黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高二下学期期初考试数学（文）试题及答案

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1、哈师大青冈实验中学2017—2018学年度第二学期开学初考试高二数学(文)试题一、选择题：（每题5分，共60分）1i34i1．复数等于iA.7iB.7iC.77iD.77i2xxR,x2102．命题“”的否定是2x2xA．xR,x210B．xR,x2102x2xC．xR,x210D．xR,x21023.抛物线y3x的准线方程是3311A．yB.xC．yD．x4412124．如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据（单位：cm），可

2、知此几何体的体积是3643A.24cmB.cmC.62522cm3D.33248582cm[来源:Z*x*k.Com]2222xyxy5．曲线1与曲线1k16的162516k25kA.长轴长相等B.短轴长相等C.离心率相等D.焦距相等6.下列各数中最大的数为A．101111（2）B．1210（3）C．112（8）D．69（12）y7．已知变量x和之间的几组数据如下表：x468[来源:学科网]10[来源:学科网ZXXK]12y12356若根据上表数据所得线性回归方程为yˆ0.65xm

3、，则mA.-1.6B.-1.7C.-1.8D.-1.98．如图所示的茎叶图，记录了某次歌曲大赛上七位评委为甲选手打出的分数，若去掉一个最高分和一个最低分，则所剩数据的众数和中位数分别为A.83，84B.83，85C.84，83D.84，849．执行如图所示的程序框图，若输入n8，则输出的kA.2B.3C.4D.510．随机调查某校50个学生在“六一”儿童节的午餐费，结果如下表：餐费（元）345人数102020这50个学生“六一”节午餐费的平均值和方差分别是A.4.2，0.56B.4.2，0.56C.4，0.6D.

4、4，0.611．北宋欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其扣，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．因曰：‘我亦无他，唯手熟尔．’”可见技能都能透过反复苦练而达至熟能生巧之境的．若铜钱是半径为2cm的圆，中间有边长为0.5cm的正方形孔，你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为A．B．C．D．22xy222212.设F1,F2分别是双曲线C:1a0,b0的左、右焦点．圆xyab与22ab双曲线C的右支交于点A，且2AF13AF2，则双曲线离心率为12

5、1313A.B.C.D.13552二、填空题：（每题5分，共20分）13．已知某校高一、高二、高三的学生人数分别为400，400，500.为了解该校学生的身高情况，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为65的样本，则应从高三年级抽取___名学生.14．某同学欲从数学建模、航模制作、程序设计和机器人制作4个社团中随机选择2个，则数学建模社团被选中的概率为_________.15.若圆C的半径为1，其圆心与点(0,1)关于直线yx对称，则圆C的标准方程为__________．16.下列命题中①已知点A

6、3,0,B3,0，动点P满足PA2PB，则点P的轨迹是一个圆；②已知M2,0,N2,0,PMPN3，则动点P的轨迹是双曲线右边一支；③两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1；④在平面直角坐标系内，到点1,1和直线x2y3的距离相等的点的轨迹是抛物线；4⑤设定点F0,2,F0,2，动点P满足条件PFPFa(a0)，则点P的轨迹1212a是椭圆.正确的命题是__________．三、解答题：（共70分）217．(本小题满分10分)过抛物线y＝4x的焦点F

7、的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点．若

8、AF

9、＝3，求△AOB的面积18.（本小题满分12分）某校有1400名考生参加市模拟考试，现采取分层抽样的方法从文、理考生中分别抽取20份和50份数学试卷，进行成绩分析，得到下面的成绩频数分布表：分数分组[0，30）[30，60）[60，90）[90，120）[120，150]文科频数24833理科频数3712208（I）估计文科数学平均分及理科考生的及格人数（90分为及格分数线）；（II）在试卷分析中，发现概念性失分非常严重，统计结果如下：文理文理失分概念1530其它5

10、20问是否有90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关？22n(adbc)附：K(ab)(cd)(ac)(bd)2P(Kk)0.1500.1000.0500.010k2.0722.7063.8416.63519．（本小题满分12分）为迎接党的“十九”大的召开，某校组织了“歌颂祖国，紧跟党走”党史知识竞赛，从参加考