）A．B．C．D．1题图2题图3题图4题图2.（2011百色）两条直线和相交于点A(－2，3)，则方程组的解是（）ABCD3.（2011天津）一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网所用时间计算；方式B除收月基费20元外．再以每分0．05元的价格按上网所用时间计费。若上网所用时问为分．计费为元，如图．是在同一直角坐标系中．分别描述两种计费方式的函救的图象，有下列结论：①图象甲描述的是方式A：②图象乙描述的是方式B；③当上网所用时间为500分时，选择方式B省钱．其中，正确结论的个数是(A)3(

5、B)2(C)1(D)04.（2011梧州）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x－与矩形ABCD的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是()（A）6（B）3（C）12（D）二、填空题1.一次函数的图象过点（0，－2）和（3,0）两点，则方程的解为。2.两个函数y1=2x+1和y2=4x-7，当x__________时，y2＞y1．3.一次函数与一次函数两图象有一个公共点，则这个公共点的坐标为。4.（2011绍兴）小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离（km）与已用时间（h）

6、之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是____________。5.（2011湖南衡阳）如图所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设点P运动的路程为，△ABP的面积为，如果关于的函数图象如图所示，那么△ABC的面积是．三、解答题1.已知函数，请回答下列问题：（1）求当取什么值时，函数的值等于0?（2）当取什么值时，函数的值小于0？（3）当取何值时，函数的值不小于的值。2.（2012河南）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离（千米）与（时间）之间的函数关系图像（1）求甲

7、从B地返回A地的过程中，与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？[来源:学科网]3、（2013江苏徐州）(本题10分)为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如下表所示：每月用气量单价（元/m³）不超出75m³的部分2.5超出75m³，不超出125m³的部分a超