图书销售点的选择

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1、数学建模论文论文题目：图书销售点的选择姓名：李广学号：3090433009专业：微电子学2011年7月12号销售代理点如何选址的建模-9-摘要随着信息时代的发展，我们大学生接受知识的途径多种多样，报纸、杂志、图书一直赢得大学生不同程度的青睐，而且出现了电子图书这个时代的产物，对于这个实际意义较大的问题就应有简单易懂的模型，让人看起来比较容易接受。优化问题是工程技术、经济管理和科学研究等领域重做常见的一类问题，在解决极值问题中起着重要作用。零一规划也是常用的数学工具，能够有效的表示事物的有效性。本文是以一极具有实际意义

2、的问题，而考虑到建立销售点，使它供书的人数达到最大，那就要在条件约束下建立优化模型，而选择两地之间是否有销售的关系为他们的决策变量，那样就使人易懂，易于理解。通过建立线性规划模型，并应用Linggo软件得到最优解，2—5之间建立代售关系即在2（5）建立代售点并向5(2)售书，4—7之间建立代售关系即在4（7）建立代售点并向7(4)售书，可使大学生的购书人数最大，为177千人。最优解可以有多种选择方法，这就有选择的灵活性。本模型适用于只考虑人数最大的地址的选择，具有较强的实用性和普遍性。 关键字：售书问题  优化模型 

3、  零一规划   Linggo-9- 一．问题叙述一家出版社准备在某地向七个区大学生供应图书，每个区的大学生数量如图所示（单位：千人），出版社准备在该市设立两个图书代理销售点，每个代理点只能想该地区和一个相邻的地区售书，出版社知道售书覆盖的人群越大，所获得的利润也就大，所以出版社要选择两个恰当的代理销售点使覆盖的人群最大。现在所要解决的是选在合适的代理销售点。 二．问题分析  书是人们进步的阶梯，售书问题普遍受到人们的关注。近年来随着科学技术的发展，电子图书、网上书城等的出现，人们阅读的方式越来越多，而书的销售问题也

4、越来越受销售商的关注。如何选择待销售点才能使卖出的书最多，销售商获得的利益最大，成为问题的关键所在。在许多候选地区中选择最优的地区，制定最优的规划方案，显然必须建立优化模型，每个地区都选与不选的可能性，这就必须用到0—1规划模型，立两个销售代理点,在满足以下的条件的情况下，要想得到一个最优计划，出版社就需要设计一个合理有效的投资方案：1.只能建立两个销售代理点。2.每个销售代理点只能向本区和一个相邻区的大学生售书-9-在上述要求中，将每两个相邻地区之间连线表示该地区建立售代关系，这种售代关系据有建立与不建立两种选择，

5、显然每个地区只能选择一个销售或者代理，最优方案就是选择权值最大与次大的连线，将上述方案限制转化为约束条件，并使目标函数，约束条件决策标量转化为数学符号，利用LINGGO软件来求最优解。将大学生数量为34，29，42，21，56,18，71的区分别标号为1、2、3、4、5、6、7区。三、符号的说明符号表示符号说明134千人的地区229千人的地区342千人的地区421千人的地区556千人的地区618千人的地区771千人的地区 1-2两地区之间建立代售关系 1-3两地区之间建立代售关系 2-5两地区之间建立代售关系 2-4

6、两地区之间建立代售关系 2-3两地区之间建立代售关系 3-4两地区之间建立代售关系4-7两地区之间建立代售关系 -9-4-6两地区之间建立代售关系 4-5两地区之间建立代售关系 5-6两地区之间建立代售关系6-7两地区之间建立代售关系Q所能供应的大学生的数量四．问题假设选择代理销售点时，只考虑该地区总人数以及相邻地区，对人员的迁入迁出，人员的消费能力，人们的需求不予考虑；1、只有两个销售代理点，且每个销售代理点只能向该区和他相邻区的去售书。2、7个销售区中人员的流动可忽略。3、书的供应量远远满足学生的需求4、价格公正

7、，且销售代理点向两个地区的学生销售书的价格相同。5、不考虑邻区因学生买书的路费问题而减少书的购买。6、售书多少与人数多少成正比。7、人人的消费能力是相等的。五．模型的建立决策变量：设在1234567中的某两地之间代售关系（i=1，2，3…11）.=1表示在其建立代售关系。=0表示没有建立代售关系目标函数：所能供应的大学生的数量Q千人；则Q=63*+76*+85*+50*+71*+63*+92*+39*+77*+74*+89*;-9-约束条件+++++++++=2;+<=1;+++<=1;++<=1;++++<=1;+

8、+<=1;++<=1;+<=1;综上所述：Max Q=63*+76*+85*+50*+71*+63*+92*+39*+77*+74*+89*;++++++++++=2;+<=1;+++<=1;++<=1;++++<=1;++<=1;++<=1;+<=1;六．模型的求解-9-在lingo中输入以下代码，见附录1.通过运行LINDO教学软件，我们可