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时间:2018-10-31
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1、高等数学3.4.,,,,是极值点,,不是极值点5.,6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.当时,于是有。16.椭圆抛物面方程,圆锥面方程。17.平面曲线的弧长,(直角坐标形式)。18.几何级数,当时,收敛于,当时,级数发散。8/819.公比为首项为的等比级数,当时级数收敛,且和为。20.麦克劳林展开式的和函数是21.幂函数,22.P-级数,,当时,级数收敛。23.一阶线性非齐次方程的通解为24.一对共轭复根,通解为线性代数若,,三线共面,则三条线的方向向量。概率论1.当X为连续型随机变量时,如果X的概率密度函数为,那么规定X的数学期望为。2.当,有。3.正态分布,
2、其,4.当X服从参数为、的均匀分布时,,;5.当X服从参数为的指数分布时,,。6.正态总体的一个容量为n的样本,的数字特征为。8/81.物理1.理想气体状态方程。2.理想气体单位体积内的分子数为:3.理想气体的压强公式4.单原子分子的平均能量为,刚性双原子分子的平均能量为,刚性多原子分子的平均能量为。5.,Q为气体吸热,A为气体对外做功。6.速率在区间内分子的平均速率表达式为:。7.波长8.波动方程基本关系:。9.,则波速,10.声强级的定义11.双缝干涉条纹间距。为双缝与屏幕之间的距离,为两缝间距离。12.双缝干涉中光程差13.劈尖条纹间距公式:,为劈尖膜的折射率,为劈尖角1
3、4.由迈克尔逊干涉当条纹移动N条,则可动反射镜移动的距离为:8/81.单缝衍射暗纹计算公式:,为单缝宽度,暗纹级数。2.夫琅禾费衍射,中央明条纹宽度为,中央明条纹的宽度是其他各级明纹宽度的两倍。3.衍射光栅明条纹形成条件:;4.谱线重叠满足:5.X射线衍射-布拉格公式6.布儒斯特定律:7.第一个偏振片为起偏振器,自然光通过起偏振器后成为偏振光,光强为自然光强度的1/2,即。由马吕斯定律,。8.声波的多普勒效应公式:化学1.电离平衡常数计算式:。2.,,为一元弱酸的起始浓度;为电离常数;为电离度。3.溶解度公式:4.能斯特方程:5.吉布斯-亥姆霍茨公式:对,的反应,不管温度高低,
4、总小于0,反应能自发进行。对,的反应,不管温度高低,总大于0,反应都不能自发进行。当,时,低温趋向,正向自发,高温趋向,正向非自发。6.为压力平衡常数,为浓度平衡常数,8/81.标准常数。理论力学1.等截面均质细杆,长为,质量为,以其质心为轴的转动惯量为;以其一端为轴的转动惯量为。2.等厚均质薄圆板,半径为,质量为,以其质心为轴的转动惯量为3.圆盘转动:、、、、、、为角加速度。材料力学1.名义剪应力2.剪切胡克定律,为剪应力、为材料的剪切弹性模量、为剪应变。3.圆杆扭转时的最大切应力,其中抗扭截面系数。或者也可以表示为(这个公式建立了切应力与扭转角之间的关系)4.圆轴扭转角,为
5、圆轴的极惯性矩。5.圆形的惯性矩,矩形的惯性矩,正方形的惯性矩6.直径为d的圆形对其形心轴的惯性半径i等于7.极惯性矩的值恒等于以该点为原点的任一对坐标轴的轴惯性矩之和,即。8.圆轴的抗弯截面系数,矩形杆的抗弯截面系数。8/81.根据公式梁的弯曲曲率,可知曲率与弯矩成正比,故曲率的最大值发生在弯矩最大的截面上。2.主应力最大值3.主应力最小值4.斜截面上切应力:;5.圆轴半径变为2倍,则其最大剪切力变为,其最大扭转角变为。6.细长压杆的临界力公式:7.两端铰支,长度系数一端自由、一端固定,长度系数一端铰支、一端固定,长度系数8.跨中承受集中力的简支梁的最大挠度为C点,与惯性矩I
6、成反比9.悬臂梁的挠度公式10.悬臂梁自由端承受集中力偶,则梁挠度11.移轴定理:12.圆轴承受的扭矩:8/8流体力学1.毕托管测流速公式2.保持流体的层流流体要求雷诺数3.曼宁公式4.比阻,即单位流量通过单位长度管道所需的水头。5.并联管段流量比等于该二管段阻抗反比的平方根,即,或者化简为,或。6.渗透系数,A是面积,注:7.井的影响半径,式中为井中水位降深,渗流系数以计。8.潜水完全井产水量公式:9.管层流运动过流断面上速度分布为(式中为圆管半径):10.流速,流量。11.水闸铅垂分力12.保持层流的最大流速是,13.紊流附加切应力:14.自由出流管8/81.汇流水管连续性
7、方程(1):2.汇流水管连续性方程(2):3.模型的长度比尺电工电子1.三相异步电动机的额定转矩2.三相交流异步电动机的转速工程经济1.一次支付现值公式:2.等额年金现值公式:3.等额支付资金回收公式4.插值法求内部收益率:。5.资金成本率。其中为资金成本率,为年利率,为所得税率。6.盈亏平衡点的销售收入8/8
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